有効率とPPVの落とし穴！分子分母の真実【東京情報大学・嵜山陽二郎博士のAIﾃﾞｰﾀｻｲｴﾝｽ講座】
有効率、感度、特異度、および陽性的中率（PPV）の正しい理解は、分子分母を正確に把握することに依存します。たとえば、インフルエンザワクチンの有効率60%とは、接種者の60%がインフルエンザを予防できたという意味ではなく、接種を受けなければ感染したであろう人の60%が接種によって予防されたという意味です。腫瘍マーカーの陽性的中率は、一見するとがん発見の有効な手段に思えますが、実際にはその効果は有病率に大きく依存します。低い有病率では、陽性的中率が低く、多くの誤警告を引き起こす可能性があります。
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目次 有効率とPPVの落とし穴！分子分母の真実【東京情報大学・嵜山陽二郎博士のAIﾃﾞｰﾀｻｲｴﾝｽ講座】
インフルエンザワクチンの有効率
インフルエンザワクチンの「有効率６０％」という意味は、インフルエンザワクチン接種者１００人のうち６０人がインフルエンザに感染しないという意味ではありません。
インフルエンザワクチン接種を受けずにインフルエンザにかかった人の１００人のうち６０％・６０人は接種を受けていればインフルエンザを予防できたという意味です。
たとえば８０人の生徒がいる学校で１組（４０人）は全員非接種、２組（４０人）は全員接種とします。
未接種の１組で１０人が発症し、接種の２組で４人が発症したとすると、１０人中６人が発症しなくて済んだということで、有効率６０％となります。
つまり、この場合の有効率すなわち条件付き確率では、「インフルエンザワクチン接種を受けずにインフルエンザにかかった人」を分母にとるのが正解です。
しかし、「インフルエンザワクチン接種者」を分母にとる方が直感的には理解しやすいため、このような誤りをきたすわけです。
これは統計学というより分母に対する知識があるかないかの問題です。
有効率の理解は、条件付き確率と同様、分子分母が何であるかの正しい理解が必要です。
腫瘍マーカーは当てになるの？
健康診断で、オプションで腫瘍マーカーを診てもらおうかどうしようか、と話題になることがよくあります。
特に関心時となるのは、検査結果が陽性の場合どれくらいの確率で本当に癌があるかということです。
この指標として陽性的中率(Positive Predictive Value, PPV)があり腫瘍マーカーの診断効率の評価を行うときに重要です。
例えば以下の例でPPVがいくらになるか考えてみましょう。
有病率というのは大腸癌の症状のない人間ドック受診者を分母としたときの大腸鏡検査で明らかに大腸癌と診断された人（大腸癌陽性）の割合です。
有病率１％ということは、１０００人が人間ドックを受診したとき大腸癌陽性が１０人という意味です。
一方、大腸癌のCEA検査の感度（CEA陽性を大腸癌陽性と正しく判定する確率）は８０％、CEA検査の特異度（CEA陰性を大腸癌陰性と正しく判定する確率）も８０％とすると、表のような結果になり、PPVは3.8%となります。
PPVがわずか約 4%、すなわち 96%に誤警告をすることになり、検査を行ったことがムダであっただけでなく，受診者に著しい経済的・精神的負担を負わせることになります。
しかしこれはあくまで有病率の低い一般診療所の場合であって、有病率の高いがん専門病院では陽性的中率はより高くなり腫瘍マーカー検査が妥当であるとされております。
有病率・感度・特異度・陽性的中率
有病率、感度、特異度、陽性的中率、これらはいずれも医療統計学ではよく登場してくる用語です。
それぞれ分子分母が何であるかを正しく理解しましょう。
ChatGPTに聞いてみた
プロンプト
あなたは最高のデータサイエンティストです。
有病率・感度・特異度・陽性的中率について解説してください。
#制約条件：
サルでもわかる平易な日本語で
文字数は300字程度
ChatGPTの回答
有病率は、ある病気に現在かかっている人の割合です。例えば、100人中2人が病気なら、有病率は2%です。感度とは、病気の人を正確に見つけるテストの能力です。テストがすごく感度が高ければ、病気の人を見逃しません。特異度は、健康な人を正しく健康と判断できるテストの能力です。特異度が高いテストは、健康な人を間違って病気だと判断しません。陽性的中率とは、テストで陽性（病気あり）と出た人の中で、本当に病気の人の割合です。この数値が高ければ高いほど、テストの信頼性が高いと言えます。つまり、これらはみんな、医療検査の精度を測るための数字です。感度と特異度が高いと、そのテストは信頼できると言えます。
