統計解析講義基礎
【統計解析講義基礎】目次
統計解析って実はすごく面白い|難解な数理統計学
誤差・比・有意差検定|難しい概念
統計ソフトはブラックボックス|IT革命
統計解析のマスターには努力が必要|200時間勉強
記述統計で円滑なコミュニケーション|要約統計量とデータの可視化
要約統計量は記述統計の基本|平均値・中央値・最頻値
平均値と標準偏差の関係|平均値±標準偏差に68%
ばらつきの要約統計量|偏差・分散・標準偏差
パーセント値:順序統計量|中央値・四分位数・箱ヒゲ図
推測統計・標本で母集団を統計的推測|標準誤差・95%信頼区間
標本は母集団の縮図|全例調査・標本調査・ランダムサンプリング
正規分布は多くの測定値の確率分布|確率変数と確率密度
標本の不偏分散は母分散の良い推定|標準正規分布とt-分布
標準誤差は平均値の分布の標準偏差|標本サイズNに依存
95%信頼区間は標準誤差の1.96倍|母平均の推定精度の指標
仮説検定では帰無仮説を棄却|検定統計量の確率分布・p値
t-検定:2群の差の検定|検定統計量tの確率分布(t分布)からp値を計算
カイ2乗検定:頻度(比率)の検定|カイ2乗分布からp値を計算
一般化線形モデル|観測値(目的変数)=真の値(説明変数の線形モデル)+誤差
直線回帰(単回帰)分析とは|正規性と等分散性が前提。最小2乗法:残差の平方和を最小化
単回帰分析・散布図|最小2乗法はエクセルソルバーで残差平方和を最小化
重回帰分析:複数の説明変数で目的変数を予測|多重共線性(マルチコ)
直線回帰分析:アンスコムの例|散布図による視覚的判断
重回帰分析は行列計算により1行で可能|エクセル行列関数の活用
決定係数(R2乗):回帰診断統計量|全平方和=回帰平方和+残差平方和
誤差の標準偏差(RMSE):回帰診断統計量|±1.96×RMSEの範囲に真の値が95%
回帰分析と相関分析の違い|目的変数の予測・説明変数同士の関係
ロジスティック回帰分析における最尤推定法|Excelソルバーによる計算
ロジット変換〜ロジスティック回帰モデル|2値の予測・最尤推定法
ロジスティック判別分析:ロジットの正負で2値判別|最尤推定法により回帰係数を推定
多変量解析において仮定するモデル(教師)|重回帰分析・判別分析・主成分分析・クラスター分析
赤池情報量規準(AIC)|モデルは変数が多すぎても(過学習)少なすぎても(誤差大)いけない
フィッシャーの紅茶の実験|繰り返し(反復)と無作為化(ランダム化)
サンプルサイズの設計|α水準・β水準・エフェクトサイズ
交絡と交絡因子|フィッシャーの3原則(反復・ランダム化・局所管理)
完全実施要因計画と一部実施要因計画|要因実験:実験計画法における条件検討
パラメトリックとノンパラメトリック|母集団が確率分布にしたがうか否か
離散型確率変数と連続型確率変数|確率の概念【統計学・統計解析講義基礎】
条件付き確率の概念|「ある条件のもとにある事象の数」が分母
分散分析(ANOVA):誤差の分析手法|測定値全体の誤差平方和を分解
統計ソフトの処理の意味を理解する|Excel(エクセル)の活用
分散(Variance):ばらつきの尺度|偏差平方和÷データ数
中央値(メジアン):順番に並べた真ん中の値|平均値より有用な場合がある
最頻値(モード):最も頻度が高く出現する値|実態を反映した代表値
数学的確率・経験的確率・ベイズ確率|理論的確率と多数回経験した事象から推定される確率
オッズ・オッズ比:効果の指標|クロス表のタスキ掛けの割り算
シンプソンのパラドックス|データを結合したときに関連の方向が逆になる
誤解されやすい有効率:分子分母の正しい理解|有病率・感度・特異度・陽性的中率
四分位数:順序統計量|箱ヒゲ図の箱の上・中・下
散布図:視覚化の記述統計|データ全体の特性を表現・外れ値の発見に有用
度数分布表・ヒストグラム|データの区切り級間の頻度で分布を表現
主成分分析による総合評価|複数の評価変数をまとめる手法
主成分分析は回転行列による座標変換|分散・相関係数の平方和を最大化
ソルバーを用いた主成分分析|主成分得点・固有値・固有ベクトル
主成分分析で変数間の関係を調べる|因子負荷量(相関係数)の散布図
一元配置分散分析表の作成|一要因の繰り返しデータ
自由度:自由に動ける変数の個数|不偏分散=偏差平方和÷自由度
一般化線形モデルの全体像がわかるまで努力|スキマ時間を有効に活用
確率の加法定理と乗法定理|少なくとも一方が起る確率・同時に起る確率
算術平均(相加平均)と幾何平均(相乗平均)|データが対数正規分布の場合は幾何平均
期待値:意思決定の指標|購入単価<期待値⇒買えば買うほど得
正規分布のウソを見抜く|重さの平均値のずれ
相対度数:起きた度数を全度数で割った平均値|偶然か否かの判断基準
円グラフ:扇形の面積により構成比の大小がわかる|記述統計の手法
便利になったデータ解析の環境|統計ソフトはプロセスを教えてくれない
相関関係:2変数間の関係|因果関係が成立するための条件
仮説検定の手順|仮説の設定・検定統計量の選択・有意性の評価
変数選択:偏回帰係数の検定または選択規準の利用|自由度調整済み決定係数・AIC・CP
統計学は誰でも簡単に理解できる学問|統計学セミナーは理解への最短距離
条件付き確率におけるベイズの定理|結果を見てその原因を探る
主成分分析:分散が最大となる軸の決定|因子負荷量・寄与率・累積寄与率
確率変数:とり得る値に確率が付随|とり得る値が実数⇒連続型、区間が必要
離散型分布:確率変数が離散値|ベルヌーイ分布・二項分布・ポアソン分布・幾何分布
条件付独立:共通の原因と複数の結果|因果命題の確率論的評価
データが不完全になる機構|欠測がランダムに起こるMCARの仮定
データの尺度と構造|名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比尺度・長方形データ・正方形データ
データの視覚化|基本的グラフ・統計グラフ・多変数のグラフ
調査データにおける平均値の計算法|データの取り方が重要
データを要約する数値指標|中心と順位の指標・散らばりの指標
欠測値と外れ値の対処法|検定や箱ヒゲ図による外れ値の検出
標本調査法の手順|ランダムサンプリング・調査誤差への配慮
第1種の過誤( αエラー)と第2種の過誤( βエラー)|センサーの数を増やしαとβを両方小さくする
データを図や表にし推論する|目的・主体・方法・見方のポイント
調査対象集団からの標本抽出|推定値と真の値とのずれ(誤差)
標本抽出法|ランダムルートサンプリング・エリアサンプリング・現地積み上げ法・割り当て法
データを視覚的に表現する図|グラフ・チャート・プロット・統計地図
データのまとめ方:情報の縮約|表・図・統計量の計算・文章化
比と割合の違い|比は0〜∞、割合は0〜1、いずれも無単位
率(rate)とは何か|死産率・有病率は割合、「人・年」という考え方
率とハザード|死にやすさの傾向・年齢別死亡率・瞬間死亡率
平均への回帰:平均に戻る効果|一方が高値(低値)をとれば、他方は高値(低値)をとらない
項目反応理論:被験者の能力とテスト項目の困難度|項目特性曲線
テストの信頼性と妥当性:質を判断する基準|信頼性は妥当性のための必要条件
項目分析|テスト得点と項目得点との相関分析・注意係数・項目反応理論
数値データの尺度|名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比尺度・許容される変換
