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パス係数を推定するベストな方法

標準化v s非標準化パス係数

標準化された回帰係数と非標準化回帰係数があるように,標準化?非標準化パス係数がある。

非標準化係数を報告するときは,重回帰分析のコンピュータプログラムの結果から,非標準化された数値をうつし取るだけでいい。

標準化係数の利点は,単位どうしが比較できることだ。

たとえば、,もとの変数はまったく異なる尺度で測定されているにもかかわらず,以前の豊かさは以前の健康よりも再婚に大きな影響を与えているということが一目でわかる。

標準化係数は,予測変数の相対的な重要性を考えるときに便利なのである。

実際,研究者はほとんどいつも,標準化されたパス係数を示す。

非標準化係数の利点は,予測変数の一単位の変化が従属変数にどれぐらいの大きな変化をもたらすかを見ることができる点だ。

豊かさに関する測定が1万ドル単位で測定されていたとしょう。

豊かさの非標準化係数は,もう1万ドルあれば,再婚の確率に与える影響はどうかを示し,その数字は興味深いものだろう。

おおまかな経験則ではあるが,非標準化係数を報告するべき3 つの状況がある。

(a)2 つ以上の異なるサンプルに対してパス解析を行ったかどうか。たとえば,違う国民に別々のパス解析をするのかどうか。

(b)パス解析に,異なる時間でとった同じ変数があるかどうか。そして異なる時間でとった変数の分散が異なるかどうか。

(c)変数の単位に意味があるかどうか。たとえばドルや,年や,カロリーなど。

Kim, Ferree (1981)は,標準化の複雑さについて述べ,標準化と非標準化係数双方の利点を残すような解決方法を提唱した。

簡単にまとめると,いくつか,あるいはすべての変数において標準化された推定値を分析する前に示しておき,解釈のときに非標準化係数を使うという方法である。

パス係数を推定するベストな方法

重回帰分析でパス係数を推定する方法については、同じ係数が,共分散構造分析のパラメータを推定するソフトウェアからも得られる。

パス解析は一般的な共分散構造分析の特別な場合である。

LISREL (Joreskog, Sorbom,1989 )とEQS (Bentler,1989)はモデルパラメータ推定プログラムの二大巨頭である。

こうしたソフトウェアのパス係数は,標準化係数であれ非標準化係数であれ,重回帰分析の係数とまるで同じように解釈することができる。

さらに,こうしたソフトウェアを使う2 つの大きな利点がある。

LISREL (やそれに類するプログラム)を使ってパス解析をする第一の利点は,プログラムがいろいろな結果を出すことである。

たとえば,インプライド相関係数,すべての総合効果,間接的影響の標準誤差を出してくれたりする。

最も大事なことは,モデルの全体的な適合の指標を,いくつか計算して出力してくれることである。

こうした指標を報告するのが,作法になりつつある(たとえば,心臓病患者のQOLモデルにおいて,適合度指標としてLISRELからの結果を書いている。

医療モデルがすばらしかったのに比べ,心理社会的モデルのそれは残念なものであった)。

ソフトウェアを使う二番目の利点は,共分散構造分析が,すでに指摘したように,ある仮定に合った分析をしてくれる。

従来のパス解析(重回帰分析の仮定を隠しもっている)であれば,測定された変数は誤差がないと考える。

LISRELにおけるパス解析では,研究者は測定誤差をおくことができ,多くのケースにおいてそれはより現実的なモデルとなる。

共分散構造分析を完全にマスターするには時間がかかり,とりつきにくいと感じるかもしれないが,一般的な共分散モデルのソフトウエアをパス解析(すべての変数が測定されている逐次モデル)に応用するのは,かなり直接的なやり方でできる。

少し練習すれば,モデルは簡単に準備して解釈することができる。

また,共分散構造分析プログラムの力を借りることにより,回帰では取り組めないような複雑なパス解析にも挑戦できる。

(異なる国の市民のような)複数のサンプルに対するパス解析を比較する問題とか,非逐次的なモデル,一般的な共分散分析における測定されてない変数を対象とするようなモデルなどがそうだ。

