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平均への回帰に対処する方法

臨床研究探索の場では，バイオマーカーの値を閾値と比較することよって症状が診断もしくは観察されるため，平均への回帰への対処がされなければならない例が多い.

RTMへの対処は，ランダム化比較対照群を置くことによって最もよく行うことができる．

治療の効果がなければ，結果においてＲＴＭに起因するものだと判断され得るいかなる改善も２つの治療処置群に同じように現れるだろう．

同様に，治療効果があるのであれば，結果は２つの群の間の差としてあらわれる．

このことは前で議論したアシクロビルの比較対照試験のケースで見られた．

その試験では新しい治療の効果が強力だったので分担研究者は幸運だった．

イベント率が期待したよりも低かったにもかかわらず．アシクロビル投与群はプラセボに比べて臨床的に明らかな53％の平均エピソード数の減少を示していた（p＝0.03) .

ただ，崇拝されているランダム化比較対照試験でさえも, RTMがもたらす混乱(confounding)に完全に耐えるものではないことは留意しておくべきである．

もし治療の唯一の効果が応答の持つ分散の増加であり，平均効果がみられないのであれば. RTMは治療効果に関して結果を誤った方向に導く可能性を持つ．

時折．前述の試験Ａのように，ベースラインからの変化のような群毎の治療効果（だが治療問の差ではない）に関心があることがある．

このようなケースで，ＲＴＭの効果を消し去ることはできないが，軽減する簡単な方法が少しばかりある．

試験Ａのように，高い初期値からの推定変化量に関心があると考えてみよう.

RTMによる混乱の影響を軽減する１つの簡単なアプローチは，閾値を適用する前に，複数のベースライン測定の平均値を求めることである．

２番目の簡単なアプローチは，最初に被験者を分類するため，次に測定値の変化を求めるための２つのベースラインを測定することである.

Sennは,ある条件下で,このアプローチはＲＴＭの影響を打ち消すことを示した。

このアプローチはMinnesota Coronary Survey Dietary Trial で用いられている．

最後のアプローチとしては，治療効果の推定値を直接調整する目的で．必要となる分布パラメータ（平均，分散，相関）を推定するために外部のデータを用いることもできるだろう。

登録基準としての最小の発現数を設定する様な，エピソードイベントを観察する臨床試験を計画する時には，平均への回帰によるイベント率の低下を考慮に入れなければならず，さもなければ試験の検出力を損失するという深刻な問題を起こすことになってしまう.

MacMahonらは，閾値を用いたスクリーニング基準を持つ試験について，追跡期間中に観察された症状発現数，もしくは発現がなかった被験者の割合のいずれかに基づいて治療効果の比較をする時の検出力を計算する式を提示している。

この状況で, RTMがある場合に，適切な検出力を持ったサンプルサイズを特定する解析的手法があることになるが，それはまた平均したベースラインや２つのベースラインといった先ほど述べた方法とともに. RTMの影響を学ぶのに役に立つものである.