品質管理の役割|顧客満足・PDCAの品質管理サイクル・総合的品質管理
統計的品質管理:SQC(statistical quality control)|ヒストグラムで不良の原因が判明
QC七つ道具|パレート図・特性要因図・管理図・チェックシート・ヒストグラム・散布図・層別
3シグマのルール|検査のプロセス管理・ばらつきの限界を定めた管理図
ランダムサンプリングによる抜取検査|生産者危険と消費者危険をOC曲線で評価
実験計画法による問題解決|フィッシャーの3原則・直交表・乱塊法・分割実験
田口玄一とタグチ・メソッド|ロバスト設計・制御因子と誤差因子・SN比
複数種類の値が得られている多変量データ|相関係数が多変量解析のベース
推定・推論・試験デザイン|仮説:真か偽か知るために検定する事象
平均値と中央値|計画を立てる時は平均値・外れ値があるときは中央値
標準偏差と四分位範囲|平均値・中央値からの広がりの尺度
バイアス・偏りとのつきあい方|歪曲したデータの解析と解釈
データは加工することが大切|観測誤差を考慮に入れた真の母集団の推測
ローレンツ曲線|横軸に累積相対度数・縦軸に累積相対所得
ジニ係数:不平等度や集中度|2×(完全平等線とローレンツ曲線とに囲まれた面積)
偏相関:交絡因子による影響を除いた2つの変数の相関|擬似相関・偏相関係数
信頼度:1つの部品が故障しない確率|並列システムによる冗長設計
二重指数分布とワイブル分布|極値の予想・再現期間・生起確率
ハインリッヒの法則|300件のヒヤリハット⇒1件の重大な事故
FMEA(failure mode and effects analysis)|予測に基づきトラブルの未然防止を図る
かんばん方式:必要な時に必要な量だけ生産|Just-In-Time(JIT)方式
構造統計:世帯や企業などに関する大規模調査|全数調査(センサス)として実施
標本調査:有意抽出における標本比率|非標本調査における無回答による偏り
事業所・企業統計調査:産業構造や事業活動の実態を知るのに有用|日本標準産業分類
家計調査:単身世帯を含めた全世帯の収入と支出|家計消費状況調査
割合の思考|多数のデータからなる集団の傾向を読み取るには割合の理解が必要
統計モデルによる説明|多数のデータからなる集団の傾向を回帰分析で読み取る
割合から確率へ|偶然に起きるランダム現象を理解するための確率分布モデル
確率の統計的推測|無作為抽出された標本で区間推定が可能
アンケート調査の違反|調査における質問の心理的効果のバイアス
無作為抽出と偏った抽出|数字が表している意味を正しく理解する
数字から受ける印象|日常表す数字の現実が何であるかを見極める
要約統計量を正しく理解する|平均値に対する誤解・偏ったサンプリング
質的データと量的データ|尺度水準:名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比例尺度
みかけ上の相関(擬似相関)を解決するには|層別・偏相関係数
線形単回帰:散布図上で直線の関係|最小2乗法の解・回帰係数
統計的推測と確率|頻度による確率の定義:大数の法則
確率と統計的意思決定|確率は測定するものではなく定義するもの
独立の概念と条件付き確率|複数の事象が独立のとき同時確率は積の法則(乗法定理)
母集団の度数分布(母集団分布)|母集団から標本を無作為抽出したときの確率分布
労働力:15歳以上人口を調査期間中に仕事をしたという基準|失業率は労働力調査で公表
賃金格差と労働者構造・労働時間|労働力調査と毎月勤労統計調査
ラスパイレス価格指数|家計の消費支出額を固定ウェイトとした各品目の価格指数の加重平均
鉱工業生産指数(IIP)|ラスパイレス数量指数・パーシェ数量指数・フィッシャー数量指数
価格指数:新製品と品質変化を反映|ラスパイレス価格指数とパーシェ価格指数
全国物価統計調査|貿易指数と投入・産出物価指数・企業物価総合指数
時系列データの変動:傾向変動・季節変動・不規則変動|移動平均による季節調整
DI(ディフュージョン・インデックス):景気の浸透(Diffusion)度|サーベイデータでは判断DIが指標
GDP(国内総生産)とSNA(System of National Accounts)|実質化とインプリシットデフレータ
産業連関表:さまざまな産業間の関連|産業連関分析・投入係数・付加価値率
法人企業数に関する統計|法人企業統計・事業所企業統計・国税庁統計年報書
信頼性の評価:初期故障・偶発故障・摩耗故障|時間計画保全におけるフェイルセーフ
古典的テスト理論:テスト得点=真の得点+誤差|信頼性=真の得点の分散/テスト得点の分散
S-P表(生徒×項目)|注意すべき生徒を特定するための注意係数
合否決定の方式|合計点方式・OR方式・AND方式
統計の倫理|都合の良いグラフ表示・一例で不十分という判断
アウトカム:治療的介入・危険因子への曝露の及ぼす影響|臨床的・患者立脚型・経済的アウトカム
EBN:Evidence-Based Nursing エビデンスに基づく看護|患者さんにとって最善のケアの提供
EBNにおけるエビデンスの活用|看護研究のテーマの選択と手順
アンケート調査の科学的根拠:縦断研究における因果関係と説明可能性|出産と歯が関係あるのか
人口動態統計の読み方|二項分布の正規近似による95%信頼区間
肥満と所得の関係|BMI:体格指数は体重kgを身長mの2乗で割った値
国民健康・栄養調査報告|男性の肥満は20年前に比べて2倍
食品の抗酸化作用やがん細胞抑制作用|効果の根拠には臨床試験が必要
偏差は絶対値でなく2乗する|絶対値は中の値の正負で別の手続きが必要
母数は神秘的なギリシャ文字|真の値は神様しか知らないμやσ
相関関係は因果関係とは異なる|相関関係から不用意に因果関係を推測しないように注意
出てきた数値に直感を働かせる|不適切な計算をしていないかチェック
統計学でいう標本|標本から算出した統計量と母数の推定に用いる推定量
95%信頼区間は100回中5回はウソ|ネイマン=ピアソンの解釈とフィッシャーの解釈
日常生活における仮説検定の推論|確率分布モデルによる計算と有意水準にもとづく判断
スチューデントのt-分布|ギネスビール社のエンジニア・ゴセットの偉業
トーマス・ベイズによるベイズの定理|確率を「確信度」として扱い事前確率の考え方を採用
健康被害の要因の相対危険・病因率|集団としての曝露と病気との因果関係の強さ
分析疫学:病気の因果関係を統計的かつ定量的に調べる方法|コホート研究・症例対照研究
損失の期待値が少ない行動|損失を最小にするための損失関数と危険関数
ベイズ意思決定法|事前確率を決め危険関数の期待値が最小になるような行動の決定
意思決定の機会を多くする:大数の法則|損失の期待値が意味をもつようにする
生命表と関係の深い保険|加入者1人あたりの保険金額はいつもだいたいその期待値程度になる
統計学では何を学ぶか|数量的な情報の記述・統合・分析・解釈・意思決定
統計学の誕生|人間行動のさまざまな側面に適用(ゴールトン・ピアソン・フィッシャー)
記述統計|中心傾向の測度(平均値・中央値・最頻値)・ばらつきの測度(範囲・標準偏差・分散)
推測統計|標本がその母集団をどれくらい代表しているか:平均値のt検定・分散分析・回帰分析
統計学はデータに基づいた意思決定が求められる社会に必須|専門領域発展の潜在力
