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基準変数の予測

導出研究のあとで実際のまたは推定された交差妥当性の検証から，予測変数が適切に基準変数を予測したとしよう。

応用的状況における新しい被験者から得られた予測変数についての新しいデータを（たとえば。クライアント，両親，学生，就職希望者）回帰方程式に入れると、そうした被験者のまだわからない基準変数スコアを予測する。

もちろん，適切な予測であったかどうかは，その決定の結果生じる潜在的な結果も含めて、応用されたシーンにおいて分析者が決めることである。

これらの予測を目的としたMRC使用の手順について，文献に基づいて以下の例を示す。

説明は最小限に留める。結果を説明するために例を出しており. MRC分析の解釈は予測という目的に沿っているということをお忘れなく。

例１ ： WAIS-R IQ の推定

Willshire. Kinsella. & Prior (1991)はMRCを使ってWAIS-RのIQスコアを基準変数とし. NARTとデモグラフイックデータ（年齢，性別，職業，教育水準）を予測変数とした方程式を導出、交差妥当性を検証した。

この調査の目的は，これらの指標が認知症の疑いのある人の知性が発症前の状態にあるかどうかを予測するために使えるかどうかの根拠を提供することであって，もしこの根拠が支持されるなら，臨床現場における最適な予測式を得ることであった。

ここではこの調査の一面だけを示すことにする。

というのは，複雑さを減らしてMRCを予測の目的に使うというわれわれの議論に関係のある点だけを強調したいからである。

基準変数と予測変数のデータは２つの被験者サンプルから集めた。

１つ目の群の被験者数は104名であり，もう１つの群の被験者数は49名であった。

使用されたMRC分析のいくつかについては，具体的な種類が明示されていなかったものの，連立または段階的なMRCがすべての場合において使用されたようである。
まず. Wilshireらは導出研究として，最初のサンプルから得たデータを使った。

このデータをMRC分析にかけたのだ。結果の回帰方程式は例2.1に示した通りである。

この式はある人のIQスコアを予測するのに特化しており，次のように計算を進めていくことができる。

�@ある人のNARTスコアに0.7を掛ける。

�A104.3からその積を引く。

�B教育スコア（何年公教育を受けてきたか）に4.6を掛ける。

�Cステップｂの結果と積を足す。

重相関係数（重決定係数）はこの方程式と連動している。

これらは伝統的なα水準である５％水準で，統計的に有意である。教育スコアの線形結合を一方に，他方にIQスコアをおいたときの関係の強さを示しており。その値が0.68である。

さらにはIQスコアの分散の48％をNARTと教育スコアの線形結合によって予測可能であることを示している。

回帰方程式がすべての予測変数を使っていないことに注意しよう。

つまり，年齢，性別。職業は式にない。これらの予測変数が消えている。

なぜなら，IQの予測に対して統計的に有意な寄与をしなかったし. NARTと教育スコア以上の説明力がなかったからだ。

導出研究で交差妥当性が検証された結果、予測変数が基準変数を適切に予測できる場合、新しい被験者から得られるデータを回帰方程式に当てはめることで、まだ測定されていない基準変数スコアを予測することが可能となる。この手法は、クライアントや学生、あるいは臨床的な文脈では患者など、様々な応用的状況で活用できる。適切な予測であるかどうかについては、応用される場面における潜在的な結果を含めて、分析者自身が慎重に評価する必要がある。予測を目的としたMRC（多重回帰分析）を用いる場合、文献を参照することで具体的な手順や事例を学ぶことができる。本稿では、例としてWilshireらの研究を取り上げ、MRCの手法がどのように予測に活用されるのかを説明する。説明を簡潔にしつつ、MRCが予測の目的に沿って解釈されるべきであるという点を強調したい。Wilshireらの研究では、WAIS-RのIQスコアを基準変数として設定し、NART（National Adult Reading Test）とデモグラフィックデータ（年齢、性別、職業、教育水準）を予測変数とした回帰方程式を導出し、その交差妥当性を検証した。この研究の目的は、これらの予測変数が認知症の疑いがある個人の知性が発症前の状態にあるかどうかを予測する根拠を提供することであり、その結果として臨床現場で活用可能な最適な予測式を得ることであった。この研究では、2つの被験者サンプルからデータを収集し、1つ目のサンプルは104名、2つ目のサンプルは49名で構成されていた。これらのデータを用いて行われたMRC分析では、具体的な分析の種類が明示されていない場合もあったが、連立的または段階的なMRCが使用されていたと推測される。導出研究では、最初のサンプルから得たデータをMRC分析にかけ、結果として得られた回帰方程式を以下に示す。式は特定の個人のIQスコアを予測するために特化しており、以下の手順で計算が進められる。まず、その個人のNARTスコアに0.7を掛け、その積を104.3から引く。次に、その個人の教育スコア（受けた公教育年数）に4.6を掛け、その積を先ほどの結果に加える。この式に基づき、重相関係数（重決定係数）が計算され、この回帰方程式が統計的に有意であることが確認された。具体的には、教育スコアとNARTスコアの線形結合がIQスコアの予測において有意な貢献をしており、その相関の強さを表す重相関係数は0.68であった。さらに、IQスコアの分散のうち48%がNARTと教育スコアの線形結合によって説明可能であることが示された。一方で、回帰方程式には年齢、性別、職業などのデモグラフィックデータは含まれていない。これらの変数が除外された理由は、それらがIQの予測に対して統計的に有意な寄与をしなかっただけでなく、NARTと教育スコア以上の説明力を持たなかったためである。この研究は、MRCを予測の目的に適用する際の重要な示唆を提供している。まず、適切な予測変数を選択することが非常に重要であり、すべての変数が等しく有用であるわけではない。次に、回帰方程式の交差妥当性を検証することで、その適用範囲がどの程度信頼できるかを評価することが必要である。例えば、本研究では導出サンプルと異なるサンプルで検証が行われており、予測式の汎用性が確認されている。このように、MRCは適切に設計されれば、複雑な現象を予測するための強力なツールとなり得る。ただし、その適用には慎重さが求められる。データの質や分布、また選択した予測変数が基準変数にどの程度寄与するかを綿密に検討することが不可欠である。さらに、得られた結果の解釈は応用する場面に応じて柔軟に行われるべきである。本稿で取り上げたWilshireらの研究は、その一例として多くの示唆を提供しており、予測の目的に基づくMRCの適用可能性を示している。これを他の研究や応用の場面に拡張することで、より多くの知見が得られる可能性があるだろう。