要因実験：実験計画法における条件検討

緊張性気胸という病気の最適な治療方法を明らかにする目的で、実験計画を立案しました。

検討すべき要因としては以下の6種類があります。

実験者 AB

麻酔 ありなし

処置間隔（分） 3060

投与量（mg） 50100

胸腔ドレナージ するしない

入院期間（日） 1 2

それぞれにつき2通りの条件で検討するとしたら、この場合2の6乗、つまり64通りの方法が考えられます。

果たしてあなたは64通りの実験をすべて実施し、一番結果の良かった方法を採択しようとしますか。

それはあまりに手間と時間がかかりすぎます。
もっと効率の良い方法はないでしょうか。

簡単に思いつくのは上から順番により良い方法を選択していく方法です。

この例では、先ず実験者Ａと実験者Ｂを比べ、実験者Ａのほうが臨床経験が豊富で技術的にも優れていると考え、実験者Ａを採択します。

次いで、麻酔の有無に関しては、海外の大規模比較試験の結果から麻酔下で治療したほうが有効率が高いという報告から、麻酔ありを採択します。
この要領で、2択のうち良い方を上から順番に選んでいきます。

この方法は一見合理的に思えますが、次のような問題点があります。

確かに実験者Ａは確かに実験者Ｂに比べると臨床経験が長いベテランですが、主に麻酔なしでの治療経験が長く、麻酔下での治療経験がほとんどなかったらどうでしょう。

むしろ若手の実験者Ｂのほうが麻酔下の治療技術に秀でていたらどうでしょう。

「実験者Ｂ，麻酔あり」という選択が最適かもしれないのに、上から順番に決めたがために「実験者Ｂ，麻酔あり」という条件を採択するチャンスをつぶしてしまったのです。

これを実験者（Ａ／Ｂ）と麻酔（あり／なし）の間で交互作用がある、といいます。

交互作用とは、ある要因がそれと全く無関係と思える他の要因の影響を受けることをいいます。

上から順番に1要因ごとに選択していく方法をOne Factor at A Time法（略してOFAT法）と言います。

一般に交互作用を含む実験系においては、OFAT法では最適解が得られないとされています。

完全実施要因計画：全要因の組み合わせの実験デザイン

では、やはり64通り実験しなければならないのでしょうか。

それはあまりに多すぎるので、せめて3要因（実験者、麻酔、処置間隔）に絞ることにしましょう。

それでも2の3乗で8通りもあります。この8通りの試験デザインを図示すると以下のようになります。

1つ1つの実験条件の組み合わせを「デザインポイント」と言います。

この場合は2×2×2＝8通りのデザインポイントがあります。

図の立方体の頂点がそれぞれのデザインポイントに対応します。

すべてのデザインポイントを網羅的に実験するこのような実験計画法を「完全実施要因計画」といいます。

完全実施要因計画では、要因の数や水準の数が増えるとデザインポイントが飛躍的に増加して実施困難になります。

期間、予算なども鑑み、せめてこの半分（4通り）に減らしたいとき、どうすればよいでしょうか。

一部実施要因計画：一部の要因の組み合わせの実験デザイン

このような場合に有効な方法が「一部実施要因計画」です。具体的には以下のような実験デザインです。

つまり、実験者、麻酔、処置間隔の各2条件をできるだけ近いところにまとめないようにするのがコツです。

上の立方体で言えば、2点間の距離ができるだけ大きくなるように、言い換えればできるだけ遠く離れた位置に4点のデザインポイントを配置します。

このような上手な端折り方をすれば、実験の負担が半分で済み、また最適解も逃さずに済みます。

一部実施要因計画は、手間のかかる完全実施要因計画をうまく端折り効率化した実験計画法です。

特定の条件に集中せずに出来るだけ遠く離れたデザインポイントに分散させるのがコツです。

ChatGPTに聞いてみた

プロンプト

あなたは最高のデータサイエンティストです。
一部実施要因計画について解説してください。
#制約条件：
サルでもわかる平易な日本語で
文字数は300字程度

ChatGPTの回答

一部実施要因計画っていうのは、実験で調べたい要因がたくさんあるけど、全部の組み合わせを試すのは時間がかかりすぎたり、お金がかかりすぎる場合に使う方法だよ。要するに、全部の組み合わせをやるのではなく、代表的な組み合わせだけを選んで実験するんだ。例えば、お菓子を作るときに、砂糖の量、バターの量、焼く時間を変えて、どれが一番美味しいかを調べたいとしよう。全部の組み合わせを試すと、とっても多くのお菓子を作らないといけない。でも、一部実施要因計画を使えば、これらの要因の「重要そうな」組み合わせだけを選んで、もっと少ない数のお菓子で実験できるんだ。この方法のいいところは、必要な実験の数を減らせること。これによって、効率よくデータを集められる。ただし、選んだ組み合わせが実際に重要な影響を持っているかどうか、ちゃんと考える必要があるよ。そうしないと、大切な発見を見逃してしまうかもしれないからね。