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統計教育

米国で科学を専攻する学生のほとんどが，最低限の統計教育しか受けていない。

必修授業は多くて1，2科目といったところで，ほとんどの学生には必修授業がまったくない。

そして，こうした必修授業の多くが，検定力や多重比較といった重要な概念を扱っていない。

さらに，大学の教員の報告するところによれば，たとえ学生が統計の授業を取ったとしても，学生は適切な統計技法を完全に理解することは決してなく（あるいは理解したとしても忘れてしまって），科学的問題に統計的概念を適用することができない。

こうした状況は変える必要がある。

ほとんどすべての自然科学の分野が，実験データの統計分析に左右される。

このため，統計上の誤りは，研究助成金や研究者の持つ時間を無駄にするのだ。

現役の科学者が必要としていることに合う新しいカリキュラムを導入した上で，こうした素材を用いた授業を学生に義務づけるべきだと主張したくなるかもしれない。

そして，それで問題が解決すると考えたくなるかもしれない。

だが，科学教育に関して行われた大量の研究が，そうはうまくいかないことを示している。

典型的な講義で学生に教えられることはほとんどない。

これは，単純に，講義というものが難しい概念を教えるのに不向きだからだ。

あいにく，科学教育に関する研究のほとんどは，統計教育に特化したものではない。

とはいえ，物理学者が同種の問題について大量の研究をしている。

それは，物理の入門段階にある学生に，力・エネルギー・運動学の基本的な概念を教えるという状況についての研究だ。

参考になる事例として，14個の物理学の授業に関して2084人の学生に対して実施された大規模調査がある。

この調査では，授業をとる前ととった後に，力学概念指標で基本的な物理の概念に対する学生の理解状況を測っている。

授業が始まった段階では，学生は知識に穴がある状態だった。

そして，講師が力学概念指標は簡単すぎると見なしていたにもかかわらず，学期が終わった段階ではそうした穴のうち23％しか埋まっていなかった。

結果が悪いのは，講義というものが学生の学び方に合っていないからだ。

学生には，基本的な物理に関して日常の体験から得られた先入観がある。

例えば，誰もが押されたものは最後には止まるということを｢知っている｣。

現実世界のどのような物体も実際にそうなるからだ。

とはいえ，運動中の物体は外部の力が作用しないかぎり運動しつづけるというニュートンの第一の法則を教えるときには，学生が先入観を即座に捨てて，摩擦力で物体が止まるという新たな理解を得ることが期待される。

だが，物理の学生への対面調査を通じて，入門の授業で数多くの意外な誤解が生まれていることが明らかになっている。

誤解というものは，ゴキブリのようなものだ。どこから来るか分からないのに，どこにだっている。

そして，思いもつかなかったところにいることがしばしばある。さらには，核兵器にだって耐えぬく。

私たちは，問題解決と新たな理解に基づく推論とを学生が習得できることを期待してしまうが，普通は学生はそうならない。

講義が自分自身の持つ誤解と矛盾していることを見た学生は，後にその誤解に対してより強い自信を持つようになるし，知識を問う単純な試験の成績も良くならない。

講義で扱われているのがすでに｢知っている｣概念であるために注意を払わないということが，学生からしばしば報告されている。

同様に物理学の概念に関する実演も，学生の理解をほとんど改善させない。

誤解している学生は，誤解に基づいて実演を解釈しようとするからだ。

そして。こうした学生が正しい質問を授業ですることも期待できない。

なぜかと言えば，こうした学生は自分が理解していないことに気づいていないからだ。

統計的仮説検定を教えるときにこうした結末になることを示した研究が，少なくとも１つある。

その研究によれば，たとえP値や仮説検定の結果全般に関する誤った解釈についてはっきり警告する記事を読んだ後でも，仮説検定に関する質問紙に正しく答えられた学生は13％しかいなかった。

学生が根本的に統計について誤解しているのならば。

統計の基礎は多くが直観的なものではない(そうでないかもしれないが，少なくとも。統計の基礎は直観的に教えられてはいない)。

そして，誤解を生む機会は非常に多く存在している。どうすれば、学生がデータ分析と合理的な統計的推論ができるように，最もうまく教えることができるだろうか。

ここでも，物理教育研究から得られた手法が解決の糸口になる。

学生に誤解と向き合わせてそれを正すことが講義によって達成できないのであれば，それができる手法を用いなくてはならないだろう。

こうした手法の代表的な例として，ピア・インストラクション(peer instruction)がある。

この手法による授業では，授業前に文章や動画が学生に課題として出される．

そして，授業時間は基本的概念を復習することと概念に関する質問に答えることに用いられる。

講師が正解を示す前に，学生は答えを選んだ上でなぜ自分の答えが正しいと考えたのかについて議論させられる。

こうすることで，学生はどんなときに自分の誤解が現実に合わないかがすぐに分かるし，講師は問題が大きくなる前にその存在を見つけられる。

ピア・インストラクションは多くの物理学の授業で成功裏に実施されている。

力学概念指標を用いた調査によって，ピア・インストラクションの授業で，学生の学習成果が典型的には２倍から３倍になり，学期の始めに存在していた知識の穴の50％から75％が埋まることが分かっている。

