▼▼▼▼▼▼▼▼
チャンネル登録はこちら

確率標本抽出

確率標本抽出(probability sampling ; 無作為抽出）は，母集団から要素を無作為に抽出する．

無作為抽出を，実験デザインとの関連で説明した無作為割り付けと混同してはならない（よく混同されるが）．

無作為割り付けとは，無作為にさまざまな実験条件に対象を配分する過程をいう．

無作為割り付けは，実験において，はじめの段階でどのように対象を選ぶかを示すものではない．

無作為抽出法(random sampling)には，母集団の各要素が等しく単独に抽出されるチャンスをもつという抽出過程がある．

もっともよくもちいられる４つの確率標本抽出法は，単純無作為抽出法，層化無作為抽出法，集群抽出法(クラスター抽出法)，系統抽出法である．

単純無作為抽出法

単純無作為抽出法(simple random sampling)は，もっとも基本的な確率標本抽出デザインである．

さらに複雑な確率標本抽出デザインにも，単純無作為抽出法の特徴が取り入れられているので，この方法についてここで少し詳しく説明しよう．

単純無作為抽出法では，研究者は，標本抽出枠(sampling frame)を確定する．

つまりそれは，そこから標本を選ぶ要素のリストを指す専門用語である．

コネティカット州立大学の看護学生が対象母集団であれば，これらの学生の名簿が標本抽出枠となろう．

カナダの500床(ないしそれ以上)の病院が標本単位とすれば，そのようなすべての病院のリストが標本抽出枠となろう．

実際には，母集団に着手してその要素のリストをつくるというよりも，既存の標本抽出枠をもちいて母集団を定義するだろう．

たとえば，標本抽出枠として電話帳を使おうとする場合，母集団を，電話会社の顧客であり，かつ電話帳が発行されたときに番号を電話帳に載せている地域の住民，と定義すべきだろう．

地域の全住民が電話をもっているわけではないし，番号を電話帳に載せていない人もいるので，電話帳を母集団全体の標本抽出枠とみなすのは適切ではないだろう．

標本抽出枠ができあがったら，その要素に連続的に番号をつけなければならない．

そうすれば乱数表を使って，必要な大きさの標本を得ることができる.20名の標本を無作為抽出したいとしよう．

無作為割り付けの場合のように，目をつぶって乱数表に指を置き，任意の点を出発点とする．

１から50までのすべての数字を含むように，２桁の数字を読んでいく．

説明の便宜上，乱数表の最初の数字から無作為抽出を始めたとしよう．

その数字は46であり，それに該当するアブラハムが,研究に参加するために選ばれた最初の対象である.05のエルドレッドが２人目に選ばれ,次いで,23のヤリンスキーが３人目となる．このプロセスを，20名の対象を選ぶまで続けていく．

この方法で無作為に抽出された標本には，研究者の偏りが入り込む余地がないことが明らかであろう．

無作為に抽出された標本が代表的であるという保証はないが，無作為抽出法では，標本や母集団の属性における差は，単に偶然の働きによることが保証される．著しく逸脱した標本が抽出される確率は低く，この確率は，標本の大きさが大きいほど，低くなる．

