ROC曲線によるスクリーニング検査の評価｜【医療統計学・統計解析】
ROC曲線によるスクリーニング検査の評価
ROC曲線
スクリーニング結果は、陽性（病気あり）、陰性（病気なし）といった２分類には必ずしもならない場合があります。
このような場合、スクリーニング検査の評価をどのようにすればいいのでしょうか。
また、どこから「病気がある（陽性）」と判断したらよいのでしょうか。
ROC曲線によるスクリーニング検査の評価
ROCはreceiver operating characteristic（日本語で、受信者特性動作曲線）の頭文字をとったものです。
ROC曲線が何なのかをみるために、スクリーニング検査の評価が次の５段階でなされる場合を考えてみましょう。
スクリーニング検査の評価
絶対に病気ではない
たぶん病気ではない
わからない
たぶん病気である
絶対に病気である
例えば、５０人の人にこのスクリーニング検査（SC）と精密検査を受けてもらった結果、次の結果が得られたとしましょう。
①SCで絶対に病気である：精密検査で病気あり８人、病気なし１人
②SCでたぶん病気である：精密検査で病気あり7人、病気なし１人
③SCでわからない： 精密検査で病気あり6人、病気なし4人
④SCでたぶん病気でない：精密検査で病気あり3人、病気なし9人
⑤SCで絶対に病気でない：精密検査で病気あり1人、病気なし１0人
合計 ２５人 ２５人
このとき、各番号の直前のところをカットオフ値（陽性か陰性かを決めるポイント）として、それぞれについて感度と特異度を計算します。
例えばカットオフ値を①の直前のところにしたとすると、たとえ「絶対に病気である」と判定されたとしても陰性になるので、スクリーニング検査では全員陰性とみなされます。
そうすると、感度は０％、特異度は１００％になります。
一方、②の直前のところでは、スクリーニング検査で「絶対に病気である」と判定された人のみを陽性とみなして、その他の人を陰性とみなします。
そうすると、感度は8/25＝32%、特異度は24/25=96%になります。
この作業をすべて行うと、次の表が得られます。
カットオフ値①：感度０％、特異度１００％、１―特異度：０％
カットオフ値②：感度３２％、特異度９６％、１―特異度：４％
カットオフ値③：感度６０％、特異度９２％、１―特異度：８％
カットオフ値④：感度８４％、特異度７６％、１―特異度：２４％
カットオフ値⑤：感度９６％、特異度４０％、１―特異度：６０％
カットオフ値⑥：感度１００％、特異度０％、１―特異度：１００％
この表を、横軸に「１―特異度」、縦軸に「感度」をとって、カットオフ値①―⑥で、「１－特異度」と「感度」の値をプロットして線でつないだものがROC曲線です。
スクリーニング検査の評価は、このROC曲線の下の部分の面積で行います。この面積のことを、area under the curveの頭文字をとってAUCといいます。
感度が大きくてかつ特異度が大きい（１－特異度が小さい）ほどAUCの値は大きくなります。つまり、
AUCの値が大きいほど、そのスクリーニング検査の精度は高い
ことになります。
カットオフ値の推定
スクリーニング検査でどこから「病気がある（陽性）」と判定したらいいのか、ですが、これにはいくつか方針があります。
もっともシンプルな方法としては、精度の高いスクリーニング検査であれば、感度が１に近くて特異度も１に近い（１－特異度が０に近い）はずです。すると、カットオフ値の、点（0,1）からの距離が最も近い点をカットオフ値とすればいいことになります。
関連記事
