▼▼▼▼▼▼▼▼
チャンネル登録はこちら

パス係数の計算

パス係数を推定する伝統的でシンプルな方法は,重回帰分析を用いるものである。

パスモデルにおける内生変数ごとに1 回の回帰分析を行う（内生変数を見つけ出す簡単なやり方は,変数のダイアグラムを見て,1つ以上の矢印を受け取っているかどうかを見ればよい。そのモデルが,その変数の分散を説明しょうとしているかどうかである）。

各回帰分析で,従属変数は内生変数であり,予測変数はそれらに直接,説明の矢印が向いているすべての変数である。

再発症状モデルでは,パス係数を得るために2 回の回帰分析が行われた。

再婚と精神的健康モデルのパス係数を得るためには,5 回の回帰分析が必要である。

こうした例にあるように,パス係数はふつうパス図で表示される。

各パス係数は対応する回帰分析から得られた回帰係数である。

回帰分析の他の結果として注意すべきは,標準誤差と係数が有意かどうか,そして全体的に説明された分散の量（寄与率）であり,それらもパス係数に関係する。

ふつう,重回帰分析は,コンピュータ プログラム で実行される。

重回帰分析のコンピュータプログラムのほとんどは,ローデータ（それぞれの変数のそれぞれのケースについての得点）から計算が始められるか,相関行列（変数の各組み合わせによる相関係数を含んだ行列）から計算が始められる。

ローデータから開始する場合,プログラムは相関行列を回帰分析の最初のステップで計算している。

パス図を書くときの慣例

（a）ダイアグラムは因果の流れが左から右に行くように描く。

（b）モデルの中の因果関係は,一方向矢印で書く。矢印は仮説的な因果の影響の向きを表す。

（c）外生変数間の関係（ダイアグラムの左に示す）は,双方向矢印で示す。

この関係はその存在が仮定されるときに描き,その因果構造はモデルの中では明示されない。

時々,紙面上の都合あるいは乱雑さを省くために,こうした習わしが変更されることもある。

たとえば,曲線で表すべき双方向の矢印（外生変数間の関係を表す）が直線の双方向矢印になるとか,ダイアグラムから除外されるということもある。

またときには,残差への矢印や係数が省かれることもある（残差のパスは,モデルから除外された因果のパスである。

パス図を完全に描こうとすると,すべての内生変数には残差変数からのパスが含まれていなければならない。それらはよくわからない原因からの影響であり,図からは省かれている）。

それぞれのパス係数はｐで表される。

論文では,文字や数字は変数に使われる。

慣例的には,特別なパス係数は添字をつけて特定され,従属変数の文字が前にくる。

たとえば,もし再婚がｒで表され,以前の豊かさがｗで表されるなら,Prwがの以前の豊かさから再婚への矢印を表している。

重要な点として,パス解析は理論的モデルから始めなければならないこと,モデルのパラメータを推定するために重回帰分析が使われることは覚えておこう。

パス係数の計算は、構造方程式モデルやパス解析において非常に重要な手法の一つであり、特にそのシンプルさと効率性から重回帰分析が用いられることが多い。パス係数を推定するためには、パスモデル内の内生変数ごとに回帰分析を実行する必要がある。内生変数とは、パス図において1本以上の矢印を受け取る変数であり、モデルがその変数の分散を説明しようとしていることが特徴である。この内生変数を見つける最も簡単な方法は、変数間の因果関係を示したダイアグラムを確認し、どの変数が矢印を受け取っているかを特定することである。パスモデルでは、各回帰分析の従属変数が内生変数となり、その内生変数に直接的な影響を与える全ての変数が予測変数として指定される。例えば、再発症状モデルでは、パス係数を計算するために2回の回帰分析が行われる。一方で、再婚と精神的健康に関するモデルでは、パス係数を得るために5回の回帰分析が必要とされる。これらの例からも分かるように、パス係数は通常、パス図として視覚的に表示される。このパス図においては、各パス係数が対応する回帰分析から得られた回帰係数として示される。さらに、回帰分析の結果には、標準誤差、係数が有意であるかどうか、そしてモデル全体で説明された分散の割合（寄与率）が含まれ、これらもパス係数の解釈において重要な要素となる。通常、重回帰分析は専用のコンピュータプログラムを使用して実行される。このプログラムは、ローデータ（各変数における各ケースの得点データ）または相関行列（変数間の各組み合わせにおける相関係数を含む行列）を基に計算を行う。ローデータを使用する場合、プログラムはまず相関行列を作成し、その後回帰分析を進める。このように、重回帰分析を基盤としてパス係数が計算されるが、パス図を作成する際にはいくつかの慣例がある。（a）ダイアグラムは因果関係が左から右に流れるように描く。（b）モデル内の因果関係は一方向矢印で表し、矢印の向きが仮説的な因果効果の方向を示す。（c）外生変数間の関係は双方向矢印で示される。この双方向矢印は外生変数間に相関が仮定される場合に描かれるが、因果構造自体はモデル内で明示されないことが多い。ただし、紙面の都合やダイアグラムの乱雑さを避けるために、これらの慣例が変更される場合もある。たとえば、双方向矢印が直線の双方向矢印に簡略化される場合や、ダイアグラム自体から完全に省略される場合がある。また、残差変数への矢印や係数が省略されることもあるが、これらの残差パスはモデルで説明されなかった因果パスを示しており、厳密なパス図を描く場合には全ての内生変数に残差変数からのパスが含まれていなければならない。これらの残差変数は、未知の要因からの影響を表している。パス解析において各パス係数は通常「p」として表記され、具体的な変数間のパス係数は添字で特定される。例えば、再婚が「r」で表され、以前の豊かさが「w」で表される場合、Prwは「以前の豊かさから再婚への影響を表すパス係数」を示す。このようにパス係数はモデル内の因果関係を定量的に捉える手段として極めて重要であるが、その計算および解釈は理論的なモデル構築から始めなければならない点に留意する必要がある。パス解析は、まず理論モデルを構築し、その仮説を基にモデルのパラメータを推定するために重回帰分析が用いられる。このプロセスを通じて得られた結果は、研究者が仮説を検証し、データの背後にある因果関係を解明するための強力なツールとなる。さらに、パス解析の結果は、モデルの適合性や理論的妥当性を評価する際にも重要な情報を提供する。このため、研究者は計算過程や結果の解釈に細心の注意を払う必要がある。