確率変数(random variable):確率が付随している変数|変数:数が確定していない数【統計学・統計解析講義基礎】

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確率変数(random variable):確率が付随している変数|変数:数が確定していない数【統計学・統計解析講義基礎】

確率変数(random variable):確率が付随している変数|変数:数が確定していない数【統計学・統計解析講義基礎】
数には定数と変数があり、数が確定していない数のことを変数という。確率変数(random variable)とは、サイコロの目に確率1/6が付随しているように、確率が付随している変数のことをいう。確率変数のとる値と,それに対する確率との対応関係を示したものが確率分布(probability distribution)


目次  確率変数(random variable):確率が付随している変数|変数:数が確定していない数【統計学・統計解析講義基礎】

 

変数:数が確定していない数

 

数には,定数と変数があります。

 

定数とは,字のごとく数値が定まっています。

 

1や3.2あるいは14.6という確定した数値です。

 

これに対して変数とは,数が確定していない数です。

 

 

確率変数(random variable)

 

サイコロ投げではサイコロの目の出方は1から6までの6通りです。

 

コイン投げでは表か裏か,機械が正常か故障かなど,数値では表せないものがありました。

 

しかし,コインの表を1,裏を0と対応すれば,結果を数値で表すことができます。

 

均整なサイコロ投げでは1から6の目は同じような確かさ, 1/6の確率で出現します。

 

つまり,各々の目に対して確率1/6が付随していると見なすことができます。

 

このように確率が付随している変数を確率変数と呼びます

 

均整なコイン投げでは,確率変数のとる値は1か0のいずれかをとります。

 

それ以外の数値をとりません。

 

その出現確率はそれぞれI/2であると考えます。

 

試行の結果,変数がとびとびの値をとるとき、これを離散型確率変数といいます。

 

なお,確率変数の取る値は整数に限らず,製品の内径,身長や体重のように,とる値が連続的な場合もあります。

 

このような確率変数を連続型確率変数と呼びます。

 

確率分布(probability distribution)

 

確率変数のとる値と,それに対する確率との対応関係を確率関数といいます

 

これらの対応関係を図示したものが確率分布です

 

確率分布の高さ(縦座標)が確率です

 

 

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