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母集団の均質性

母集団が比較的に均質であると考えられる理由があるとすれば,小さな標本があてはまるだろう．

これを例で示してみよう．

10名ずつの３つの異なる母集団での架空の母集団の値である．

これらの値は，たとえば，不安尺度での得点をあらわしている．

すべての母集団で，不安得点の平均は100である．

しかし，母集団Ａでは，各個人はかなり似通った不安得点を示し，最低90から最高110の範囲にある．

母集団Ｂでは，得点はもっといろいろで，母集団Ｃでもやはりいろいろで，70から130まである．

３つの母集団での３つの標本値を示している．

もっとも均質性の高い母集団（Ａ）では，標本の平均不安得点は98.3で，その値は100という母集団の平均値に近い．母集団が均質でなくなるほど，その標本の平均値は母集団の値からずれてくる．

いいかえると，母集団が主要な変数において異質であると，標本誤差が大きくなる．

標本の大きさを大きくすることによって，標本抽出の誤差の危険が減るだろう．

たとえば，標本Ｃが３人でなく５人の値を使えば（つまり，すべて同数の母集団の値），その標本平均値は，母集団の平均値により近づくだろう（つまり，90でなく102).

多様性が限られるような生物生理学的プロセスをあつかう臨床研究では，小さな標本は，母集団を適切に反映するかもしれない．

しかし，ほとんどの看護研究では，それと反するような先行研究によるエビデンスがないかぎり，かなりの程度の不均質性を前提とするほうが安全である．

効果サイズ

検出力分析は，効果サイズ(effect size)の概念に立脚している．

効果サイズは，研究変数間の関係性の強さをあらわしている．

独立変数と従属変数が強く関係していると予測できる理由がある場合，その関係を統計学的に実証するには，比較的に小さい標本が適切である．

たとえば, AIDSを治療する強力な新薬をテストしようとするならば，小さな標本でその薬の効果を実証できるかもしれない．

しかし，典型としては，介入は中程度に効果があり，通常，変数は互いに中程度に関連している．

関係性が強いと考える理由が事前にないとき（つまり，効果サイズが中程度であると予想されるとき），小さい標本では危険である．

母集団の均質性について考えると、母集団が均質であると判断できる場合には、比較的小さな標本でも母集団の特徴を反映する可能性が高くなります。これは、母集団のばらつきが少ないことで、各標本が母集団の代表として適切に機能し、平均値などの統計指標が母集団の真の値に近づきやすくなるためです。具体例として、不安尺度を用いて異なる母集団の状況を見てみましょう。ここでは10名ずつの架空の母集団A、B、Cを想定し、不安得点の平均がいずれも100であるとしますが、母集団内のばらつきには違いがあります。母集団Aでは、各個人の不安得点が90から110の範囲に収まり、比較的似通った値を示しています。これは、標本がどの個体を含んでも母集団の真の平均である100に近い値が得られることを意味します。一方、母集団BやCでは、得点のばらつきが大きく、特に母集団Cでは不安得点が70から130に広がっているため、標本の平均値が母集団の平均から外れる可能性が高くなります。例えば、母集団Aで標本を抽出すると、その標本の平均不安得点が98.3と母集団の平均である100に近く、母集団全体の特徴をよく反映していますが、母集団Cでは異なる標本ごとに得点が大きく異なり、標本平均が母集団平均からずれることが多くなります。これは、母集団の均質性が低いほど、標本抽出における誤差が大きくなり、得られる標本平均が母集団の平均から外れやすいことを示唆しています。母集団が均質でない場合、標本サイズを増やすことで標本抽出誤差を軽減できるとされます。標本サイズが大きくなることで、さまざまな個体が含まれ、より母集団の特徴を反映することが期待されるからです。例えば、母集団Cから標本を3人で抽出した場合、その平均得点は90となり、母集団の平均である100から遠ざかってしまいます。しかし、同じ母集団Cから5人を標本として抽出すれば、その平均は102と、母集団の平均に近づきます。このように、標本数を増やすことで、母集団平均に近い値が得られる可能性が高まり、標本誤差のリスクを軽減できます。特に、対象とする母集団が多様性の少ない生物学的または生理学的なプロセスを扱う臨床研究においては、母集団が比較的均質であるため、小さな標本でも母集団の平均やその他の指標を適切に反映する可能性が高くなります。しかし、看護研究や社会科学における多くの研究では、対象者が多様であり、均質性を仮定しにくいため、母集団にある程度の不均質性が存在すると考えるほうが安全です。先行研究に基づいて母集団の均質性に関する明確な証拠が得られない場合は、標本サイズをある程度大きく設定し、母集団の多様性を考慮することが推奨されます。また、標本抽出と分析における「効果サイズ」の概念も重要です。効果サイズは、独立変数と従属変数の関係の強さを示す指標であり、検出力分析（パワー分析）に基づく統計的検討の基盤となります。たとえば、新薬が疾患に対して非常に高い治療効果を持つと予想される場合、その効果を統計的に実証するために必要な標本サイズは小さくても十分である可能性があります。これは、効果サイズが大きいほど、その効果を観察するために必要なデータ数が少なくて済むことを意味します。具体例として、AIDS治療のための新しい強力な薬の効果を検証する場合、薬が強い効果を持つと想定されるため、少数の患者での臨床試験でもその有効性を統計的に証明できる可能性があります。しかし、通常の介入においては、変数間の関係がそれほど強くなく、中程度の効果が予測されることが一般的です。このような場合、効果を確実に確認するためには、より大きな標本サイズが必要となります。特に、効果サイズが中程度であると予想される場合、小さな標本では結果の信頼性が低くなり、研究の統計的検出力が不足する可能性があるため注意が必要です。一般的に、研究計画の初期段階で効果サイズを適切に評価し、それに基づいて必要な標本サイズを見積もることが推奨されます。効果サイズは、先行研究やパイロット研究から推定することができ、事前に関係性が強いと見込まれる場合は小さな標本でも十分な結果が得られる可能性がある一方で、特に関係性が中程度や弱い場合には、標本を増やして検出力を高めることが求められます。以上のように、母集団の均質性や効果サイズの考慮は、標本設計と結果の解釈において重要な役割を果たします。均質性が高い場合、小さな標本でも母集団の特徴を反映できる可能性がある一方で、不均質性が大きい場合には標本を増やして誤差を軽減することが望まれます。また、効果サイズが大きいと予測される場合は少ない標本での実証が可能ですが、効果が中程度以下の場合は、十分な検出力を確保するために標本サイズを適切に設定することが求められます。