正規分布はデータ分布の基本

平均値を中心に左右対称になるグラフが正規分布のグラフです。

分布の形の中で、最も基本となるものが正規分布です。

正規分布はつりがねのような形をしており、平均値を中心として、左右対称になります。

身長や体重のデータを集めて描いた度数分布グラフは、正規分布に近い形になります。

分布の形はほかに、二項分布、カイ２乗分布、ポアソン分布などがあります。

二項分布は、例えば「はい」「いいえ」で回答するようなアンケートで、「はい」と答える人数の分布を表します。

カイ２乗分布は、確率的に期待される値と、実際に観測された値の、食い違いを表す分布です。

ポアソン分布は、サッカーの得点数やある区域の交通事故の数のような、少ない回数を数えるデータの分布を表します。

アナリティクスや統計的分析で利用される手法は、正規分布を前提としているものが多くあります。

それは、値が大きくなればさまざまな分布が正規分布に近づく（中心極限定理）という性質を利用しているためです。

また、正規分布はシグマ範囲を決めれば、そこに含まれるデータの割合は、平均±シグマの範囲で、必ず68%になります。

この68という数字は覚えておくと便利です。

ちなみに平均±1.96シグマの範囲は必ず95%になります。

この1.96という数字も覚えておくと便利です。

このことにより、平均値とシグマ、つまり標準偏差があれば、データの概要を把握することができます。