偶然誤差と系統誤差

真の値と誤差

正確な測定が不可能なことは一般に認められています。

これは、測定が人によって行われること、さらに不連続なデータを実世界の連続性に合わせようとする試みによるものです。

測定学では、一連の測定でどれだけの誤差があるかを理解し、その根本原因と影響を分析することが目標です。

古典的な見解では、あらゆる測定値は、真の値と誤差、この2つの要素から成るとされます。この関係は

　　X=T＋E

の式で示されます。ここでXは測定値、Tは真の値、Eは誤差です。

たとえば、実際の体重が118ポンドの人を体重計で測ると120ポンドと表示されることがあります。

これは体重計の不正確さによる2ポンドの誤差を意味します。

この例では、測定値の関係は単純に3つの要素の等式で示されます。

しかし、真の値Tと誤差Eはともに理論上の概念であり、実際のTの値が分からない限り、Eの正確な値も特定できません。

測定では、真の値をできるだけ正確に把握し、誤差を最小限に抑えることに多くの努力が注がれます。

例えば、最近調整された体重計で短時間内に測定した場合、その平均値をより正確な体重と考え、各測定値の差異を誤差として扱います。

これには、体重計の軽微な故障や測定者の読み取りミスなど、測定過程に起因するさまざまな要因が考えられます。

偶然誤差と系統誤差

私たちは理想的な世界ではなく、実際の世界に生きているため、全ての測定には多少の誤差が生じることは避けられません。

しかし、誤差が全て同じではなく、系統誤差をできるだけ避けつつ、偶然誤差とは上手に付き合っていく必要があります。

偶然誤差は、名前の通り、予測不可能でランダムな誤差です。

繰り返し測定することで、この種の誤差は理論上小さくなり、平均してゼロに近づきます。

たとえば、何度も体重を測ると、毎回少し違う結果が出ますが、多くの測定から得られる平均値は本当の体重に近くなるはずです。

しかし、この偶然誤差を完全になくすことはできませんが、より精密な機器の使用や測定者の訓練により、その影響を減らす努力が可能です。

一方で、系統誤差は特定の原因によって生じるため、原因を突き止めて対処することで修正が可能です。

たとえば、体重計が常に5ポンド多く表示するような場合、これを修正することで正確な測定値を得ることができます。

最終的に、偶然誤差も系統誤差も、測定の正確さを高めるために理解し管理する必要があります。