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データは上手に加工することが大切

データを手に入れても、ただ単にデータを眺めているだけではその本質は見えてきません。

しかしながら、データを上手に加工すれば、さまざまな特徴や興味深い性質を見出すことも可能です。

膨大なデータからその本質を見出すためのさまざまな手法を身につけることは大切なことです。

データの分析を行う際に頻繁に使用される方法は必ずマスターしましょう。

そして、自分の興味あるデータを入手したらそれを実際に加工し、その本質を探りましょう。

場合によってはExcelを用いるとより効果的です。

統計学では、ある観測対象から得られたデータをもとに、その観測対象の特性を明らかにするために、そのデータをさまざまな形に加工します。

このとき、その観測対象を母集団（population）といい、母集団全体の観測値を全標本といいます。

一方、母集団の一部分だけに関する観測値を標本（sample）と呼びます。

たとえば、ある大学の１年生の統計学の成績を調べたいとします。

この場合、その大学の１年生全員が母集団、１年生全員の成績が全標本となります。

一方、男子学生だけの成績、女子学生だけの成績、学生番号が奇数番の学生の成績などは、すべて標本と呼ばれています。

なぜ、全標本と標本を区別するのでしょうか。それは、母集団全体の調査には時間と経費がかかり、全標本を得ることが困難だからです。

このような場合、実際には母集団の一部から標本を得て、得られた標本から母集団全体の特性を推測します。

これを推測統計（統計的推測）といいます。

たとえば、国勢調査では、日本の全世帯が母集団ですから、得られたデータは全標本です。

ただし、国勢調査には大きな経費と時間がかかるので、調査は５年に１度しか行われません。

一方、消費者物価は、全国から選ばれた一部の世帯を調査して物価指数を作成しており、標本にもとづく指数となります。

この場合、調査は一部の世帯のみに対して行われますので、時間も経費も少なくて済み、消費者物価指数は毎月公表されています。

統計学は、もともとは国家の為政者が、政治のために必要とした基礎資料を提供するための方法を考案することはらはじまりました。

人口、所得、耕地面積などの資料を収集し、一国の国力を測ることをはじめ、国勢に関して集められた資料を整理することが当初の目的でした。

一方、このような資料の特性を見出すための、さまざまな工夫もなされてきました。

とくに、平均、分散、標準偏差、四分位点、相関係数などの分布の状態を示す指標は、このような資料整理から生まれてきました。

国勢に関する基礎資料の整理を行うから、統計の作成は行政の一部として欠かせない位置を占めてきました。

現在も各国政府は統計業務を行っており、日本でも総務庁統計局は正確さにおいて世界に誇る統計を作成しています。

総務省統計局をはじめとして、経済産業省や財務省などでもさまざまな統計を作成しています。

観測誤差を考慮に入れた真の母集団の推測

一般に、政府が作成する統計を政府統計と呼びます。それに対し、政府以外の民間機関が作成する統計を民間統計と呼びます。

政府統計にしろ民間統計にしろ、統計を作成する側は基礎資料を収集しますが、統計を採られる側からすると、基礎資料を提出しなければなりません。

たとえば、５年に一度行われている国勢調査では、全国の各世帯に調査表が配られ、私たちはその調査表に記入し、その記入表をもとに国勢調査の結果が発表されます。

ここで心配なのは、はたしてどの世帯も間違いなくきちんと調査表に記入を行っているのでしょうか、という点です。

現実的に考えれば、面倒だからといっていい加減な数値を記入したり、そもそも記入漏れを起こすことも実際にはあるでしょう。

このような場合、たとえ母集団すべてを調べる全数調査が行われたとしても、真の母集団とは異なることになります。

誤差を伴った統計的推測を行う可能性があります。

実は、統計学を用いればこのような観測誤差を考慮に入れて、真の母集団を推測することができるのです。

ChatGPTに聞いてみた

プロンプト

あなたは最高のデータサイエンティストです。
統計学におけるデータを読み解く鍵について解説してください。
#制約条件：
ですます調の平易な日本語で
文字数は1000字程度
情報ソースも記述してください。

ChatGPTの回答

統計学におけるデータを読み解く鍵

統計学は、データから情報を抽出し、意思決定や問題解決に役立てるための重要なツールです。データを正しく読み解くためには、いくつかの鍵があります。

データの要約と可視化: データを理解するために、まずは要約統計量（平均、中央値、標準偏差など）を計算し、データの特徴を把握します。さらに、グラフや図表を用いてデータを可視化することで、分布やパターンを視覚的に把握します。これにより、データの特徴や異常値を発見しやすくなります。

データの分布を理解する: データがどのような分布に従っているかを把握することが重要です。正規分布や一様分布など、異なる分布特性に応じて適切な統計手法を選択します。また、対数変換などのデータ変換を行うことで、分布の歪みを緩和することができます。

相関と因果関係の識別: データ間の関係性を理解するために、相関係数や散布図を用いて変数間の関連性を調べます。ただし、相関は因果関係を示すわけではないため、因果関係を明確にするためには実験デザインや因果推論の手法を適用する必要があります。

信頼性と統計的有意性の検討: データ分析の結果を解釈する際には、その信頼性や統計的有意性を検討することが重要です。信頼区間や仮説検定などの統計手法を用いて、推定値や結果の信頼性を評価します。また、サンプルサイズやデータの品質なども考慮し、統計的な解釈を行います。

問題の文脈を理解する: データ分析は常に特定の問題や目的に対して行われます。そのため、データの解釈や結果の意味を理解するためには、問題の文脈を十分に把握することが不可欠です。ビジネス上の課題や科学的な仮説に基づいてデータを分析し、その結果を適切に解釈します。

これらの鍵を活用することで、統計学におけるデータの読み解きがより効果的に行えます。データから得られる情報を適切に理解し、意思決定や問題解決に活かすためには、これらの鍵を統合的に使いこなすことが重要です。

情報ソース:

統計学入門 第3版, 桑原敬三, 安永裕介, 高橋正紀, 松本幸一
統計学のためのR入門 第2版, 中西一志, 木村拓也, 吉田一貴