単純無作為抽出法は，労力を要する傾向にある．

標本要素の抽出は，とりわけ母集団が大きい場合には，時間のかかる仕事である．

ニューヨーク市の電話帳に載っているすべての電話加入者を列挙することを考えてみるとよい．

要素がコンピュータで処理できるようなものであれば，自動的に標本を抽出するようにプログラムできる．

実際には，単純無作為抽出法は，比較的に効果が少ない方法なので，あまりもちいられない．

それに，母集団のすべての要素のリストを常に入手できるとはかぎらないので，他の方法が必要となる．

単純無作為標本の例

ユーンとホーンは，高齢女性の標本をもちいて，医療目的のハープ製品の利用に関する研究を行った．

州自動車局の情報から集めた標本抽出枠を利用して，フロリダ郡に１人で住む65歳以上の高齢女性86名の無作為標本を選んだ，

確率標本抽出（probability sampling；無作為抽出）とは、母集団から対象となる要素を無作為に選び出す方法のことである。この手法は統計学や実験研究において広く用いられており、母集団全体の特性を正確に反映するための重要な手段とされる。無作為抽出と似た用語として「無作為割り付け」があるが、両者は異なるものであり混同しないように注意が必要である。無作為割り付けは、異なる実験条件に対象を無作為に割り当てる過程を指す。これは、実験において参加者がどの条件に割り振られるかをランダムに決定する方法であり、対象を選ぶ際の無作為抽出とは異なる目的で行われる。無作為割り付けは、特定の条件の効果を検証するために重要であり、バイアスのない結果を得るために有効な手法であるが、確率標本抽出が研究全体の母集団の代表性を確保するために用いられるのに対し、無作為割り付けは選ばれた標本をどの条件に割り当てるかを決定するために用いられるものである。このように、無作為割り付けと無作為抽出は異なる概念であり、確率標本抽出は研究全体の信頼性を向上させるための一手段として位置づけられる。確率標本抽出法にはいくつかの種類があり、研究の目的や母集団の特性に応じて適切な方法が選ばれる。最も基本的な方法として単純無作為抽出法（simple random sampling）がある。単純無作為抽出法は、母集団の各要素に均等な確率で選ばれる機会を与えるものであり、抽出された標本が偏らないようにするための基盤となる手法である。単純無作為抽出法は、抽出対象の全ての要素に一意の番号を割り振り、乱数表やコンピュータプログラムを用いてランダムに選択することで行われる。例えば、母集団として特定の地域に住む住民全体を対象とした場合、その地域の全住民のリストを作成し、リスト上の各住民に番号を割り振ることで無作為抽出の準備が整う。次に、乱数表やコンピュータを使用して必要な数の標本をランダムに抽出する。この方法により、研究者の主観や偏見が入り込む余地がなく、母集団全体の特性を正確に反映する標本が得られる可能性が高くなる。ただし、無作為抽出だからといって必ずしも代表性が保証されるわけではなく、偶然によって偏った標本が抽出される可能性もある。しかし、標本のサイズが大きくなるほど、偶然により著しく偏った標本が抽出される確率は低くなるため、適切な標本サイズを確保することが重要である。また、単純無作為抽出法には時間と労力がかかるという欠点もある。特に、母集団が大規模である場合、全ての要素に対して番号を付けてリスト化し、その中から標本を選ぶ作業は非常に手間がかかる。例えば、ニューヨーク市全体の電話加入者をリスト化し、その中から無作為に標本を抽出することを考えると、非常に多くの時間とリソースを必要とすることが理解できる。このような場合、コンピュータプログラムを使用して自動的に標本を抽出する方法が有効であり、特に要素がデジタルで管理されている場合には効率的な手法となる。しかし、全ての状況で単純無作為抽出法が効果的であるわけではない。母集団全体のリストを容易に取得できるとは限らず、また実際には他の抽出法の方が効率的かつ有用である場合もある。そのため、単純無作為抽出法は、全ての要素のリストが利用可能である場合や、標本抽出の精度が特に求められる場合に用いられることが多い。他の確率標本抽出法としては、層化無作為抽出法（stratified random sampling）、集群抽出法（クラスター抽出法、cluster sampling）、および系統抽出法（systematic sampling）がある。層化無作為抽出法は、母集団をあらかじめ特定の層に分け、その層ごとに無作為に標本を抽出する方法であり、層ごとの特性を考慮に入れたい場合に有効である。例えば、ある地域の人口調査において、年齢層や収入層ごとに分けて標本を抽出することで、各層の代表性を確保しやすくなる。集群抽出法は、まず母集団をいくつかの小さなグループに分け、その中からさらに無作為に標本を抽出する方法で、母集団が地理的に広範囲にわたる場合や大規模な調査においてよく用いられる。例えば、全国的な調査において、各県をクラスターと見なし、そこから無作為にいくつかのクラスターを選び、さらにそのクラスター内で対象を抽出するというプロセスを取ることができる。系統抽出法は、リスト上の特定の間隔で標本を選ぶ方法であり、抽出の簡便さが特徴である。例えば、リストの最初の項目を無作為に選び、その後、一定の間隔で次の項目を選んでいく。この方法は、リストが適切にシャッフルされている場合には効果的であるが、リスト内に周期性が存在すると偏りが生じる可能性があるため注意が必要である。これらの方法は単純無作為抽出法に比べて手間がかからず、実用的である場合も多い。実際の研究においては、標本抽出枠（sampling frame）をどのように定義するかも重要な要素である。標本抽出枠とは、標本を選ぶ対象となる母集団の要素のリストのことである。例えば、ある大学の学生全体を対象にした調査を行う場合、学生名簿が標本抽出枠となる。標本抽出枠が定義されると、対象となる母集団も自ずと決まるが、場合によっては理想的な母集団のリストを全て揃えることが難しいこともある。例えば、電話帳を用いる場合、電話帳に掲載されていない住民が存在するため、その地域の全住民を母集団として考えると偏りが生じる。このような場合、抽出枠を慎重に検討し、母集団全体を正確に代表するような方法を取ることが求められる。