信頼度：1つの部品が故障しない確率

航空機ボーイング747の部品の数、スペースシャトルの部品の数はいくつでしょうか。

747は200万点、新型の747-400は300万点、スペースシャトルでは600万点の部品が使われています。

今、複数の部品からなるシステムがあり、このうちどれか1つでも故障すればシステムの機能が果たせない（故障）とき、このシステムを直列システムといいます。

仮に、３つの部品からなるシステムで、1つの部品が故障しない確率（これを信頼度といいます）が0.90であれば、システム全体が故障しない確率は0.90×0.90×0.90＝0.729となります。

シャトルの600万個の部品がかりに3000個のユニットを構成し、各ユニットの信頼度が0.9999（これをフォーナインと呼びます）であっても、システム全体としては0.9999の3000乗の約0.7となってしまいます。

10回の飛行のうち平均して7回しか成功しないわけです。

あなたは、このシャトルに乗る気にはならないでしょう。

並列システムによる冗長設計

そこで誕生したのが、冗長設計（冗長とは「よけいなもの」を意味しますが、有用な「よけい」は余裕に通じます）です。

同じ機能をもつ部品を２つ以上用意してシステムに組み込み、それらがすべて故障したときのみシステムの機能が果たせず、少なくとも１つが正常であれば大丈夫であるようにする方法です。

例えば、図のように信頼度0.90のコンピューターを3台用意しておけば、３台ともすべて故障する確率は（1−0.90）の3乗の0.001ですから、信頼度は1−0.001＝0.999となります。

このようなシステムを並列システムといいます。

1960年代のアポロ計画（月に人類を立たせる）の成功の秘訣はこの「冗長設計」、実績のある部品のみを用いる「実績主義」、そして同時に２箇所の設計を変えない「保守的設計」のおかげによるものです。

実際アポロ計画では、４台のコンピューターを用意していました。

新幹線の「みどりの窓口」では3台のコンピューターを用意し、また予約状態を記録したファイルは瞬時にもう１台のハードディスクに記憶されるバックアップ体制が敷かれています。

これを二重化システムといいます。

あなたも今すぐ大事なファイルのバックアップをとるように！

逆に直列システムをうまく使い、システムの機能遂行をより確実にする方法があります。

本州と四国を結ぶ瀬戸大橋には、橋の強度を保つ部材の上に、それより強度の低い部材を置き、これに電流を流しています。

もし、亀裂が入るなどの異常が起こったときには、初めに強度の低い部材が破壊し、それによって電流が流れなくなり、異常診断が可能になります。

マーキュリーおよびジェミニ人間宇宙飛行計画では、２台のコンピューターのアウトプットが一致しなければ、次のステップへは進まないツインシステムを採用しました。

すなわち、これによりアウトプットが一致しないときどちらかが故障したことがわかり、より精度の高い運行がなされます。

冗長設計の落とし穴

なお、冗長システムの採用にあたっては、次のことに気をつける必要があります。

図２の並列システムにおける３つともが故障する確率（1−0.90）3＝0.001　の計算が成立する前提条件です。

このためには、３つの部品の故障が互いに独立に生じる必要があります。

ある１つの原因により３つともが同時に故障しては、この計算は成立しません。

すなわち「独立に事象が生じる」ことが前提になります。

1985年8月12日、東京発大阪行きのJAL123便が御巣鷹山にて墜落炎上し、500名以上の犠牲者が出ました。

この飛行機には４系統の制御系が冗長系として使われていたにもかかわらず、すべての制御系が問題となった圧力隔壁を経由しており、圧力隔壁の破壊により、４つとも制御不能になってしまいました。

このような原因を共通原因故障といいます。

このような故障に対しては、FMEAを駆使することにより、事前検討が可能となります。

ChatGPTに聞いてみた

プロンプト

あなたは最高のデータサイエンティストです。
冗長設計で信頼度アップ！でも落とし穴に注意について解説してください。
#制約条件：
ですます調の平易な日本語で
文字数は1000字程度
情報ソースも記述してください。

ChatGPTの回答

冗長設計は、信頼性を高めるためにシステムやプロセスに余分な要素や機能を組み込む手法です。例えば、データベースの冗長性を高めるために、同じデータを複数の場所に保存することがあります。これにより、一部のデータが失われてもシステム全体が機能し続けることができます。

しかし、冗長設計にはいくつかの落とし穴があります。まず第一に、冗長性が高まるにつれてシステムの複雑性も増します。余分な要素や機能を管理し、保守するためのコストやリソースが増える可能性があります。また、冗長性が高すぎると、システム全体の性能が低下し、パフォーマンスが損なわれる可能性もあります。

さらに、冗長設計はあくまで部分的な問題に対処するものであり、根本的な問題を解決するものではありません。例えば、データベースの冗長性が高いとしても、データの品質やセキュリティの問題が解決されていなければ、信頼性の向上は限定的です。

したがって、冗長設計を導入する際には、以下のポイントに注意することが重要です。

バランスの取れた設計: 冗長性を高める一方で、システム全体の複雑性やコストが適切なバランスで管理されていることを確認する必要があります。

緊急時の対応策: 冗長設計はシステムの信頼性を高める一方で、緊急時の対応策も検討する必要があります。例えば、データベースの冗長性が高いとしても、データが失われた場合の復旧プロセスを確立することが重要です。

根本的な問題の解決: 冗長設計は部分的な問題に対処するものであり、根本的な問題を解決するものではありません。データの品質やセキュリティの問題など、システム全体の信頼性を高めるための取り組みも同時に行う必要があります。

情報ソース：
M. Xie, M. Li, and Y. Yang, A study of fault tolerance techniques in computer systems, 2010 6th International Conference on Wireless Communications Networking and Mobile Computing (WiCOM), 2010, pp. 1-4.