パス係数の計算

パス係数を推定する伝統的でシンプルな方法は,重回帰分析を用いるものである。

パスモデルにおける内生変数ごとに1 回の回帰分析を行う（内生変数を見つけ出す簡単なやり方は,変数のダイアグラムを見て,1つ以上の矢印を受け取っているかどうかを見ればよい。そのモデルが,その変数の分散を説明しょうとしているかどうかである）。

各回帰分析で,従属変数は内生変数であり,予測変数はそれらに直接,説明の矢印が向いているすべての変数である。

再発症状モデルでは,パス係数を得るために2 回の回帰分析が行われた。

再婚と精神的健康モデルのパス係数を得るためには,5 回の回帰分析が必要である。

こうした例にあるように,パス係数はふつうパス図で表示される。

各パス係数は対応する回帰分析から得られた回帰係数である。

回帰分析の他の結果として注意すべきは,標準誤差と係数が有意かどうか,そして全体的に説明された分散の量（寄与率）であり,それらもパス係数に関係する。

ふつう,重回帰分析は,コンピュータ プログラム で実行される。

重回帰分析のコンピュータプログラムのほとんどは,ローデータ（それぞれの変数のそれぞれのケースについての得点）から計算が始められるか,相関行列（変数の各組み合わせによる相関係数を含んだ行列）から計算が始められる。

ローデータから開始する場合,プログラムは相関行列を回帰分析の最初のステップで計算している。

パス図を書くときの慣例

（a）ダイアグラムは因果の流れが左から右に行くように描く。

（b）モデルの中の因果関係は,一方向矢印で書く。矢印は仮説的な因果の影響の向きを表す。

（c）外生変数間の関係（ダイアグラムの左に示す）は,双方向矢印で示す。

この関係はその存在が仮定されるときに描き,その因果構造はモデルの中では明示されない。

時々,紙面上の都合あるいは乱雑さを省くために,こうした習わしが変更されることもある。

たとえば,曲線で表すべき双方向の矢印（外生変数間の関係を表す）が直線の双方向矢印になるとか,ダイアグラムから除外されるということもある。

またときには,残差への矢印や係数が省かれることもある（残差のパスは,モデルから除外された因果のパスである。

パス図を完全に描こうとすると,すべての内生変数には残差変数からのパスが含まれていなければならない。それらはよくわからない原因からの影響であり,図からは省かれている）。

それぞれのパス係数はｐで表される。

論文では,文字や数字は変数に使われる。

慣例的には,特別なパス係数は添字をつけて特定され,従属変数の文字が前にくる。

たとえば,もし再婚がｒで表され,以前の豊かさがｗで表されるなら,Prwがの以前の豊かさから再婚への矢印を表している。

重要な点として,パス解析は理論的モデルから始めなければならないこと,モデルのパラメータを推定するために重回帰分析が使われることは覚えておこう。