標準偏差とパーセンタイル

２つの指標を使い分ける

正規分布でないデータの指標化

標準偏差はデータの広がりを表す指標ですが、データが正規分布の形になっていることが前提ですので、注意が必要です。

データが正規分布に従っているときには、１シグマ範囲に６８％のデータが入りますが、データが正規分布から大きく離れた分布の形をしているときはこの性質は成り立ちません。

正規分布になっていないデータの広がりを表すときには、標準偏差ではなくパーセンタイルを利用します。

パーセンタイルは、値の小さい順にデータを並べ替えたとき、あるパーセントの順番にあるデータの値を示します。

例えば、０パーセンタイルは最小値で、１００パーセンタイルは最大値、５０パーセンタイルは中央値と同じ値になります。

正規分布の形をしていないデータの広がりを表現するときは、最小値、２５パーセンタイル、中央値、７５パーセンタイル、最大値を利用することが多いです。

２５パーセンタイルのことを第１四分位点、７５パーセンタイルのことを第３四分位点と呼ぶこともあります。