NBAドラフト予測:判別分析で選手の未来を読む【ChatGPT統計解析】
判別分析では従属変数がカテゴリカル、独立変数が連続量であり、記述的判別分析は実際のカテゴリー・メンバー状態を独立変数のスコアを用いて予測するのが目的です。例えば、大学のバスケットボール選手がNBAのドラフトに選ばれるか否かを、選手のパフォーマンス指標を使って予測します。このアプローチは、独立変数と従属変数が逆転したMANOVAと似ており、特定の条件下でパフォーマンス測度の平均の違いを検定します。予測的判別分析では、特定の独立変数の組み合わせでNBA選手になれるかを予測します。質的な測度が関与する場合は、ロジスティック回帰分析が適切な手法として選択されます。
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判別分析:従属変数はカテゴリカル・独立変数は連続
判別分析では、従属変数はカテゴリカルで、独立変数は連続量です。
記述的判別分析のそもそもの目的は、被験者の独立変数についてのスコアの情報を使って、実際のカテゴリー・メンバー状態を予測するために使われます。
たとえば、大学でのバスケットボール選手をランダムに集めたとしましょう。
ここでNBAのドラフトにかけられる選手であるかどうか(従属変数)を、一試合あたりの平均得点、身長、垂直飛びのスコアなどの学生時代のパフォーマンスを示す量的変数(独立変数)で明らかにすることに興味があったとします。
記述的判別分析だと、これらの変数は選手の2つのクラス(NBAのドラフトにかけられるほうとかけられないほう)間の違いをどのように判別するかを理解するために用いられます。
独立変数と従属変数が逆転したMANOVA
この使い方の記述的判別分析はMANOVAに似ていて、独立変数と従属変数が逆転しているだけであることに気づくでしょう。
MANOVAを使えば、NBAドラフトにかけられるかどうかが独立変数で、従属変数のパフォーマンス測度について、従属変数の(あるいは従属変数の線形結合の)平均の違いが有意かどうかを検定することになります
コーチや採用担当者やプレイヤーは、予測的判別分析の応用により興味をもつかもしれません。
そういうときに、予測的判別分析の目標が、独立変数のある結合によってNBAの選手になれるかどうかを予測できるかどうか、になります。
もしこの研究において、けがの種類といった質的な測度でプレイヤーのパフォーマンス評価がされているのであれば、判別分析は不適切であり、ロジスティック回帰分析が手法として選択されるでしょう。
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