統計学におけるバイアスのある標本

デューイがトルーマンを破る

いくつかの米国大統領選挙の予測は、バイアスのある標本に基づいたために予測を外したことがある。

権威のある出版社や団体が完全に間違った予測を立てているのはユーモラスにも見えるが、こういった事象は統計学上、一般集団を対象とした調査では偏った標本から導き出される誤りに関する教訓ともなる。

1936年のことだが、それまで1916年、1920年、1924年、1928年、1932年と続けて大統領選を正しく予測してきたリテラリー・ダイジェスト・マガジンは、共和党のアルフ・ランドンが圧倒的な差をもって民主党のフランクリンリレースベルトを破ると予測した。

しかし､ルーズベルトの圧倒的な勝利が結果として歴史に残った。

リテラリー･ダイジェスト・マガジンの問題点は、大規模標本からの調査（1000万人の招待者の中の230万人以上の標本抽出）にも関わらず、その標本は車を所有しているか、電話を引いているか、リテラリー・ダイジェスト・マガジンを定期購読しているかという偏りがあったためである。

1936年に、そのような個人は一般市民と比べて、富裕層で共和党支持者の傾向が強くあった。

また、標本はアンケートはがきを自主的に返送するという手段だったために、標本に志願者バイアスがあったためと考えられる。

1948年、すべての主要な世論調査では、共和党のトーマス・デューイが民主党のヘンリー・Ｓ・トルーマンを破り大統領になると予測した。シカゴ・トリビューン新聞では、一面の見出しに「デューイがトルーマンを破る」という印刷までしていた。

1936年と比較して、世論調査の技術は進歩していたとはいえ、いくつかのバイアスが見受けられ、それが間違った予測へと導いたことになる。

問題点の１つは、統計学的な修正を行わずに電話調査を行ったことである。

この時代の電話所有者は富裕層で、デューイの支持者の傾向があった。

もう１つの問題点は、どちらに投票するか決めかねている投票者が数多くいたことにある。

世論調査は浮動票の予測方法をまだ知らなかった。

３つ目の問題点は、デューイの支援団体が東側で強く西側の州では弱かったことにある。

時差によって引き起こされた問題で、東側の州での開票結果が西側に伝えられ、トリビューン社は、その情報をもとに印刷をしてしまった。

カリフォルニアを含む西側の州でトルーマンが選挙戦を勝ち抜くだけの票を集めることをトリビューン社は予想できなかった。