▼▼▼▼▼▼▼▼
チャンネル登録はこちら

パス解析の仮定と問題点

パス解析の仮定

ここまでは,パラメータをどのように推定するかや,モデルを評価するためにその推定をどのように用いるかなど,パス解析モデルの本質について述べてきた。

それらのモデルや結果の研究の価値は,条件が整っているかどうか次第である。

パス解析の必要条件は,3 つのカテゴリーに分けられる。

重回帰分析の仮定,因果モデルの仮定,一般的なデータ分析で考えるべきこと,の3 つである。

パス解析が重回帰分析の技術に依存していることから,重回帰分析の仮定が,ここにも適用される。

それらの仮定で最も重要なことは,測定誤差がないことと定式化の誤りがないことだ。

なぜなら,重回帰分析はそれらについてロバストな性質をもっていないからだ。

測定誤差は観測された変数の測定が不正確であることを意味している。

定式化の誤りとは回帰モデルの定式化における不正確さを意味する。

定式化の可能性に関する2 つの厄介な問題とは,（a）モデルに含まれているがモデルに含まれるべきでない変数があること,（b）モデルに含まれるべきなのにモデルから除外されている変数（こちらのほうがなお悪い）,があることである。

パス解析の仮定における第二のカテゴリーは,モデル全体における因果の考え方から派生する。

モデルの中で因果の順番が正しいかどうか,モデルに含まれる変数は正しいかどうか,といったことである（パス解析の結果はモデルをきちんと定式化することに依存していることを思い出そう）。

ここでのモデルの定め方についての注意点は,1 回の重回帰分析を超えてモデル全体にかかわることである。

たとえば, 2 つ以上の内生変数に影響するモデルに含まれない変数があれば,異なる回帰分析から得られた残差が相関することになり,仮定に違反していることになる（この違反は時系列的なデータの問題でもある。

そこでは,同じ変数が何回も測定される。再婚と精神的健康の例では、毎回精神的健康が仮定されるときに影響していた他の変数があり得ないだろうか?）。

パラメータのかたよりのない推定をしなければならない,という統計的な仮定に加えて,より一般的なデータ分析の文脈で考えるべき問題がある。

重回帰分析,そしてそれに基づくパス解析は,加算的な技術である。

その問題とはつまり,従属変数に対する1つの予測変数の影響は,他の変数（の水準）に依存していないという仮定である。

もし2 つ以上の予測変数と従属変数の間に交互作用の存在が疑われるなら,パス解析が行われる前にその可能性を調べておくべきなのである。

もし交互作用が見いだされたら,交互作用項は回帰分析の中に統合することができる。

交互作用という言葉に関しては,Baron, Kenny (1986)もしくはJaccard, Turrisi, Wan (1990)の論文を参照してほしい(交互作用を取り出し,統制することを,ここでは一般的な分析的関心に分類している。

交互作用モデルが適しているときに,加算的なモデルを使うことは,定式化の誤りに関する話である)。

二番目の一般的な分析的問題は,多重共線性である。

すなわち,もし予測変数どうしが相互に高い相関関係にあれば,パラメータ推定値は信頼できないものになる。

一方で,多重共線性の大きさでも,許容できる範囲のものもある。

パス解析における多重共線性の問題は,重回帰分析のそれと同じ道を辿るものである。

最後に,どれだけデータが大きければ結果が信頼できるのか,という問題がある。

その答えは,推定しようとしているパラメータの数に依存する。

一般的な目安は,推定するパラメータよりも5-10倍の観測度数が必要である.

