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東京都の地図を広げると、左上のほうに伸びる、西武池袋線という私鉄の線があります。

もっとも全部が東京都ではなく、所沢から先は埼玉県に変わります。

また途中で分かれて西部ライオンズ球場に行く線もあります。

この西武池袋線の沿線にある会社に入社した、Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人は、それぞれ同じ線の「練馬」「ひばりが丘」「所沢」に住むことになりました。

彼らは仲がよく、いつも一緒に酒を飲んだり、遅くまで話し込んだりしていました。

休日でもよく集まりました。

そのときの集合場所は「ひばりが丘」でした。

というのは、３人の住居からの時間の合計がもっとも小さくなる所というのが、彼らの取り決めた原則でした。

こまかには、時間はこの線を利用するものとして駅間の所要時間で測ること、集合場所はどこかの駅にすることの取り決めがありました。

さて、Ｃ君が結婚して「飯能」に引っ越しました。

今度はどこに集まれば、時間の合計が最小になるか。

平均値の陥りやすい誤り

これまでに実際にこの問題を、いろんなところで何度か出してみましたが、正解が少ないのが現状です。

たいていの人は「所沢」と答えるのです。

「所沢」と答えるのは、その左側のＡ君、Ｂ君の所要時間が合わせて10＋20＝30分、また右側のＣ君からの所要時間がやはり30分で、ちょうど真ん中だからという理屈からだと思われます。

では具体的に計算してみましょう。

「所沢」に集まると、所要時間は、Ａ君が20分、Ｂ君が10分、Ｃ君が30分で、合計60分です。

ところが、「ひばりが丘」にすると、Ａ君が10分、B君が0分、Ｃ君が40分で、合計50分となります。

所沢が正解でないことは、これで明らかです。

中央値はデータ数が奇数の場合の真ん中のデータ

ここで、人数が何人でもまたどのように散らばって住んでいようと、かならず当てはまる、一般的な解答を掲げておきましょう。

「奇数の人数の場合には、真ん中に住んでいる人の所に集まればよいのです。人数が偶数のときには、真ん中に近い人のどちらの所を選んでもよいのです」

この真ん中の人の持つデータを、統計学では「中央値」と呼びます。