時間依存性共変量：経時的に値が変化

共変量も時間とともにその値を変化させる場合があるかもしれない．

そのような変数を時間依存性共変量(time dependent covariate)または時変共変量(time varying covariate)と呼ぶ．

喫煙の状態，移植の状況，血圧，血液化学検査値など，その他経時的に変化し得る共変量がその例にあたる．

分担研究者が，共変量の変化はイベントリスクの変化に関係していると考える時には，統計解析におけるこれらの変数の扱いは特に興味深いものとなる．

関心のあるイベントと経時データとの関連が理解されている必要があり，それは生物学的な解釈によって知ることができるかもしれないが，そこにバイアスが混在している可能性がある．

経時的なデータとデータを記録したフォームを正しいタイミングで収集することを定めるのは簡単ではあるが，実施するのは難しい．

時間依存性共変量：喫煙の事例

例えば，非致死性心筋梗塞あるいは発作の既往のある被験者を対象にしたある試験において，関心のある転帰は死亡であり，共変量は喫煙状況であると考えてみよう．

喫煙に関する情報は毎日，毎週，毎月，そして毎年収集されるべきだろうか．どのように喫煙情報を観測するべきであろうか．

先月のタバコの本数か，その被験者が喫煙しているかという設問に対する「はい／いいえ」か，喫煙している時の時間の長さか，あるいはその試験は喫煙の情報を他の方法で収集しているだろうか．

併用される薬物治療もまた経時的に変動する傾向を持つ別の曝露で，その収集が難しいことで有名なものである．

時間依存性共変量を含めることを定めるのは，実際にそれを含めてその情報を正しく解釈することよりはるかに簡単なことである．

細心の注意を払うことで，時間依存性共変量はCox回帰モデルで扱うことはできるだろう．

Kaplan-Meier法やCox比例ハザードモデルの適用

重要な点は，適用可能な異なるCox回帰モデルが存在はするが,標準的なKaplan-Meier法やCox比例ハザードモデルでは，時間依存性共変量を用いる時には通常は生存率曲線の推定ができないということである．

ChatGPTに聞いてみた

プロンプト

あなたは最高のデータサイエンティストです。
時間依存性共変量について解説してください。
#制約条件：
サルでもわかる平易な日本語で
文字数は300字程度

ChatGPTの回答

時間が経つと変わるものってありますよね？たとえば、今は元気でも、時間がたつと疲れたり、空腹になったりします。データの世界にも、時間が経つと変わる数値があるんです。これを「時間依存性共変量」と呼びます。例えば、人がタバコを吸う習慣。最初は吸わなかった人が、ある時から吸い始めたり、その逆もありますよね。この「吸うか吸わないか」が時間と共に変わる数値です。でもね、普通の計算方法では、この「時間で変わる数値」をうまく扱えないんです。だから、特別な計算方法を使って、「時間がたつにつれてどう変わるか」をちゃんと調べる必要があるんですよ。これができると、たとえば病気になるリスクが、時間と共にどう変わるかがわかります。すごく大切なことですよね！