パス解析の仮定は主に3つのカテゴリーに分類され、それぞれが重要な要素として分析の成功を左右します。第一に、重回帰分析の仮定が挙げられます。パス解析は重回帰分析の技術に依存しているため、重回帰分析の仮定はそのままパス解析にも適用されます。これらの仮定の中で特に重要なのは測定誤差がないことと定式化の誤りがないことです。測定誤差とは、観測された変数が不正確に測定されていることを指し、これが存在するとモデルの結果に大きな偏りをもたらします。一方、定式化の誤りは、回帰モデルの設計における不正確さを意味し、これにはモデルに含むべきでない変数を含めてしまう場合や、逆に含めるべき変数を除外してしまう場合があります。特に後者の問題は、重要な因果関係を無視してしまう可能性があるため、研究において重大な影響を及ぼします。たとえば、再婚と精神的健康の関係を分析する際に、変数として考慮すべき要因を省略すると、誤った結論に至る可能性が高まります。第二のカテゴリーは因果モデルの仮定です。この仮定では、モデル内で因果の順序が正しいかどうかや、変数が適切に選定されているかどうかが重視されます。因果の順序が誤っている場合、たとえば原因と結果が逆転している場合、モデルの解釈は大きく歪むことになります。また、因果関係のモデル化において、影響を及ぼす可能性のある変数をすべて考慮に入れなければ、結果として他の回帰分析で得られる残差が相関を持つ事態が生じます。このような相関は仮定違反を引き起こし、モデルの信頼性を損ないます。時系列データの場合には特に注意が必要で、同じ変数が何度も測定されることで発生する問題が頻繁に見られます。たとえば、時間経過に伴う影響や、測定ごとに影響する異なる要因が考慮されていない場合、モデルの解釈が困難になります。第三のカテゴリーとして、一般的なデータ分析の文脈で考慮すべき問題があります。具体的には、加算的な仮定、交互作用、多重共線性などが挙げられます。パス解析は加算的な技術であり、1つの予測変数の影響が他の変数に依存しないという前提で成り立っています。しかし、この仮定が成り立たない場合、たとえば2つ以上の予測変数が相互に影響し合う交互作用が存在する場合は、その可能性を事前に調査し、交互作用項を回帰モデルに統合する必要があります。交互作用が適切に処理されない場合、モデルの結果が誤解を招く可能性があります。この点については、BaronとKenny（1986年）やJaccardら（1990年）の研究が参考になります。これらの研究では、交互作用を特定し統制する方法について詳細に説明されています。さらに、多重共線性も無視できない問題です。多重共線性とは、予測変数同士が高い相関関係を持つ場合に生じ、パラメータ推定値が信頼できなくなる可能性を意味します。ただし、一定範囲内であれば多重共線性は許容可能であり、その程度を評価するためには、例えば分散拡大係数（VIF）などの指標を用いることが推奨されます。さらに、データのサンプルサイズも重要な要素となります。一般的には、推定するパラメータ数の5〜10倍の観測数が必要とされています。サンプルサイズが不足している場合、推定結果の信頼性が低下し、モデルの適合度が不正確になる可能性があります。パス解析を適切に実施するためには、これらの仮定を十分に理解し、満たされているかを慎重に検討する必要があります。このような仮定が守られて初めて、モデルの結果が研究の価値を高めるものとなります。例えば、パス解析を用いて特定の因果関係を検証する際、誤った仮定のもとではその結果が誤解を招く可能性があります。したがって、パス解析の実施においては、モデルの設計、データの収集、そして結果の解釈に至るすべての段階で、これらの仮定に十分注意を払う必要があります。さらに、パス解析の仮定を満たすためには、適切なデータの前処理や仮定を確認するための統計的検定が必要となります。たとえば、観測されたデータに測定誤差が含まれている場合、信頼性の高い測定尺度を選択し、必要に応じてエラーモデルを組み込むことで対処できます。また、モデルの定式化においては、既存の理論や先行研究を参考にしつつ、統計的手法を駆使してモデルの妥当性を確認することが重要です。最後に、パス解析の結果を解釈する際には、その限界を認識し、過剰な一般化を避けるべきです。これらの注意点を踏まえることで、パス解析は強力な分析ツールとして活用できるようになります。