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ウィルコクソンの符号付き順位検定（Wilcoxon signed-rank test）は、ノンパラメトリック検定の一種であり、対応のある2群間の差を検定する際に用いられる手法である。この検定は、従来のt検定などのパラメトリック手法とは異なり、データが正規分布に従うことを仮定せずに適用できるため、分布の形状や外れ値に対する感度が高いという特徴を持つ。主にサンプルサイズが小さい場合や、データの正規性を保証するのが難しい場合に有用であり、臨床試験や心理学、教育学、経済学など幅広い分野で利用されている。この手法は、ペアデータの2群間でどのような差があるのかを評価することに特化しており、例えば、治療前後の同一被験者データや、同じ対象に対して異なる条件下で測定されたデータなど、対応のあるデータに適している。検定の手順は以下のように進められる。まず、2群間のデータの差を計算し、その絶対値を小さい順に並べて順位付けを行う。これにより、データの大小関係を正確に反映した順位リストが得られる。次に、元のデータに基づいて各差に正または負の符号を付与する。これにより、符号付きの順位データが作成される。その後、差が正の符号を持つデータの順位の合計（正の符号の順位和）を計算する。この値は、データ間の差がプラス方向に偏っている程度を示すものである。同様に、負の符号を持つデータについても順位の合計（負の符号の順位和）を算出する。この2つの合計値のうち、より小さい方を検定統計量（T）として選択する。検定統計量が小さいほど、2群間の差が偶然である可能性が低くなり、統計的に有意であると判断される。この検定統計量Tを統計数値表（ウィルコクソンの符号順位表）と比較し、有意水準（一般的には5％または1％）以下である場合、帰無仮説を棄却する。帰無仮説とは、「対応のある2群間に有意な差はない」という仮定を指し、この仮説が棄却されるということは、データが示す差が偶然ではなく、統計的に意味があると考えられることを意味する。特に、ウィルコクソンの符号付き順位検定は、データに含まれる外れ値や異常値の影響を受けにくいという利点を持つ。これは、データの順位に基づいて計算を行うため、極端な値が全体の結果に与える影響が抑えられるからである。この特性により、ウィルコクソン検定は、外れ値が含まれる可能性のあるデータセットや、データの分布形状が非対称である場合に特に有用である。さらに、この検定は、データの規模に応じて異なる方法で計算が可能である。例えば、サンプルサイズが小さい場合には、統計数値表を直接参照して結果を評価する。一方、サンプルサイズが大きい場合には、ウィルコクソン検定統計量が正規分布に近似されるという性質を利用して、z値を計算し、p値を求めることで検定を行う。このように、検定の適用範囲は柔軟であり、小規模な研究から大規模な調査まで幅広く対応できる。この検定の適用例としては、薬物治療の効果を評価する臨床試験において、治療前後の患者の症状スコアを比較する場合や、教育現場で新しい学習法の効果を検証する際に、同一生徒の学習前後の成績を分析する場合などが挙げられる。また、心理学の研究では、特定の心理的介入がストレスレベルに与える影響を調べるために、介入前後の被験者データを分析する場合にも活用される。このように、ウィルコクソンの符号付き順位検定は、非正規分布や小規模データに適した検定方法として、研究者にとって重要なツールであり、実践的な価値が非常に高い手法であるといえる。