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正規曲線（ベル曲線）で結果に確率を付与

統計学の学習において学ぶことのほとんどは、正規曲線（ベル曲線）に関係しています。

この正規曲線を理解することで、ある物事が起こるもっともらしさである確率を、結果にどのように関連づけられるかを理解することができます。

たとえば、クラスの平均が93点のテストで、ある生徒が87点をとることは、どれくらいありえるでしょうか。

あるいは、全国展開しているある不動産会社の中西部支店での売上高が、全国のすべての支店の典型的な売上高となることは、どれくらいありえるでしょうか。

結果に確率を付与することで、こうした疑問に対して答えることができます。

ある結果の確率が高いか低いかを決めることができれば、特定のルールに従って、その確率の大きさが受け入れられるかどうかを判断することができます。

確率を学習し利用することで、ある結果が真であると述べることの信頼の程度を決定することもできます。

たとえば、攻撃性の水準において男性と女性で違いが見られたとして、こうした知見が真であると、どれくらい確信できるでしょうか。

これは単に、実験のデザインが悪かったことの結果にすぎないかもしれないし、標本が母集団をあまりよく代表していなかったため、標本誤差のような要因によって偶然に生じた結果であるかもしれません。

確率の役割を理解し母集団一般に適用

確率の概念は、帰無仮説と対立仮説の役割にも密接に関連しています。

帰無仮説も対立仮説も母集団についての仮説ですが、母集団を直接に検証することはできないので、標本を用いて検証し、その知見を母集団にどれくらい適用できるか、どれくらいの信頼度で適用できるかについて、周到に考えられた推測を行うのです。

確率の役割を理解することで、得られた知見を母集団一般に適用することができるのです。