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質的データと量的データ

統計調査によって集められるデータは、質的データと量的データに大きく分けられます。

大雑把に言えば、量的データとは平均に意味があるデータで、質的データはそうではないデータです。

また、データは直感的に把握できるようにするための「視覚化」が重要です。

尺度水準

調査によって集めたデータは、ふつう数値で表されています。

というよりも、統計学では、集めたデータに対して計算をすることで、データの集まりから情報をとり出そうとするものですから、数値で表されたデータを用いるのが普通です。

ただ、データが数値で表されているからといって、必ずしも「数量」を表しているとはかぎりません。

たとえば、三択問題で�@�A�Bは選択肢の名前にすぎず、数量を表してはいません。A,B,Cでも構わないわけです。

そこで統計学では、数値で表されたデータを、それが数量としての意味をどの程度もっているかによって、４つのレベルに分類しています。

これを尺度水準といいます。

名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比例尺度

一番尺度水準のレベルが低いのは、名義尺度です。

これは、さきほどの三択問題の�@�A�Bや、男性_1・女性_2のような数値で、数値は選択肢を区別するためだけにあり、2番が1番より「大きい」という意味ではありません。

次のレベルにあたるのが順序尺度です。

これは、この講義に満足しましたか、という設問に対し、

�@非常に不満　�A不満　�B満足　�C非常に満足

といった調査で得られる数値です。

この例では、番号の順序に意味があり、�Aには、満足度が�@より大きいという意味合いがあります。

しかし、�Bと�Aの満足度の差と、�Aと�@の満足度の差が同じということはありませんし、ましてや�Cは�Aに比べ２倍満足しているという意味でもありません。

名義尺度や順序尺度のようなデータを、質的データといいます。

質的データは、足し算、引き算をすることができません。

一方、さらに上のレベルのデータは、足し算、引き算ができるデータで、これを量的データといいます。

量的データは、さらに次の２つのレベルに分けられます。

間隔尺度は、数値の間の順序だけでなく、数値の間の間隔にも意味のあるデータです。

たとえば、摂氏温度は間隔尺度で、０℃と１０℃の差と、１０℃と２０℃の差はどちらも１０度で、同じ意味があります。

しかし、２０℃が１０℃の２倍暖かいという意味ではありません。

もしそうなら、２０℃は−１０℃の何倍暖かいのか、ということになってしまいます。

間隔尺度の性質をもち、さらに「データ間の比率」にも意味があるのが、最上位のレベルである比例尺度です。

たとえば、４０歳の人は２０歳の人の２倍の年数を生きていますから、年齢は比例尺度です。

温度でいえば、絶対温度（それ以上冷やすことのできない絶対零度をゼロ度とした温度）は比例尺度で、絶対温度が２倍であれば２倍のエネルギーを表しています。

データの整理の方法として、平均（算術平均）がよく知られていますが、算術平均はデータを足し算してデータの数で割ることですから、量的データでなければ意味がありません。

先に順序尺度の例としてあげた「授業評価」でも平均点を出していることがありますが、厳密には意味がないことになります。

ただ、このような調査では「各番号の満足度の間隔がおおむね等しい」つまり、近似的に間隔尺度であると仮定して、平均にも意味があるとする考え方もあります。