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モデルによる推測統計学:ロジスティック判別分析【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

モデルによる推測統計学:ロジスティック判別分析【統計解析講義基礎】

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モデルによる推測統計学:ロジスティック判別分析【統計解析講義基礎】

 

目次  モデルによる推測統計学:ロジスティック判別分析【統計解析講義基礎】

 

ロジスティック判別分析

 

ロジスティック回帰分析は、ロジット(対数オッズ)の部分の符号を予測し、判別に用いることができます。

 

このときのロジスティック回帰分析を、ロジスティック判別分析とも呼びます。

 

ある2つの検査値AおよびBを用いて、冠動脈性疾患の発症の有無を判別することを検討します(0:正常、1:発症)。

 

モデルによる推測統計学:ロジスティック判別分析【統計解析講義基礎】

 

この場合、

 

モデルによる推測統計学:ロジスティック判別分析【統計解析講義基礎】

 

となり、Zが負ならば正常、正ならば発症と予測します。

 

モデルによる推測統計学:ロジスティック判別分析【統計解析講義基礎】

 

G列はロジット、セルG3には =$D$14+$D$15*E3+$D$16*F3 が入ります。

 

H列は対数尤度、セルH3には =D3*G3−LN(1+EXP(G3)) が入ります。

 

回帰係数を変化させ、対数尤度の和、セルH14を最大化します。

 

ロジットに得られた回帰係数を代入した結果がJ列のZで、これがマイナスの場合正常、プラスの場合発症と予測します。

 

10例中9例は正しく予測し、1例で正常を発症と誤って予測しています。

 

これを、誤判別率10%という言い方をします。10回中1回しか間違えないので、まずますの判別精度です。

 

ロジスティック判別分析においても、最尤推定法により回帰係数を求めます。

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