対立仮説：同等でないという仮説

帰無仮説は同等性、すなわち変数間に全く関係がないという出発点を述べたものです。

これとは対照的に、対立仮説は、変数間に関係があるということを述べたものです。

その関係性はさまざまな形をとりえますが、最も重要なのは、対立仮説は同等ではないということを述べたものということです。

たとえば、対立仮説は、家を所有している人と賃貸している人の間に収入の差がある、都市部と地方の住民でリサイクルに対する態度に違いがある、対戦相手と接触するスポーツの経験年数と頭部のけがの間には相関（あるいは関係）がある、ということを仮定するかもしれません。

これらすべての場合において、文脈や先行研究の結果のレビューなどの情報に基づいて、違いがあるという仮説が立てられます。

差があるだけでなく差の方向性について示す

対立仮説には2つのタイプがあります。

方向性のないものと方向性のあるものです。

方向性のない対立仮説は群間の差や変数間の関係があることを示しますが、差の方向性については示しません。

たとえば、「家を所有している人と賃借人で月収に違いがある」という対立仮説は、家の所有者と賃借人のどちらが収入が多いかということについては何も言っておらず、単に差があると言っているだけです。

このような対立仮説は、研究論文や報告書の中で、次のように表されるかもしれません。

H1：μ（所有）≠μ（賃貸）

ここで、

H1は対立仮説を表し、

≠は「等しくない」という意味で、

μ（所有）は住宅所有者の平均収入を表し、

μ（賃貸）は賃貸人の平均収入を表します。

方向性のある対立仮説は群間の差や変数間の関係があることを表し、かつ、その差の方向性についても示しています。

たとえば、「家を所有している人の月収は賃貸している人の月収より高い」という対立仮説は、研究者が結果として期待していることを明確に示しています。

このような対立仮説は、研究論文や報告書の中で、次のように表されるかもしれません。

H1：μ（所有）＞μ（賃貸）

＞は「大なり（より大きい）」という意味を表します。

この対立仮説にある、＞、すなわち「大なり」記号は、変数間の関係を示すことのできる演算子の１つに過ぎません。

たとえば、方向性のある仮説として、

H1：μ（所有）＜μ（賃貸）

のようなものもありえます。

ここでは、住宅所有者の収入は賃借人の収入より小さいことが期待されます。