中心傾向の測度:代表値としての記述統計量|平均値・中央値・最頻値
差の指標としての平均値の使用およびt-検定|リサーチクエスチョンに答えるための中心傾向の測度の比較
データの見方:絶対値の差(ポイント)か相対表現(%)か|合計は100になるか
中心傾向の測度としての平均値の計算法|外れ値の影響を受けやすい
社会科学・行動科学における平均値の使用例|民族集団の態度との関連
中心傾向の測度としての中央値の計算法|極端な得点の影響を緩和した代表値
中心傾向の測度の決め方|平均値・中央値・最頻値のどれを用いるべきか
変動(広がり・ばらつき)の測度:変動は誤差を表す要素|範囲・標準偏差・分散
変動は変化の重要な測度|子どもの肥満と自律神経系機能との関連
範囲:変動に関する最も粗い測度|排他的範囲(最大値−最小値)と包括的範囲
標準偏差:データが平均値からどの程度離れているかについての測度|分散の平方根
標準偏差の計算に自由度を用いる理由|母集団の測度の真値を過小に推定している可能性
温泉の効果をみる前後比較・自己対照デザイン|大規模な実験研究の目的
動物実験における処置前後の変化の検証|有意性を証明するには十分なサンプルサイズが必要
因子分析:潜在変数の抽出|変数同士の関連の根底にある内容や概念を反映
繰り返しのある二元配置分散分析|1つの要因につき2回以上測定・効果と交互作用
多変量分散分析(MANOVA)|独立変数の効果を下位尺度について互いに独立に推定
2変数間の関連を分析する手法|t-検定・散布図・相関分析
ノンパラメトリック検定|マクネマー・コルモゴロフ-スミルノフ・マン-ホイットニー・ウィルコクソン
回帰分析・重回帰分析による予測|肥満症・運動不足・栄養摂取・BMI・予測因子
共分散分析(ANCOVA)|共変量により説明変数と目的変数の関係を修正
社会科学・行動科学における重回帰分析|複数の変数がどの程度別の変数を予測できるか
効果量(エフェクトサイズ)|2群の平均値の差を共通の標準偏差で割る
測定:結果に値やラベルを割り当てること|測定するものの本質・プロセス・使用法
尺度水準の順序性:名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比尺度|水準が高いほど精密な測定が可能
信頼性:測定の品質|信頼性=真の得点の分散/(真の得点の分散+誤差得点の分散)
4つの信頼性|再検査信頼性・平行検査信頼性・内的整合性・評定者間信頼性
誤差得点=特性による誤差+方法による誤差|誤差得点を可能な限り最小化
妥当性:実際に測定できているか|テストの妥当性を確かめるには外的な証拠の存在が重要
5つの妥当性|内容的妥当性・基準関連妥当性・併存的妥当性・予測的妥当性・構成概念妥当性
妥当性を高める方法|測定道具の信頼性は妥当性の重要な前提条件・仕様表
テストの信頼性と妥当性の関係|妥当性係数の上限は信頼性係数の平方根
仮説とは根拠のある(信頼に基づく)推測|リサーチクエスチョンの設定と仮説の検証
よい仮説とは|平叙文・変数間の関係を提案・先行研究の結果を反映・簡潔明瞭・検証可能
母集団の値の正確な表現を得られるよう努力し標本誤差を最小化|無作為抽出と無作為割付
帰無仮説:何も知識がない状態での研究の出発点|最終的な比較の基準・対立仮説を反映
対立仮説:同等でないという仮説|差があるだけでなく差の方向性について示す
帰無仮説と対立仮説の違い|対立仮説は論文や報告書で明示される
正規曲線(ベル曲線)で結果に確率を付与|確率の役割を理解し母集団一般に適用
正規曲線(ベル曲線)の性質|平均値・中央値・最頻値が等しい・左右対称・漸近的
分布の歪み(歪度):対称性を欠く分布|分布の尖り(尖度):平坦さを欠く分布
中心極限定理|歪んだ分布から抽出した標本平均の分布も必ず正規分布
Z得点・正規得点・標準化得点|異なった分布を比較するための標準化手法
Z得点と正規曲線|Z=0(平均値)〜Z=1(平均値+標準偏差)の結果を生じる確率は34%
Z得点・標準得点と推測統計|体系的な何かによるのか単に偶然にすぎないのかを判断
多変量解析の概念|多くの独立変数と従属変数を同時に分析するデザイン
行動科学における測定尺度|名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比率尺度
順序尺度と間隔尺度の区別|パラメトリックな分析の測定や方法のレベル
パス解析:XはYの原因・YはZの原因|因果モデルを仮定・重回帰分析の拡張
検証的因子分析|項目と潜在因子との関係や潜在因子同士の関係を検証
多次元尺度構成法(MDS)|相関関係のパターン・類似性を多次元で評価
クロス集計表(分割表)による分析|2つ以上の変数の関連・カイ2乗分析・オッズ比
行動科学におけるロジスティック回帰分析|独立変数が質的または量的・従属変数が2値
多変量分散分析(MANOVA)|分散分析(ANOVA)との違い
判別分析:従属変数はカテゴリカル・独立変数は連続|独立変数と従属変数が逆転したMANOVA
重回帰分析と相関分析(MRC:Multiple Regression and Correlation)|二変数回帰/相関の多変量拡張
MRCによる多変量回帰/相関の予測力|重回帰方程式:線形結合された説明変数と目的変数
統計的顕微鏡:統計の名を冠した最初の書物|統計学は政治学の1つ
日常における統計的なものの見方・考え方|待ち時間の統計的考察
ガウスの誤差分布(正規分布)|算術平均が最確値であるためには
ゴールトンと相関・回帰|人間の気質や能力も含めた遺伝現象を説明する法則
林知己夫という統計学者|社会調査におけるサンプリング・数量化理論
原理原則に関する知識|経験に基づく知識:ヒューリスティックス(heuristics)
テキスト的知識とヒューリスティックスの知識の使い道|知識を取り入れるプロセス
同時発生のイベント・めったに起こらないことの確率|統計的な見方の常識
意思決定に役立つ情報処理|マーケティング活動における情報収集
情報のデータ形式(カテゴリー・数量)|名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比尺度
データ形式間の変換|順序尺度⇒間隔尺度・比尺度⇒順序尺度
間隔尺度の取り扱い上の注意|数値計算が正しいから答えも正しいとは限らない
予期しない双峰性分布|標本平均だけに頼ると誤った母集団の予測をする
カテゴリー別度数分布・ヒストグラムの作り方|名義尺度・順序尺度・数量データ
度数分布のクラス幅|曲線の分布型に近く不規則性が抑えられるように試行錯誤
度数分布型|対称型・非対称型・逆J型分布・U型分布・双峰性分布・累積度数分布
数量データの度数分布におけるクラス幅と情報の損失|集団の量的構造の把握
平均値の陥りやすい誤り|中央値はデータ数が奇数の場合の真ん中のデータ
平均値の性質|度数分布の真ん中・偏差の和はゼロ・偏差平方和が最小・異常値に弱い
平均値と度数分布|左右対称分布と平均値・左右非対称分布と平均値・逆J型その他の分布と平均値
平均値は度数分布の重心|データの重心という具体的・直接的・普遍的な特質
平均値の比較では度数分布を確認する|最頻値・中央値も中心の位置をあらわす特性値
中央値と度数分布|累積度数分布の50%の横線との交点から下ろした垂線の位置が中央値
最頻値と平均値の間に中央値|度数分布の中心の位置を表す特性値
平均値による総量の推計|度数分布に無関係・最頻値や中央値では不可能