RTMの影響が小さいほど，必要となるサンプルサイズも小さくなる．

まとめると、平均への回帰は，医学研究の場に広く存在する．

我々は，臨床研究者たちが患者のいかなる状態の変化からも独立な統計上のアーチファクトによって，誤った結論を導いてしまういくつかの一般的な例について議論した．

また，試験デザインと解析においてＲＴＭに対処するための方法についても議論した．

この現象に目を光らせることや, RTMに影響されている可能性のあるデータの解釈に用心深くなることは，実践者にとって大切なことである．

平均への回帰（Regression to the Mean, RTM）は、臨床研究において非常に重要な問題であり、無視すると治療効果の判断を誤る可能性があります。特に、疾患の診断や治療の評価において、バイオマーカーや検査値を閾値と比較することで症状の有無を判断する場合、RTMの影響が顕著に現れます。RTMとは、極端な値を示した対象が再検査などの後に平均に近づく傾向のことであり、この現象により、実際には治療効果がない場合でも改善が見られるように錯覚されることがあります。たとえば、症状が非常に悪化している時点での検査値が極端に高い患者を対象とした場合、たとえ治療を行わなくても次の測定では自然と平均に近い値を示すことがあり、これを改善と誤認することがあります。したがって、臨床研究においてRTMの影響を最小限に抑えるための対策が必要です。RTMへの対処方法として最も効果的なものは、ランダム化比較対照試験（Randomized Controlled Trial, RCT）の導入です。ランダム化比較対照試験では、対象を無作為に治療群と対照群に分け、それぞれの群での変化を観察します。もし治療に効果がない場合は、RTMによる自然な改善が治療群と対照群の両方に同様に現れるため、群間の差異がなくなります。一方で、治療に効果がある場合は、治療群での改善が対照群を上回り、群間で明確な差が現れるため、治療効果の有無を正確に判断することが可能になります。このように、ランダム化比較対照試験はRTMの影響を排除し、治療効果を正しく評価するための最も確実な方法とされています。しかし、ランダム化比較対照試験でもRTMの影響を完全に排除することはできない場合があります。例えば、治療効果が応答のばらつき（分散）の増加だけをもたらし、平均的な効果が認められない場合、RTMによって治療効果が実際よりも過小評価される可能性があります。また、平均への回帰が特定の患者群に対して特に強く現れる場合、その影響が試験の結果に偏りをもたらす可能性も考えられます。したがって、ランダム化比較対照試験を実施する際にも、RTMの影響を最小限にする追加の対策が求められます。RTMの影響を軽減するための具体的な手法のひとつとして、ベースライン測定の平均値を使用する方法が挙げられます。これは、最初に極端な値を示した患者が再測定時に平均に近づくRTMの影響を軽減するため、複数回の測定を行い、その平均値をベースライン値として採用するものです。こうすることで、一回の測定に基づく極端な値の影響を低減し、より安定したベースライン値を得ることができます。また、2つのベースライン測定を用いて、患者を初期状態で分類する方法もRTMの影響を軽減するのに有効です。この方法では、最初のベースライン測定で患者を分類した後、次にその変化量を算出するための2つ目の測定を行うことで、RTMの影響が加わった後の測定値のばらつきを抑え、より信頼性の高い結果を得ることができます。さらに、外部のデータを使用してRTMの影響を調整する方法もあります。これは、治療効果の推定値を直接調整するために必要な分布パラメータ（平均、分散、相関）を外部データから推定し、その推定値を基に治療効果を修正する手法です。この方法では、試験データだけではなく、同様の試験や既存のデータセットを活用してRTMの影響を補正し、より正確な治療効果の評価を行うことが可能になります。この手法は特にイベントの発生頻度が少ない症例や、事前の情報が豊富な場合に有効です。RTMの影響を最小限に抑えることは、試験のサンプルサイズにも影響を与えます。RTMによるばらつきが大きいと、治療効果の検出が困難になり、サンプルサイズを増やす必要が生じます。一方、RTMの影響が小さいほど、必要なサンプルサイズも小さくなり、試験のコストや期間を削減することができます。したがって、RTMの影響を考慮に入れた試験デザインを構築することで、効率的かつ信頼性の高い臨床試験を実施することが可能になります。また、試験設計においては、閾値を基にしたスクリーニング基準を用いる際にも注意が必要です。例えば、特定の閾値を用いて試験に参加する対象を選定する場合、その閾値に基づく症例の変化がRTMの影響を受ける可能性があり、試験結果にバイアスを生じさせるリスクがあります。MacMahonらは、閾値を用いたスクリーニング基準を持つ試験において、追跡期間中の発症率または非発症率に基づく治療効果の比較時における検出力を計算するための方法を提示しており、この方法を用いることで、RTMの影響を受けた場合に必要なサンプルサイズを適切に見積もることができます。臨床試験においてRTMの影響を適切に考慮しないと、治療効果が過大評価または過小評価される可能性があり、その結果、誤った結論に基づいた治療方針の策定がなされてしまうリスクがあります。このため、臨床研究者はRTMの影響を常に念頭に置き、治療効果に関する結果を慎重に解釈することが求められます。また、RTMがもたらすバイアスの影響を最小限にするためには、試験の計画段階でRTMの影響を見越して適切な対策を講じることが重要です。特に、研究者が対象とする疾患の特性や患者の基礎状態に応じて、最適な試験デザインを採用することで、RTMの影響を最小限に抑えることが可能です。RTMの影響は、単に治療群と対照群の差を検出することだけでなく、症状の経過や患者の状態の変化を評価する際にも考慮されるべきです。医療従事者や研究者にとって、患者の症状が自然に変動する中でRTMの影響をどう管理するかは、試験結果の信頼性に大きく関わる要素となります。