標準化パス係数と非標準化パス係数にはそれぞれ独自の利点があり、研究目的やデータの特性に応じて適切な方法を選択することが重要です。標準化パス係数は、変数間の影響力を比較する際に非常に便利で、異なる単位の変数間でも直接比較できるという特徴があります。例えば、ある研究で「以前の豊かさ」と「以前の健康」という異なる尺度で測定された変数があった場合、標準化されたパス係数を用いれば、それらの変数が「再婚の確率」にどの程度の影響を与えるかを視覚的に比較することが可能です。これにより、研究者は変数間の相対的重要性を直感的に把握でき、結果の解釈や報告が容易になります。一方で、非標準化パス係数は変数の単位が持つ意味を活かす場面で有用です。例えば、「豊かさ」を1万ドル単位で測定した場合、その非標準化パス係数は、豊かさが1万ドル増加することで再婚の確率にどのような影響を及ぼすかを明示します。このように、非標準化パス係数は具体的な影響を定量的に示すため、結果を現実世界の状況に結びつけたい場合に特に役立ちます。これらの特性を踏まえると、標準化係数と非標準化係数のどちらを使用するかは、研究目的や分析対象の性質によりますが、両方を適切に使い分けることで、より深い洞察を得ることが可能になります。また、KimとFerree（1981）は、標準化係数と非標準化係数の双方の利点を活用する方法を提唱しています。彼らは、研究の初期段階でいくつかの変数における標準化された推定値を提示し、その後の解釈や議論において非標準化係数を使用するというアプローチを勧めています。これにより、研究者は異なる視点から結果を評価できるだけでなく、読者にとっても分かりやすい形で情報を提供することができます。さらに、パス解析においてパス係数を推定する方法について考えると、重回帰分析を用いることでパス係数を推定することが可能です。この方法では、重回帰分析の出力結果から非標準化係数を簡単に取得できます。また、共分散構造分析を行うソフトウェアを使用することで、パス係数を標準化された形で取得することも可能です。共分散構造分析は、パス解析の一形態であり、より包括的なモデルを構築するために使用されます。この分野で広く使用されているソフトウェアとして、LISREL（JoreskogとSorbom、1989）やEQS（Bentler、1989）が挙げられます。これらのソフトウェアは、標準化係数および非標準化係数を重回帰分析の係数と同様に解釈することが可能であり、研究者にとって非常に有用なツールとなっています。これらのソフトウェアを使用する利点として、まず第一に、多様な出力結果を得られる点が挙げられます。たとえば、インプライド相関係数や総合効果、間接的影響の標準誤差など、分析結果の詳細な情報を提供してくれます。また、モデル全体の適合度を示す指標を複数計算し、出力する機能も備えています。これらの適合度指標は、研究における重要な評価基準として使用されることが一般的であり、論文やレポートでの結果報告において重要な役割を果たします。例えば、心臓病患者の生活の質（QOL）を評価するモデルにおいて、LISRELを使用して適合度指標を計算し、医療モデルの優秀さを示す一方で、心理社会的モデルの課題を浮き彫りにすることができます。さらに、LISRELのようなソフトウェアを使用するもう一つの大きな利点は、測定誤差を考慮に入れることができる点です。従来のパス解析では、すべての変数が誤差のない測定値であると仮定していましたが、LISRELでは測定誤差をモデルに組み込むことが可能です。これにより、より現実的で信頼性の高いモデルを構築することができます。例えば、複数の時間点で測定された同一の変数を含むパス解析では、それぞれの時間点での分散の違いを考慮する必要があります。このような場合でも、共分散構造分析は柔軟に対応し、適切な推定を行うことが可能です。ただし、共分散構造分析を完全にマスターするには時間と努力が必要です。初学者にとっては、モデルの構築や解釈が難しいと感じるかもしれません。しかし、基本的な練習を積むことで、モデルの準備と解釈がスムーズに行えるようになります。また、これらのソフトウェアを活用することで、従来の回帰分析では扱えなかった複雑なパス解析にも挑戦できるようになります。例えば、異なる国民を対象とした複数のサンプルを比較するパス解析や、非逐次的なモデル、さらには測定されていない変数を含むモデルの解析などが可能になります。これらの特徴を活かすことで、研究者はより精緻で信頼性の高い結果を得ることができます。したがって、標準化係数と非標準化係数の適切な活用、共分散構造分析の技術の習得、そしてソフトウェアの活用は、研究の質を向上させるための重要な要素と言えるでしょう。