複数のデータの加重平均の求め方|ウエイトの決め方・ウエイト付き集計
日常至るところにあるバラツキの効用|度数分布の広がりを表す特性値
レンジ(範囲)と四分位数|累積度数分布の25%・50%・75%の点から垂線を下せば四分位数
偏差をまとめる|平均値は偏差の2乗の合計が最小・中央値は偏差絶対値の合計が値が最小
変動係数(coefficient of variation: CV)|標準偏差÷平均値:相対的なバラツキ
レンジ(範囲)と標準偏差:標準偏差はレンジの約2-3分の1|度数分布と標準偏差
ガウス分布(正規分布)の発見|同じ大きさの偏差はプラスマイナス等しい確率で起きる
正規分布における標準偏差の倍数と面積|1倍であれば68%・1.96倍であれば95%・3倍であれば99.7%
複数の変数の扱い|変数名は大文字・実測値(観測値・実現値)は小文字
共分散(covariance)|変数XとYの偏差の相乗和(積和)÷データの数
相関関係(correlation)|比例関係とは異なる・強い相関と弱い相関
相関係数の範囲は-1〜1|XYの共分散÷(Xの標準偏差×Yの標準偏差)
因果関係の判断|相関係数の存在は因果関係があることを示唆する
相関係数は直線的関係のある計算データの範囲内で有効|異常値で高くなる相関
分散の加法則|変数(X+Y)の分散=Xの分散+2(X・Yの共分散)+Yの分散
平均への回帰|平均値から離れた身長の父親の息子の平均身長は全集団の平均値に近づく
平均への回帰の例:回帰直線|父親と息子の身長・世帯員数とある商品の購入量
回帰直線の式|y=a+bx:aは直線と縦軸との交点(回帰定数)・bは直線の傾き(回帰係数)
回帰分析における原因と結果|真ん中を通過する直線は縦にみるか横に見るかで2本引ける
回帰分析を使った説明・推測・予測|平均購入量×総世帯数=全購入量
偏差e=実測値y−計算値y-hat|数学的モデル・直線回帰と曲線回帰
重回帰分析:z=a+bx+cy+e|変数x、yは説明変数(独立変数)・変数zは目的変数(従属変数)
比率に関する表現|長寿国日本における女性の健康・ドライバーの性別事故率
クロス表:縦横でカテゴリーをクロスした表|データの積み上げ・実数表とパーセント表
比率の分母と分子|複数選択可のアンケート調査データの合計は100%を超える
ノンパラメトリック法|Wilcoxonの順位和検定・Wilcoxonの符号付き順位和検定・多重比較法
統計ソフトは何も教えてくれない|統計学セミナーに参加することで統計学を最短で理解
割合(proportion)と率(rate)|割合は部分の全体に占める大きさの指標・率は変化の速さ
薬の効果と4つのタイプの人たち|薬を飲むグループと飲まないグループのランダム割り付け
95%信頼区間と仮説検定|リスク差が95%信頼区間の範囲の中で有意水準両側5%で「有意差なし」
平均値と中央値の比較|平均値と中央値の値が離れている場合はデータの分布に偏りがある
ばらつきの指標:標準偏差・パーセント点・四分位範囲|平均値や中央値だけでは不十分
観察研究デザイン|曝露群と非曝露群・リスク差とリスク比・有病と発症・横断研究と縦断研究
観察研究におけるオッズ比|ケースコントロール研究のオッズ比はコホート研究のオッズ比に等しい
相関係数の仮説検定は意味がない|相関係数の値だけを見ずに散布図を眺めることが重要
回帰分析:Xが1増えるとYがいくら増えるか|結果だけを見ずに散布図を眺めることが重要
統計学はデータを捨てる|不十分・不確実な情報のもとでいかに経営決定を下すかが重要
データは誤魔化さずに大事に扱う|血を流さず肉を切る:わずかの重さで判決が逆転
統計は一つの理法なり(森鴎外):統計訳字論争|牛になることはどうしても必要です(夏目漱石)
数値の丸め方:有効数字・有効桁数に注意|四捨五入・切り捨て・切り上げ
度数分布表における階級・階級値・階級幅|相対度数分布表・累積度数分布表
定率減価償却法:全額償却の原則|保証額を導入して全額償却を保証
切り落とし平均・トリム平均|最小値や最大値など分布の両端にある部分を除いた相加平均
移動平均:時系列データの平滑化|単純移動平均・加重移動平均・指数移動平均
試行(trial):偶然によって支配される実験や操作|事象(event):試行の結果
数学的確率:ア・プリオリに決まっている先験的確率|統計的確率・公理論的確率(コルモゴロフ)
確率変数(random variable):確率が付随している変数|変数:数が確定していない数
母集団(population):統計の対象となる集合|標本(sample)による標本調査
標本誤差と非標本誤差|標本調査では標本誤差を明示することが大切
母集団確率分布の特性値を推論|推定量と推定値・点推定と区間推定
仮説検定における証明と反証
統計学も裁判も「疑わしきは罰せず」
測定のレベル
操作化と代用測定
偶然誤差と系統誤差
信頼性の統計学
妥当性の統計学
統計学における三角測量
統計学におけるリッカート尺度
統計学におけるバイアスのある標本
統計学における確率論
統計学における確率の定義
統計学でよく使うサイコロ・硬貨・トランプ
統計学とギャンブルの関係
統計学は数字を使うが数学の一分野ではない
統計学を知るメリット
統計数字の読み方
統計学における外れ値
統計学における欠測値
統計学におけるフレーミング
エクセルによる統計
グラフ(図)の見方
統計学における発症率
統計学における治療後の生存率
統計学における有効率
統計学における個人差
統計学における代表値
相関関係と相関係数
統計学における比較
統計学における関係式のあてはめ
統計学における予測
地域統計
無作為の統計学
QOLの統計学
統計学における正常値と異常値
リスク因子の統計学
腫瘍マーカーの統計学
統計学における検査の有用性
検査が有用になる条件
メガトライアルの統計学
NNT指標の統計学
PVP指標・PVN指標
交絡と交絡要因の統計学
体温測定の統計学
呼吸測定の統計学
脈拍測定の統計学
血圧測定の統計学
糖尿病の統計学
GOT/GPT比の統計学
コレステロールの統計学
体脂肪の統計学
食欲の統計学
腸蠕動と便秘の統計学
T得点とZ得点の統計学
知能指数の統計学
相対評価と絶対評価の統計学
集団における相関関係と個人内の共変関係
層ごとの相関の統計学
因子分析の統計学
回帰現象の統計学
級内相関の統計学
統計学における最頻値
統計学におけるベイズの定理
統計学における二項分布
統計学におけるカテゴリ変数
統計学における一致の尺度・カッパ係数
統計学におけるカイニ乗分布
統計学におけるカイ2乗検定
統計学におけるイエーツの連続性の補正
統計学におけるフィッシャーの正確確率検定
統計学におけるマクネマー検定
割合に関するZ検定の統計学
カテゴリデータの相関統計量
統計学における点双列相関係数
順序変数の関連尺度|スピアマンのロー・グッドマンクラスカルのガンマ・ケンドールのタウ・ソマーズのd
リッカート尺度とSD法|間隔尺度としての順序カテゴリー尺度
t分布|実データのとる確率分布・自由度が大きいと標準正規分布に近づく
一標本t検定|母集団の既知の平均との比較
独立標本t検定|2標本の平均を比較し母集団同士の平均が同じであるか否かを決定
統計解析講義基礎記事一覧
統計解析って実はすごく面白い|難解な数理統計学【統計学・統計解析講義基礎】統計学・統計解析はわかるとすごく面白い学問です...
