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統計学における3シグマのルール【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

統計学における3シグマのルール【統計解析講義基礎】

統計学における3シグマのルール【統計解析講義基礎】


統計学における3シグマのルール【統計解析講義基礎】

 

 

検査を不良にするプロセス管理

 

品質管理は当初検査から出発しましたが、結果はこ完璧ではないし、また付加価値も生みません。

 

そこで、「プロセス管理」という、工程で品質を作り込むという考え方が誕生しました。

 

図において、SL、SUは各々規格加減、規格上限を表します。この間に入るものが良品、この領域外の斜線部は不良品です。

 

検査ではこの不良品をはねる必要があります。図のばらつきを少なくし、下の図のようになれば、検査は不要となります。これがプロセス管理です。

 

管理図

 

ばらつきには、許容される「偶然原因」によるものと、「見逃せない原因」による2つのものがあります。

 

これら2つの原因を区別することが重要であり、見逃せない原因であれば、これを探し出し除去する必要があります。このばらつきの限界を示すために、「上部管理限界」SUと「下部管理限界」SLとを示す2本の管理限界線を設定します。

 

これに工程の状態や品質特性を表す点を時系列にプロットし、点が2本の管理限界線の間に落ちれば、ばらつきは偶然原因によるものであり、点が外に出れば見逃せない原因によるものであると判断し、工程にタイムリーに必要なアクションをとることができます。

 

このための道具を管理図といいます。

 

3シグマ限界

 

管理限界の幅は、普通は「3シグマ限界」(シグマはギリシア文字のσから由来します)により与えられます。

 

統計的品質管理において、不良には3つのパターンがあります。理想的な作業標準が確立され、作業標準通りに作業がなされ、ヒストグラムが図のようになったとします。
すなわち、図は工程平均μ(ギリシア文字のミューで、平均を表します)と偶然誤差によるばらつきを示します。

 

この工程平均μを中心としてばらつきを示す標準誤差σの3倍を幅に管理限界値を設定する方法が一般に行われ、これを「3シグマ限界」とよびます。

 

図に示すように管理状態ではμ±1σに68.3%、μ±2σに95.4%、μ±3σに99.7%が位置し、3シグマ限界を超える確率は1000個にたった3個しかないゆえ、この限界を超えたとき、工程に何らかの異常が生じたものと考え、アクションをとる必要があります。

 

これを3シグマのルールといいます。

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