変動係数で解明！データの真のばらつき【ChatGPT統計解析】
変動係数（coefficient of variation: CV）は、標準偏差を平均値で割ったもので、データの相対的なばらつきをパーセンテージで表す指標です。数式では、CV = 標準偏差 ÷ 平均値で計算され、通常はこの値に100を掛けて表されます。この比率は、標準偏差が同じでも平均値が異なる場合にばらつきの感じ方が異なるため重要です。例えば、1000円と1万円を持っている場合の100円の価値の感じ方は異なり、小さな平均値ではばらつきが目立ち、大きな平均値ではそれほど感じられないことを示します。変動係数はパーセントで表示されるため、直感的に理解しやすく、データの比較に有効です。ただし、間隔尺度のデータでは変動係数の計算は適用されません。
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変動係数（coefficient of variation: CV）
もし給料前の財布に千円札１枚しかないとしたら、100円の物を買うのもためらわれます。
しかし財布に１万円入っていれば、100円の物を買うくらいどうということはありません。
100円を1000円で割り算すれば10%ですが、１万円で割り算すると1%にすぎません。
つまりパーセントのほうが、感覚的に受け入れられやすいのです。
これと似たようなことですが、標準偏差が同じであっても、平均値の大きさが違うと、バラツキの大きさの感覚が違ってきます。
平均値が大きいと少しくらいのバラツキはあまり感じないですし、平均値が小さいとその反対に強く感じます。
そこで、平均値を標準偏差で割り算し、その値に相対的なバラツキの感覚を反映させるものとします。
この値を変動係数（coefficient of variation）と呼んで、記号ＣＶで表します。
標準偏差÷平均値：相対的なバラツキ
CV＝σ/m
普通はこの値に100を掛け算してパーセントで表します。
標準偏差は金額とか時間とかデータ単位がそのままつきますが、変動係数はすべてパーセントで済ませることができます。
繰り返しますが、平均値1000円に対して、標準偏差が100円である、というよりは、同じことを「変動係数が10%である」と表現したほうが、やはりバラツキの感じとしては受け入れやすい気がします。
なお、評価スコアのような間隔尺度では、平均スコアも間隔尺度になっているので、それで割り算することはできません。
したがって変動係数の計算をすることもできません。
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