誤差・比・有意差検定|難しい概念【統計学・統計解析講義基礎】誤差、比、有意差検定など、統計学・統計解析には難しい概念が多...
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一般化線形モデルの全体像がわかるまで努力|スキマ時間を有効に活用【統計学・統計解析講義基礎】統計学の学習では、一般化線形...
確率の加法定理と乗法定理|少なくとも一方が起る確率・同時に起る確率【統計学・統計解析講義基礎】AかBの少なくとも一方が起...
算術平均(相加平均)と幾何平均(相乗平均)|データが対数正規分布の場合は幾何平均【統計学・統計解析講義基礎】最もよく使わ...
期待値:意思決定の指標|購入単価<期待値⇒買えば買うほど得【統計学・統計解析講義基礎】ビジネスやギャンブルでは、期待値を...
正規分布のウソを見抜く|重さの平均値のずれ【統計学・統計解析講義基礎】パンの重さを繰り返し測定し平均値を求め度数分布(ま...
相対度数:起きた度数を全度数で割った平均値|偶然か否かの判断基準【統計学・統計解析講義基礎】相対度数とは起きた度数を全度...
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便利になったデータ解析の環境|統計ソフトはプロセスを教えてくれない【統計学・統計解析講義基礎】便利な時代になり、PCさえ...
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仮説検定の手順|仮説の設定・検定統計量の選択・有意性の評価【統計学・統計解析講義基礎】仮説検定の手順は、仮説の設定⇒検定...
変数選択:偏回帰係数の検定または選択規準の利用|自由度調整済み決定係数・AIC・CP【統計学・統計解析講義基礎】多変量解...
統計学は誰でも簡単に理解できる学問|統計学セミナーは理解への最短距離【統計学・統計解析講義基礎】多くの人は統計学を難しい...
条件付き確率におけるベイズの定理|結果を見てその原因を探る【統計学・統計解析講義基礎】条件付き確率に関し重要でかつ応用範...
主成分分析:分散が最大となる軸の決定|因子負荷量・寄与率・累積寄与率【統計学・統計解析講義基礎】主成分分析は分散が最大と...
確率変数:とり得る値に確率が付随|とり得る値が実数⇒連続型、区間が必要【統計学・統計解析講義基礎】確率変数とは、数学的な...
離散型分布:確率変数が離散値|ベルヌーイ分布・二項分布・ポアソン分布・幾何分布【統計学・統計解析講義基礎】確率変数が不連...
条件付独立:共通の原因と複数の結果|因果命題の確率論的評価【統計学・統計解析講義基礎】ある共通の原因から生じる複数の結果...
データが不完全になる機構|欠測がランダムに起こるMCARの仮定【統計学・統計解析講義基礎】データの多くは不完全データ(欠...
データの尺度と構造|名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比尺度・長方形データ・正方形データ【統計学・統計解析講義基礎】データに...
データの視覚化|基本的グラフ・統計グラフ・多変数のグラフ【統計学・統計解析講義基礎】データの視覚化は、データの特徴を把握...
調査データにおける平均値の計算法|データの取り方が重要【統計学・統計解析講義基礎】調査データでは、特定の日に来た人を調べ...
データを要約する数値指標|中心と順位の指標・散らばりの指標【統計学・統計解析講義基礎】データは1つの数値(指標)で要約す...
欠測値と外れ値の対処法|検定や箱ヒゲ図による外れ値の検出【統計学・統計解析講義基礎】データには一部の観測値がないもの(欠...
標本調査法の手順|ランダムサンプリング・調査誤差への配慮【統計学・統計解析講義基礎】標本調査法においては誤差や結果の正確...
第1種の過誤( αエラー)と第2種の過誤( βエラー)|センサーの数を増やしαとβを両方小さくする【統計学・統計解析講義...
データを図や表にし推論する|目的・主体・方法・見方のポイント【統計学・統計解析講義基礎】図や表の中に何を読み、何を推論す...
調査対象集団からの標本抽出|推定値と真の値とのずれ(誤差)【統計学・統計解析講義基礎】ユニバース、母集団、標本標本抽出誤...
標本抽出法|ランダムルートサンプリング・エリアサンプリング・現地積み上げ法・割り当て法【統計学・統計解析講義基礎】標本抽...
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比と割合の違い|比は0〜∞、割合は0〜1、いずれも無単位【統計学・統計解析講義基礎】比と割合は混同しやすい。比は無単位で...
率(rate)とは何か|死産率・有病率は割合、「人・年」という考え方【統計学・統計解析講義基礎】死産率・有病率などの人口...
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統計的品質管理:SQC(statistical quality control)|ヒストグラムで不良の原因が判明【統計学...
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ローレンツ曲線|横軸に累積相対度数・縦軸に累積相対所得【統計学・統計解析講義基礎】ローレンツ曲線とは、所得、人口、販売高...
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標本調査:有意抽出における標本比率|非標本調査における無回答による偏り【統計学・統計解析講義基礎】家計に関する統計や、企...
事業所・企業統計調査:産業構造や事業活動の実態を知るのに有用|日本標準産業分類【統計学・統計解析講義基礎】事業所・企業統...
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統計学の誕生|人間行動のさまざまな側面に適用(ゴールトン・ピアソン・フィッシャー)【統計学・統計解析講義基礎】生物学や、...
記述統計|中心傾向の測度(平均値・中央値・最頻値)・ばらつきの測度(範囲・標準偏差・分散)【統計学・統計解析講義基礎】記...
推測統計|標本がその母集団をどれくらい代表しているか:平均値のt検定・分散分析・回帰分析【統計学・統計解析講義基礎】推測...
