繰り返しのある二元配置分散分析

2つの母集団の平均値に有意差があるかどうかはＦ検定→t-検定で調べることができますが，3つ以上の集団について2つずつ取り出してテストしていたのでは組合わせが多く大変です。

3つ以上の母集団について平均値に有意差があるかどうかを調べる方法として，分散分析があります。

結果に影響を及ぼす様々な要因のうちで，他の要因は変えずに1つの要因の違いだけに着目して，その平均値に有意差があるかどうか調べるものを一元配置分散分析といいます。

2つの要因の組合わせを考えるものを「二元配置法」（２因子の分散分析）といい，二元配置法には「繰り返しのない二元配置」と「繰り返しのある二元配置」があります。

1つの要因につき2回以上測定・効果と交互作用

繰り返しのある分散分析は、2つ以上の群の平均値の差の検定を行うという点では、他のいずれの分散分析ともよく似ています。

繰り返しのある分散分析では、1つの要因について、参加者は2回以上測定されます。

つまり、同じ要因について、２時点以上の測定を繰り返すからです。

たとえば、もしあなたが同じ参加者群の体重を、１年にわたり毎週測定し、週ごとの差異をみたいとすると、繰り返しのある分散分析が適切な分析ツールといえるでしょう。

例をあげますと、鈴木君と同僚たちは、中学・高校時代の同性と異性の親友との交友関係について検討しました。

彼らの主要な分析の１つは、３要因の分散分析でした。

性別（男性、女性）、友人関係（同性、異性）、そして、学年（中学、高校）です。

繰り返しのある要因は学年でした。

なぜなら、同じ参加者について繰り返し測定されたからです。

繰り返しのある二元配置分散分析では要因Aの効果の検定と要因Bの効果の検定、そして要因AとBの交互作用の検定を行うことができます。

効果に関する要因Aと要因Bの関係が相乗効果(正の交互作用)、相加効果(交互作用無)、相殺効果(負の交互作用)のどれであるかを判定することができます。