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理論的な説明

相関係数から因果関係を描き出すことはできないという原則に基づいて，回帰と相関から本質を説明したり現象の原因を説明したりすることはできないと多くの人が論じてきた。

しかし，因果的だったり説明的だったりする解釈を可能にするのは，データの分析手続きというよりむしろ，理由づけのロジックやデータ収集デザインによってあらかじめ定まるのである。

この話については２つの論点が含まれていることを指摘しておこう。

第一に，人が現象の性質についてよりよく理解するのはそれといっしょに起こった変数を特定することによってであるということだ。

結論とまではいかなくても、同時に起こった要因はお互いに因果的に関係している可能性があるか，共通の原因となる他の要因をもっている可能性がある。

少なくとも，同時に生じるという情報は，現象を研究の対象とするときに，理論的な構成を助けることができる。

MRCは共起関係について複数の指標を提供することによって，この問題に対処する。

第二に、ある人の因果論において確信をもたらすのは，あり得そうな他の因果的説明を除外し，その仮説をどんどん改良していくことによってである。

より好ましいのは、実験的統制の名の下，研究のデザインにおいて他の因果的説明が除外されていることである。

しかし，実験的制御は不可能なことがよくある。こうしたとき，MRCはある他の説明要因（第三変数による説明）について，統計的な統制を加えることができる。

Steinberg, Elmen. & Mounts (1989)では，養育態度が学業成績に及ぼす効果に関する仮説を検討するためにMRCを用いている。

これらの仮説のうちの１つは，1985年の研究で見いだされた，権威的養育態度の３つの要素（受容，心理的自律性の援助，行動制御）が. 1986年に成績平均点(grade point average: GPA）によって測定された青年期の学業成績にそれぞれ独自に影響するであろうというものであった。

他の説明変数として. 1986年のGPAが権威主義的な養育態度に影響したのではないか，というのがあったが、実験的な統制を通じてそれは除外された。

というのもGPAは養育態度を測定した１年後に測定されたのである。

1986年のGPAを説明する第三変数として，６つの変数を統計的に統制したMRCを行った。

それらは, 1985年のGPA, 1985年の学業成績（CAT），年齢，社会経済的地位(SES).家族構成（ＦＡＭ）である。

この統制は, MRC分析において予測変数に加えてこれら６つの変数を入れることで達成されている。

たとえば，性別は養育態度と大学での成績の問にみられる可能性のあるあらゆる関係を制御する変数として予測変数の巾に含められた。

養育態度が大学での成績に影響しているから，という理由以上に性別が実際に影響するかもしれないからである（たとえば養育態度と大学での成績が，因果的な関係にないということであったとしても、その関係を計算することによって，女の子のほうが男の子よりも成績がよい可能性がある。

MRCは分析から性別を除くようにコントロールし性別に関係する変化を統制された。

つまり残されたものは，養育態度と1986年のGPAの関係だけであり、それらは性別から影響を受けてないとされる。

３つの養育態度と潜在的な第三変数が予測変数の中に入れられ. 1986年のGPAを基準変数とした重回帰分析に同時に投入された。

これはステップワイズ法や階層的重回帰分析、総当たり法の重回帰分析で行われているような、変数の追加や削除を一つひとつ行う方法ではなく、あらゆる予測因子の貢献度を同時に分析する方法である。

前述のように. MRCは予測変数の組み合わせから基準変数を予測する線型方程式として，最適な係数を決定するにあたって，最小二乗基準を用いる。

相関係数のみでは因果関係を特定できず、回帰や相関を用いた現象説明には注意が必要である。これは、相関が観察される場合でも、それが直接的な因果関係を示すものではなく、単なる共起関係である可能性があるためである。このため、多くの研究者は相関係数や回帰分析の結果から現象の原因や本質を説明することに対して慎重であるべきだと論じてきた。しかし、因果的な解釈を可能にするかどうかは、データ分析手続きそのものというよりも、むしろデータ収集のデザインや理由づけのロジックに依存している。データ収集の段階でしっかりとした設計を行い、他の因果的説明を除外する仕組みを整えておくことが、因果解釈を行うための基盤となる。この議論には二つの重要な論点が含まれている。一つ目は、現象の性質をより深く理解するためには、その現象と一緒に起こった他の変数を特定することが重要だという点である。同時発生した変数は因果関係がある可能性や、共通の原因を持つ可能性が考えられる。結論とまではいかなくても、これらの変数の特定は、研究対象となる現象を理論的に構成する上で大きな助けとなる。同時に生じる変数に関する情報は、研究の初期段階で理論を構築し、仮説を形成するための出発点として有用である。MRC（多重回帰分析）は、このような共起関係の問題に対応するために複数の指標を提供し、潜在的な因果関係や共通の要因を明らかにするための手段を提供する。二つ目の論点は、因果論において確信を得るためには、他のあり得る因果的説明を除外し、仮説を継続的に改良していくことが重要であるという点である。特に、実験的統制が可能であれば、研究デザインの段階で他の因果的説明を除外することで因果解釈の精度が高まる。しかし、現実の研究では実験的統制が困難な場合が多い。そのような場合、MRCは統計的統制を用いて第三変数による影響を排除する方法を提供する。この統制により、他の要因が結果に及ぼす影響を考慮しつつ、主要な予測因子と結果変数の関係をより正確に測定することが可能となる。Steinberg, Elmen, & Mounts（1989）の研究では、養育態度が青年期の学業成績に及ぼす影響を検討するためにMRCが用いられている。この研究では、権威的養育態度の三つの要素（受容、心理的自律性の援助、行動制御）が、翌年に測定された学業成績（GPA）にどのように影響するかを分析した。また、他の要因として過去のGPAや学力テスト（CAT）、年齢、社会経済的地位（SES）、家族構成（FAM）などの変数を統制することで、純粋な養育態度の影響を明らかにしようと試みた。さらに、性別が養育態度と学業成績の関係に及ぼす可能性のある影響も統制された。これは、養育態度が学業成績に影響を与えているだけでなく、性別が間接的に影響を与えている可能性があるからである。たとえば、養育態度と学業成績の間に因果関係がない場合でも、性別によって成績が異なる傾向が見られる可能性がある。このような場合、MRCは性別に関連する影響を統制することで、純粋な因果関係を測定する手助けをする。この研究では、三つの養育態度の要素と第三変数を同時に重回帰分析に投入し、すべての予測因子の貢献度を同時に評価した。これは、ステップワイズ法や階層的重回帰分析のように変数を一つずつ追加・削除する方法とは異なり、すべての予測因子を一度に投入する方法である。これにより、より包括的で効率的な分析が可能となり、複雑なデータ構造を扱う際に特に有用である。また、MRCでは最小二乗基準が用いられ、予測変数の組み合わせから基準変数を予測する最適な係数が決定される。このアプローチにより、統計的統制を加えた分析が可能となり、因果的関係の解釈がさらに明確になる。