グラフによるデータの視覚化

データの視覚化は、データの特徴を把握し、データ解析のヒントを得たり、データ解析の妥当性を検証したりするために用いられます。

データの視覚化の方法は、よく知られている棒グラフなどの基本的グラフだけではなく、主に統計グラフとよばれるデータの分布を表現するためのグラフがあります。

さらに、複数の変数を同時に確認するための多変数のグラフがあります。

基本的グラフと統計グラフ

グラフで表示する場合には、データを要約したり、特定の方向から見せたりすることにより、グラフ作成者の意図を反映したものとなります。

そのため、グラフの選択を誤ると、見るものに誤った印象を与えることになってしまいます。

基本的なグラフについては目的ごとに分類すると、量を示すためには棒グラフ、比率や内訳を示すためには円グラフや帯グラフ、値の推移を示すためには折れ線グラフが用いられます。

棒グラフは、２つ以上の変数の要約のためには、複合棒グラフや積み上げ棒グラフとして用いられます。

積み上げ棒グラフでは、棒について他の変数についての内訳がわかります。

モザイクプロットというグラフ表示としても実現できます。

モザイクプロットは、多次元の帯グラフと考えられ、１つの変数についての構成比により１辺の長さが比例しています。

３変数以上については、さらに内側を分割することで表現されます。

量的変数の分布を表示する主要な方法として、ヒストグラムとボックスプロット（箱ヒゲ図）があります。

ヒストグラムは、適切な階級（区間）に対して度数分布表として集計されたものを、棒グラフの形式で表示したものです。

階級数（区間の数）、階級の開始位置により異なる形状となるため注意が必要です。

適切な階級数ｋについては様々な提案がなされていますが、データ数ｎの大きさに依存し、ｋ＝√ｎやスタージェの公式 k＝log n/log 2 などがあります。

階級に集計するのではなく、平滑化により分布を表現する方法もあります。

平滑化にも様々な方法があるため、手法の選択やパラメータの設定により異なる様相を示します。

ボックスプロット（箱ヒゲ図）は、5数要約を用いてヒストグラムよりも単純に、データの分布を示す方法です。

第1四分位数、第3四分位数の位置を示す箱の中に中央値を示します。

箱からは最小値と最大値まで線（ヒゲ）が伸びています。

Rなどの多くのソフトウェアでは、四分位数から1.5倍の四分位数範囲（IQR）にある最小値および最大値までを線をつなぎ、それを外れるものは、データ点を示す形で外れ値として示されます。

多変数のグラフ

質的変数と量的変数の要約プロットとしては、層別ボックスプロットがあります。

ボックスプロットは、単体で用いる場合よりも、層別に用いることの方が多いです。

量的な２変数の分布を確認するためには、散布図を用います。

散布図は、２変数だけでなく３変数により３D散布図として用いられたり、３変数以上については、すべての２変数の組み合わせに対して散布図を示したりする散布図行列があります。

また、１つの変数について場合わけをして２変数の散布図を表示する条件付き散布図があります。

条件として質的変数を指定した場合には、すべての水準に対して個々の散布図が示され、量的変数を指定した場合には、指定した変数の値に対して同数のデータ数となるように区間に分けて散布図を表示します。

散布図は、２つの変数を直交座標（横軸と縦軸による座標）でデータ点を示す方法ですが、複数の変数について、座標軸を横にして（縦軸を並べて）表示する方法が並行座標プロットです。

並行座標プロットでは、量的変数は最小値から最大値までを軸の下限、上限とし、質的変数については各水準を１点で表しています。

並行座標プロットでは、ある個体に対する個々の変数の値を折れ線で結ぶため、隣り合う変数と正の相関が強ければ個体を示す直線の多くが平行となり、負の相関が高いと交わりが多くみられることを示します。

複数の変数と複数の個体の関連を散布図上に示す方法としてバイプロットがあります。

バイプロットは主に、主成分分析の結果として用いられ、第1および第2主成分得点の散布図に、変数の主成分の係数をベクトルで示すことで、主成分の解釈や個体の特徴の把握が可能となる方法です。

例として、図７に消費支出データの７種の酒類についての主成分分析した結果をバイプロットで示しました。

バイプロットはいくつかの主成分の組により表示されるほか、正準判別分析、コレスポンデンス分析など、次元縮約により変数の線形結合として表す分析手法の視覚的表示方法としても用いられます。

このような多変量解析を行う場合には、取り扱う変数が多く、データの理解も困難になります。

特に興味のある対象について、複数のグラフで様子を確認したい状況があります。そのような場合にはインタラクティブグラフは有効です。

インタラクティブグラフが利用できるソフトウェアにおいて、描画されたグラフはリンクしており、一部のデータを選択すると、別のグラフにおいて対応するデータが強調表示されます。

３D散布図が回転できたり、インタラクティブグラフが使えるなど対話性の高いグラフが利用できることは探索データ解析の手助けとなります。

ChatGPTに聞いてみた

プロンプト

あなたは最高のデータサイエンティストです。
データの視覚化の方法について解説してください。
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サルでもわかる平易な日本語で
文字数は300字程度

ChatGPTの回答

データの視覚化は、数字の山をわかりやすい図やグラフにする方法です。これにより、データのパターンやトレンドが一目で理解できます。
棒グラフ:カテゴリーごとの量を比較する時に使います。例えば、異なる商品の売上を見る時などです。
折れ線グラフ:時間とともにどのように変化するかを見るために使います。売上が月ごとにどう変わったかを示すのに適しています。
円グラフ:全体に対する各部分の割合を見る時に使います。例えば、全体の売上に占める各商品の割合などです。
散布図:2つの変数の関係を見るために使います。例えば、広告費と売上の関係を示す時などです。
ヒートマップ:データの密度や頻度を色で示します。地図上で人口密度を示すのに使われることもあります。
これらの方法は、データに含まれる情報を人が直感的に理解しやすくするためのものです。視覚化を上手く使うことで、複雑なデータから有益な洞察を引き出すことができます。