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無作為抽出と偏った抽出

調査をするときは、当然「調べたい集団」を想定しています。

ところが、調査した対象が、想定している集団と違ってしまうことがあります。

また、集団の一部のデータをとり出す「標本調査」では、「無作為抽出（ランダムサンプリング）」をする必要があります。

無作為抽出とは、簡単にいえば、「調べたい集団からまんべんなく標本をとり出す」という意味です。

しかし、この場合も、集団のうち偏った一部分だけをとり出してしまうことがあります。以下の例を見てみましょう。

A：同窓会の案内を出しました。返事に現在の年収を書いてもらい、同窓生の平均年収を求めました。この結果は信用できるでしょうか。

B：日本家屋の伝統的規格では、鴨居の高さは五尺七寸（約173cm）または五尺八寸（約176cm）となっています。戦後、日本人の体格が大きく向上したころに、「最近の若い人は背が高い人が増えて、鴨居で頭を打つ人が多い」といわれ、規格を変えなければいけないという声があがりました。
しかし、当時の２０歳前後の人について、統計データ（文部省学校保健統計調査報告書による）を用いて調べてみると、176cm以上の人は５％前後しかいませんでした。なぜ、鴨居で頭を打つ人がたくさんいるような気がしたのでしょうか？

C：戦時中の英国での有名な例です。英国軍では、爆撃から帰還したパイロットに調査を行い、「敵攻撃機からの攻撃方向で一番多かったのは後ろ上方からである」という結果が得られました。この結果は信用できるでしょうか。

＜解説＞

A：返事の回収率はおそらく100%ではなかったでしょう。きちんと案内が届いて返事を返してきた人は、生活が安定している人が多いと思われます。また、収入の少ない人は、見栄を張ってうそを書いているかもしれません。ですから、それを使って求めた平均年収は信用できません。そもそも、こういう個人のプライバシーに関することを、同窓会の案内で尋ねるべきではありません。

B：鴨居で頭を打つ人が多い、という印象をもっている人は、まんべんなく調査した結果がそうなのだという気がしていますが、実際には、鴨居で頭を打たない人は「頭を打って困る」という不平は言いませんから、不平を言う人ばかりが目立って目につくことになります。
なお、現在では、鴨居の高さは六尺（約182cm）以上がふつうだそうです。

C：帰還したパイロットは敵攻撃機からの攻撃を逃れた人であり、攻撃にあって撃墜された人からは調査していませんから、撃墜された人がたくさんいるのなら、上の結論は信用できません。

数字が表している意味を正しく理解する

人は、数字で表現された情報は、つい盲目的に信用してしまいがちです。

しかし、その数字が表している意味をよく知っていないと、適用の限界や結果の意味を誤解し、誤った結論を信じてしまうことにもなりかねません。

統計的手法について勉強する前に、「数字で表された表現」を正しく読む方法を勉強しましょう。