統計学はデータに基づいた意思決定が求められる社会に必須|専門領域発展の潜在力【統計学・統計解析講義基礎】統計学の勉強は挑...
中心傾向の測度:代表値としての記述統計量|平均値・中央値・最頻値【統計学・統計解析講義基礎】平均値、中央値、最頻値といっ...
差の指標としての平均値の使用およびt-検定|リサーチクエスチョンに答えるための中心傾向の測度の比較【統計学・統計解析講義...
データの見方:絶対値の差(ポイント)か相対表現(%)か|合計は100になるか【統計学・統計解析講義基礎】絶対変化(単純な...
中心傾向の測度としての平均値の計算法|外れ値の影響を受けやすい【統計学・統計解析講義基礎】平均値は、中心傾向の測度として...
社会科学・行動科学における平均値の使用例|民族集団の態度との関連【統計学・統計解析講義基礎】社会科学、行動科学は、ラテン...
中心傾向の測度としての中央値の計算法|極端な得点の影響を緩和した代表値【統計学・統計解析講義基礎】中央値は、中心傾向のも...
中心傾向の測度の決め方|平均値・中央値・最頻値のどれを用いるべきか【統計学・統計解析講義基礎】中心傾向のどの測度を用いる...
変動(広がり・ばらつき)の測度:変動は誤差を表す要素|範囲・標準偏差・分散【統計学・統計解析講義基礎】範囲、標準偏差、そ...
変動は変化の重要な測度|子どもの肥満と自律神経系機能との関連【統計学・統計解析講義基礎】子どもの肥満といったように、現在...
範囲:変動に関する最も粗い測度|排他的範囲(最大値−最小値)と包括的範囲【統計学・統計解析講義基礎】範囲は、変動に関する...
標準偏差:データが平均値からどの程度離れているかについての測度|分散の平方根【統計学・統計解析講義基礎】標準偏差は、変動...
標準偏差の計算に自由度を用いる理由|母集団の測度の真値を過小に推定している可能性【統計学・統計解析講義基礎】母集団の特徴...
温泉の効果をみる前後比較・自己対照デザイン|大規模な実験研究の目的【統計学・統計解析講義基礎】6000人が3ヶ月間強羅(...
動物実験における処置前後の変化の検証|有意性を証明するには十分なサンプルサイズが必要【統計学・統計解析講義基礎】動物実験...
因子分析:潜在変数の抽出|変数同士の関連の根底にある内容や概念を反映【統計学・統計解析講義基礎】因子分析(factor ...
繰り返しのある二元配置分散分析|1つの要因につき2回以上測定・効果と交互作用【統計学・統計解析講義基礎】2つの要因の組合...
多変量分散分析(MANOVA)|独立変数の効果を下位尺度について互いに独立に推定【統計学・統計解析講義基礎】多変量分散分...
2変数間の関連を分析する手法|t-検定・散布図・相関分析【統計学・統計解析講義基礎】2変数間の関連を分析する方法について...
ノンパラメトリック検定|マクネマー・コルモゴロフ-スミルノフ・マン-ホイットニー・ウィルコクソン【統計学・統計解析講義基...
回帰分析・重回帰分析による予測|肥満症・運動不足・栄養摂取・BMI・予測因子【統計学・統計解析講義基礎】回帰分析は、ある...
共分散分析(ANCOVA)|共変量により説明変数と目的変数の関係を修正【統計学・統計解析講義基礎】共分散分析(analy...
社会科学・行動科学における重回帰分析|複数の変数がどの程度別の変数を予測できるか【統計学・統計解析講義基礎】回帰分析は、...
効果量(エフェクトサイズ)|2群の平均値の差を共通の標準偏差で割る【統計学・統計解析講義基礎】効果量(エフェクトサイズ)...
測定:結果に値やラベルを割り当てること|測定するものの本質・プロセス・使用法【統計学・統計解析講義基礎】測定は、結果に値...
尺度水準の順序性:名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比尺度|水準が高いほど精密な測定が可能【統計学・統計解析講義基礎】尺度水...
信頼性:測定の品質|信頼性=真の得点の分散/(真の得点の分散+誤差得点の分散)【統計学・統計解析講義基礎】信頼性とは、測...
4つの信頼性|再検査信頼性・平行検査信頼性・内的整合性・評定者間信頼性【統計学・統計解析講義基礎】再検査信頼性は、ある期...
誤差得点=特性による誤差+方法による誤差|誤差得点を可能な限り最小化【統計学・統計解析講義基礎】誤差得点=特性による誤差...
妥当性:実際に測定できているか|テストの妥当性を確かめるには外的な証拠の存在が重要【統計学・統計解析講義基礎】妥当性は、...
5つの妥当性|内容的妥当性・基準関連妥当性・併存的妥当性・予測的妥当性・構成概念妥当性【統計学・統計解析講義基礎】内容的...
妥当性を高める方法|測定道具の信頼性は妥当性の重要な前提条件・仕様表【統計学・統計解析講義基礎】テストの妥当性を高める上...
テストの信頼性と妥当性の関係|妥当性係数の上限は信頼性係数の平方根【統計学・統計解析講義基礎】信頼性はテストの一貫性と安...
仮説とは根拠のある(信頼に基づく)推測|リサーチクエスチョンの設定と仮説の検証【統計学・統計解析講義基礎】仮説とは根拠の...
よい仮説とは|平叙文・変数間の関係を提案・先行研究の結果を反映・簡潔明瞭・検証可能【統計学・統計解析講義基礎】よく練られ...
母集団の値の正確な表現を得られるよう努力し標本誤差を最小化|無作為抽出と無作為割付【統計学・統計解析講義基礎】標本は母集...
帰無仮説:何も知識がない状態での研究の出発点|最終的な比較の基準・対立仮説を反映【統計学・統計解析講義基礎】帰無仮説(n...
対立仮説:同等でないという仮説|差があるだけでなく差の方向性について示す【統計学・統計解析講義基礎】対立仮説は同等ではな...
帰無仮説と対立仮説の違い|対立仮説は論文や報告書で明示される【統計学・統計解析講義基礎】帰無仮説も対立仮説も母集団につい...
正規曲線(ベル曲線)で結果に確率を付与|確率の役割を理解し母集団一般に適用【統計学・統計解析講義基礎】正規曲線(ベル曲線...
正規曲線(ベル曲線)の性質|平均値・中央値・最頻値が等しい・左右対称・漸近的【統計学・統計解析講義基礎】正規曲線(ベル曲...
分布の歪み(歪度):対称性を欠く分布|分布の尖り(尖度):平坦さを欠く分布【統計学・統計解析講義基礎】分布の歪み具合を歪...
中心極限定理|歪んだ分布から抽出した標本平均の分布も必ず正規分布【統計学・統計解析講義基礎】中心極限定理は、正規分布でな...
Z得点・正規得点・標準化得点|異なった分布を比較するための標準化手法【統計学・統計解析講義基礎】Z得点・正規得点・標準化...
Z得点と正規曲線|Z=0(平均値)〜Z=1(平均値+標準偏差)の結果を生じる確率は34%【統計学・統計解析講義基礎】正規...
