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因子分析：潜在変数の抽出

因子分析（factor analysis）は、多変量解析の手法のひとつで、互いに関連している項目、すなわち相関関係を持つ項目同士が、どのようにまとまりを形成するかということに基づいて、現象を説明する潜在的な変数である因子を抽出する方法です。

それぞれの因子は、複数の異なる変数を代表するものであり、ある種の研究においては、結果を表現する際に、個々の変数よりも効率的であることが知られています。

因子分析は、心理学におけるパーソナリティの特性論的研究など、心理尺度の研究手法として使用されます。

モデル式の形状などから主成分分析と混同されることもありますが、主成分分析は観測データから合成スコアを構築することが目的であるのに対し、因子分析は観測データが合成量であると仮定し、個々の構成要素を得ようとすることが目的であり、両者は因果関係を異にします。

適用の例として「器用さ」の個人差の検討が考えられます。

A, B, Cの3人はそれぞれ「ジグソーパズル」「彫刻」「時計の分解」をある速度で器用にこなすことができるとしたときにA, B, Cの器用さをどのように評価すればよいかを考える場合、3人が3つのテストにかかった時間に対して因子分析を適用することで、3つの課題に共通する潜在的な「器用さ」の導出を試みることができます。

因子分析では、因子数を事前に与える必要があるなど、数学的見地から理論的に疑義をはさむ意見もある一方、主成分分析が測定誤差を考慮要素に含めずに合成変量としている点を批判するなど、両者に関してともすれば宗教論争的な議論が絶えません。

いずれにせよ、データ解析における基本的心構えとして、算出された数値はあくまで計算によるものであり、それらの妥当性は研究者の判断に委ねられることは当然である、と理解しておく必要があります。

この技法を用いる場合、最終目標は、お互い関連するこれらの変数のまとまりにより一般的な名前をつけて表現することです。

そして、これらの変数のグループ（因子）に名前をつけることは、行き当たりばったりの手続きではありません。

変数同士の関連の根底にある内容や概念を反映

名前は、変数同士がどのように関連しているかというあり方の根底にある、内容や概念を反映しています。

たとえば、東京大学の佐藤一郎と彼の同僚たちは、子どもが12歳以前に受けた虐待の経験が、どのように青年期の仲間・恋人関係に影響するかを理解しようとしました。

そのために、研究者たちはたくさんの変数についてデータを集め、そのすべての変数間の関連を検討しました。

関連する（そして、理論的に意味をなすグループに属する）項目を含んでいると思われるものは、因子と見做されました。

この研究で、このような因子の１つは、「ののしり・非難」と名付けられ、10個の項目から構成されていました。

それら10個の項目は、すべて互いに関連していました。