Z得点・標準得点と推測統計|体系的な何かによるのか単に偶然にすぎないのかを判断【統計学・統計解析講義基礎】推測統計のルー...
多変量解析の概念|多くの独立変数と従属変数を同時に分析するデザイン【統計学・統計解析講義基礎】多変量解析は多くの独立変数...
行動科学における測定尺度|名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比率尺度【統計学・統計解析講義基礎】行動科学のほとんどの研究は、...
順序尺度と間隔尺度の区別|パラメトリックな分析の測定や方法のレベル【統計学・統計解析講義基礎】行動科学者はより強力な、パ...
パス解析:XはYの原因・YはZの原因|因果モデルを仮定・重回帰分析の拡張【統計学・統計解析講義基礎】パス解析は、研究者が...
検証的因子分析|項目と潜在因子との関係や潜在因子同士の関係を検証【統計学・統計解析講義基礎】検証的因子分析は、探索的因子...
多次元尺度構成法(MDS)|相関関係のパターン・類似性を多次元で評価【統計学・統計解析講義基礎】多次元尺度構成法(MDS...
クロス集計表(分割表)による分析|2つ以上の変数の関連・カイ2乗分析・オッズ比【統計学・統計解析講義基礎】クロス集計表(...
行動科学におけるロジスティック回帰分析|独立変数が質的または量的・従属変数が2値【統計学・統計解析講義基礎】行動科学にお...
多変量分散分析(MANOVA)|分散分析(ANOVA)との違い【統計学・統計解析講義基礎】多変量分散分析(MANOVA)...
判別分析:従属変数はカテゴリカル・独立変数は連続|独立変数と従属変数が逆転したMANOVA【統計学・統計解析講義基礎】判...
重回帰分析と相関分析(MRC:Multiple Regression and Correlation)|二変数回帰/相関...
MRCによる多変量回帰/相関の予測力|重回帰方程式:線形結合された説明変数と目的変数【統計学・統計解析講義基礎】多変量の...
統計的顕微鏡:統計の名を冠した最初の書物|統計学は政治学の1つ【統計学・統計解析講義基礎】統計という言葉を、著作のタイト...
日常における統計的なものの見方・考え方|待ち時間の統計的考察【統計学・統計解析講義基礎】一般の人々でも、日常、知らないう...
ガウスの誤差分布(正規分布)|算術平均が最確値であるためには【統計学・統計解析講義基礎】ガウスの誤差論における最大の功績...
ゴールトンと相関・回帰|人間の気質や能力も含めた遺伝現象を説明する法則【統計学・統計解析講義基礎】相関・回帰の方法を開発...
林知己夫という統計学者|社会調査におけるサンプリング・数量化理論【統計学・統計解析講義基礎】数量化の方法の開拓者として著...
原理原則に関する知識|経験に基づく知識:ヒューリスティックス(heuristics)【統計学・統計解析講義基礎】原理原則...
テキスト的知識とヒューリスティックスの知識の使い道|知識を取り入れるプロセス【統計学・統計解析講義基礎】原理原則の知識は...
同時発生のイベント・めったに起こらないことの確率|統計的な見方の常識【統計学・統計解析講義基礎】同時発生のイベントやめっ...
意思決定に役立つ情報処理|マーケティング活動における情報収集【統計学・統計解析講義基礎】意思決定に役立つ情報は、それぞれ...
情報のデータ形式(カテゴリー・数量)|名義尺度・順序尺度・間隔尺度・比尺度【統計学・統計解析講義基礎】情報のデータ形式と...
データ形式間の変換|順序尺度⇒間隔尺度・比尺度⇒順序尺度【統計学・統計解析講義基礎】データ形式は、一度決まると動かせない...
間隔尺度の取り扱い上の注意|数値計算が正しいから答えも正しいとは限らない【統計学・統計解析講義基礎】間隔尺度は割り算して...
予期しない双峰性分布|標本平均だけに頼ると誤った母集団の予測をする【統計学・統計解析講義基礎】平均だけで母集団を予想する...
カテゴリー別度数分布・ヒストグラムの作り方|名義尺度・順序尺度・数量データ【統計学・統計解析講義基礎】対象者をいくつかの...
度数分布のクラス幅|曲線の分布型に近く不規則性が抑えられるように試行錯誤【統計学・統計解析講義基礎】数量データの場合には...
度数分布型|対称型・非対称型・逆J型分布・U型分布・双峰性分布・累積度数分布【統計学・統計解析講義基礎】もとの個別データ...
数量データの度数分布におけるクラス幅と情報の損失|集団の量的構造の把握【統計学・統計解析講義基礎】度数分布のクラス幅を狭...
平均値の陥りやすい誤り|中央値はデータ数が奇数の場合の真ん中のデータ【統計学・統計解析講義基礎】奇数の人数の場合には、真...
平均値の性質|度数分布の真ん中・偏差の和はゼロ・偏差平方和が最小・異常値に弱い【統計学・統計解析講義基礎】平均値とは、す...
平均値と度数分布|左右対称分布と平均値・左右非対称分布と平均値・逆J型その他の分布と平均値【統計学・統計解析講義基礎】左...
平均値は度数分布の重心|データの重心という具体的・直接的・普遍的な特質【統計学・統計解析講義基礎】平均値は数学的には度数...
平均値の比較では度数分布を確認する|最頻値・中央値も中心の位置をあらわす特性値【統計学・統計解析講義基礎】平均値の比較で...
中央値と度数分布|累積度数分布の50%の横線との交点から下ろした垂線の位置が中央値【統計学・統計解析講義基礎】中央値は、...
最頻値と平均値の間に中央値|度数分布の中心の位置を表す特性値【統計学・統計解析講義基礎】度数分布が対称型に近ければ、平均...
平均値による総量の推計|度数分布に無関係・最頻値や中央値では不可能【統計学・統計解析講義基礎】平均値に全国5000世帯と...
複数のデータの加重平均の求め方|ウエイトの決め方・ウエイト付き集計【統計学・統計解析講義基礎】複数のデータの平均値を求め...
日常至るところにあるバラツキの効用|度数分布の広がりを表す特性値【統計学・統計解析講義基礎】バラツキの効用は日常至るとこ...
レンジ(範囲)と四分位数|累積度数分布の25%・50%・75%の点から垂線を下せば四分位数【統計学・統計解析講義基礎】デ...
偏差をまとめる|平均値は偏差の2乗の合計が最小・中央値は偏差絶対値の合計が値が最小【統計学・統計解析講義基礎】個々の偏差...
変動係数(coefficient of variation: CV)|標準偏差÷平均値:相対的なバラツキ【統計学・統計解...
レンジ(範囲)と標準偏差:標準偏差はレンジの約2-3分の1|度数分布と標準偏差【統計学・統計解析講義基礎】データ個数n=...
ガウス分布(正規分布)の発見|同じ大きさの偏差はプラスマイナス等しい確率で起きる【統計学・統計解析講義基礎】天文学者であ...
正規分布における標準偏差の倍数と面積|1倍であれば68%・1.96倍であれば95%・3倍であれば99.7%【統計学・統計...
複数の変数の扱い|変数名は大文字・実測値(観測値・実現値)は小文字【統計学・統計解析講義基礎】データ種類を「変数」という...
共分散(covariance)|変数XとYの偏差の相乗和(積和)÷データの数【統計学・統計解析講義基礎】共分散(cova...
相関関係(correlation)|比例関係とは異なる・強い相関と弱い相関【統計学・統計解析講義基礎】相関関係は一方が増...
相関係数の範囲は-1〜1|XYの共分散÷(Xの標準偏差×Yの標準偏差)【統計学・統計解析講義基礎】相関関係の強さを表すの...
因果関係の判断|相関係数の存在は因果関係があることを示唆する【統計学・統計解析講義基礎】相関があったからといって因果関係...
相関係数は直線的関係のある計算データの範囲内で有効|異常値で高くなる相関【統計学・統計解析講義基礎】非直線的関係が想定さ...
分散の加法則|変数(X+Y)の分散=Xの分散+2(X・Yの共分散)+Yの分散【統計学・統計解析講義基礎】変数XとYで(X...
平均への回帰|平均値から離れた身長の父親の息子の平均身長は全集団の平均値に近づく【統計学・統計解析講義基礎】イギリスの遺...
平均への回帰の例:回帰直線|父親と息子の身長・世帯員数とある商品の購入量【統計学・統計解析講義基礎】身長の高い父親ほどそ...
回帰直線の式|y=a+bx:aは直線と縦軸との交点(回帰定数)・bは直線の傾き(回帰係数)【統計学・統計解析講義基礎】横...
回帰分析における原因と結果|真ん中を通過する直線は縦にみるか横に見るかで2本引ける【統計学・統計解析講義基礎】回帰分析で...
回帰分析を使った説明・推測・予測|平均購入量×総世帯数=全購入量【統計学・統計解析講義基礎】2つの変数のどちらを縦、どち...
偏差e=実測値y−計算値y-hat|数学的モデル・直線回帰と曲線回帰【統計学・統計解析講義基礎】実際のyの値には、回帰直...
重回帰モデル:z=a+bx+cy+e|変数x、yは説明変数(独立変数)・変数zは目的変数(従属変数)【統計学・統計解析講...
比率に関する表現|長寿国日本における女性の健康・ドライバーの性別事故率【統計学・統計解析講義基礎】長寿国日本ではとくに女...
クロス表:縦横でカテゴリーをクロスした表|データの積み上げ・実数表とパーセント表【統計学・統計解析講義基礎】個別データは...
比率の分母と分子|複数選択可のアンケート調査データの合計は100%を超える【統計学・統計解析講義基礎】比率(ratio,...
ノンパラメトリック法|Wilcoxonの順位和検定・Wilcoxonの符号付き順位和検定・多重比較法【統計学・統計解析講...
統計ソフトは何も教えてくれない|統計学セミナーに参加することで統計学を最短で理解【統計学・統計解析講義基礎】統計ソフトも...
割合(proportion)と率(rate)|割合は部分の全体に占める大きさの指標・率は変化の速さ【統計学・統計解析講義...
薬の効果と4つのタイプの人たち|薬を飲むグループと飲まないグループのランダム割り付け【統計学・統計解析講義基礎】4つのタ...
95%信頼区間と仮説検定|リスク差が95%信頼区間の範囲の中で有意水準両側5%で「有意差なし」【統計学・統計解析講義基礎...
平均値と中央値の比較|平均値と中央値の値が離れている場合はデータの分布に偏りがある【統計学・統計解析講義基礎】データの分...
ばらつきの指標:標準偏差・パーセント点・四分位範囲|平均値や中央値だけでは不十分【統計学・統計解析講義基礎】データを説明...
観察研究デザイン|曝露群と非曝露群・リスク差とリスク比・有病と発症・横断研究と縦断研究【統計学・統計解析講義基礎】観察研...
観察研究におけるオッズ比|ケースコントロール研究のオッズ比はコホート研究のオッズ比に等しい【統計学・統計解析講義基礎】コ...
相関係数の仮説検定は意味がない|相関係数の値だけを見ずに散布図を眺めることが重要【統計学・統計解析講義基礎】相関係数の値...
回帰分析:Xが1増えるとYがいくら増えるか|結果だけを見ずに散布図を眺めることが重要【統計学・統計解析講義基礎】2つの変...
統計学はデータを捨てる|不十分・不確実な情報のもとでいかに経営決定を下すかが重要【統計学・統計解析講義基礎】必要な情報す...
データは誤魔化さずに大事に扱う|血を流さず肉を切る:わずかの重さで判決が逆転【統計学・統計解析講義基礎】データは誤魔化さ...
統計は一つの理法なり(森鴎外):統計訳字論争|牛になることはどうしても必要です(夏目漱石)【統計学・統計解析講義基礎】明...
数値の丸め方:有効数字・有効桁数に注意|四捨五入・切り捨て・切り上げ【統計学・統計解析講義基礎】世の中の数字には正確な数...
度数分布表における階級・階級値・階級幅|相対度数分布表・累積度数分布表【統計学・統計解析講義基礎】度数分布表では、各階級...
定率減価償却法:全額償却の原則|保証額を導入して全額償却を保証【統計学・統計解析講義基礎】定率減価償却法では、定額法も定...
切り落とし平均・トリム平均|最小値や最大値など分布の両端にある部分を除いた相加平均【統計学・統計解析講義基礎】切り落とし...
移動平均:時系列データの平滑化|単純移動平均・加重移動平均・指数移動平均【統計学・統計解析講義基礎】データが激しく変動し...
試行(trial):偶然によって支配される実験や操作|事象(event):試行の結果【統計学・統計解析講義基礎】サイコロ...
数学的確率:ア・プリオリに決まっている先験的確率|統計的確率・公理論的確率(コルモゴロフ)【統計学・統計解析講義基礎】数...
確率変数(random variable):確率が付随している変数|変数:数が確定していない数【統計学・統計解析講義基礎...
母集団(population):統計の対象となる集合|標本(sample)による標本調査【統計学・統計解析講義基礎】統計...
標本誤差と非標本誤差|標本調査では標本誤差を明示することが大切【統計学・統計解析講義基礎】統計には2つのエラー、標本誤差...
母集団確率分布の特性値を推論|推定量と推定値・点推定と区間推定【統計学・統計解析講義基礎】統計的推定の枠組みでは、まず分...
統計学でよく使うサイコロ・硬貨・トランプ|【統計学・統計解析講義基礎】統計学でよく使うサイコロ・硬貨・トランプ統計学の多...
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順序変数の関連尺度|スピアマンのロー・グッドマンクラスカルのガンマ・ケンドールのタウ・ソマーズのd【統計学・統計解析講義...
リッカート尺度とSD法|間隔尺度としての順序カテゴリー尺度【統計学・統計解析講義基礎】リッカート尺度とSD法、いずれも順...
t分布|実データのとる確率分布・自由度が大きいと標準正規分布に近づく【統計学・統計解析講義基礎】t分布は、実データのとる...
一標本t検定|母集団の既知の平均との比較【統計学・統計解析講義基礎】標本の平均と母集団の既知の平均とを比較する際には、一...
独立標本t検定|2標本の平均を比較し母集団同士の平均が同じであるか否かを決定【統計学・統計解析講義基礎】独立標本t検定は...