そして，概念理解に注力していたにもかかわらず，ピア・インストラクションの授業を受けた学生の数量的・数学的問題への成績は、講義による授業を受けた学生と同等か上回るものだった。

今のところ，統計の授業でピア・インストラクションが与える影響についてのデータは，相対的にわずかなものしかない。

いくつかの大学では，学生が専門分野の問題に対してすぐに統計に関する知識を適用できるように，統計の授業を科学の授業と結びつける実験的取り組みを行っている。

予備的な調査の結果を見ると，こうした取り組みはうまくいくようだ。

こうした取り組みによって，学生は統計についてより多くのことを学び，それを忘れないようになった。

そして，強制的に統計の授業を取らされることに対して学生が不満を漏らすことは減った。

より多くの大学が，こうしたやり方を採用し，｢統計学における成果の包括的評価｣(Comprehensive Assessment of Outcomes in Statistics)のような概念に関するテストを使ったピア・インストラクションを試み，同時に，どの手法が最もうまくいくかを見るための試験的な授業をすべきだ。

単純に今ある授業を変えれば，大規模な新教育プログラムを導入するよりも，学生は日常の研究で必要となる統計ができるような教育を十分に受けられるだろう。

しかし，どの学生も教室で統計を学ぶわけではない。

私は，実験室でのデータを分析する必要があったにもかかわらず，どうすれば良いか分からなかったときに，初めて統計に触れた。

しっかりとした統計教育がもっと広まるまでは，多くの学生や研究者が私と同じような状態になって，統計に関する資料を必要とするだろう。

｢「検定の方法｣とグーグルで検索するような向上心のある多くの科学者は，よくある誤りと応用が念頭に置かれた自由に入手できる教材を必要としている。

オープンソースで自由に再配布できる統計の入門書｢オープンイントロ・スタティスティクス｣のようなプロジェクトは有望だが，それ以上のものが必要となるだろう。
近い将来，より進んだものが見られることを期待している。

米国の科学を専攻する多くの学生は、統計教育が非常に限られており、最低限の知識しか学んでいません。必修科目として統計が含まれていることは少なく、仮に統計を学んだとしても、それが1、2科目程度にとどまるのが一般的です。さらに、これらの科目では、検定力や多重比較などの重要な統計概念が十分に取り扱われていないことが多く、学生が実際に必要なスキルを得る機会は限られています。このため、大学の教員たちは、たとえ学生が統計の授業を履修したとしても、その内容を十分に理解していないことや、理解したとしても後になって忘れてしまうことを報告しています。加えて、統計的な概念を実際の科学的問題に適用することができないという問題も指摘されています。このような統計教育の不足は、早急に改善されるべき問題です。現代の科学研究の多くは、実験データを統計的に分析することに大きく依存しています。そのため、統計上の誤りが発生すると、研究の助成金や研究者の貴重な時間が無駄になるだけでなく、誤った結論に基づいた研究成果が発表されるリスクも生じます。研究の質を向上させるためには、統計教育を改善し、現役の科学者が実際に必要としている知識や技術に対応した新しいカリキュラムを導入し、それに基づいた授業を学生に義務付ける必要があります。しかし、科学教育に関する多くの研究が示すように、単にカリキュラムを改善するだけでは、問題が解決するわけではありません。典型的な講義形式の授業は、学生に難しい概念を教えるのに適しておらず、講義形式では学生の理解が進まないことが多いのです。この現象は、物理学の教育に関しても同様に確認されています。特に、物理学の入門段階にある学生に対して、力学やエネルギー、運動の基本的な概念を教える授業では、学生が授業を受けた後もその理解に大きな穴が残っていることが確認されています。例えば、ある調査では、14の物理学の授業において2084人の学生に対し、授業の前後で力学概念指標を用いて基本的な物理の理解状況を測定しました。その結果、授業が始まる前には多くの学生が知識に大きな欠落があり、学期の終了時点でもその欠落のうちわずか23％しか埋まっていないことがわかりました。つまり、講義形式の授業では、学生の誤解や知識の欠落がほとんど解消されないのです。学生には、基本的な物理に関して日常の経験から得られる先入観があり、例えば「押された物体はやがて止まる」という直感的な理解が根付いています。これは、現実世界のどの物体も、摩擦力などによって最終的には止まるからです。しかし、物理学のニュートンの第一法則では、物体は外部から力が作用しない限り運動を続けるとされています。このような科学的事実を学生に教える際には、彼らが日常的な先入観を捨て、科学的な理解を受け入れることが期待されますが、多くの学生はこれに失敗します。さらに対面調査によって、物理の入門授業では新たな誤解が多く生じていることが明らかになっています。誤解というものは、どこからともなく現れ、しつこく存在し続けるものであり、講義形式ではその誤解を取り除くことが困難です。しかも、誤解を抱いた学生は、講義内容が自分の誤解と矛盾していることを知ると、逆にその誤解に対して自信を深めてしまうことさえあります。このため、単純な試験で良い成績を取ることも難しく、講義に注意を払わなくなることがしばしば報告されています。同様に、物理学の授業で行われる実演も、学生の理解をほとんど向上させません。誤解を抱いている学生は、実演を誤った理解に基づいて解釈しようとするため、正しい理解に到達できないのです。また、こうした学生は、自分がどこを理解していないかに気づいていないため、授業中に適切な質問をすることも期待できません。統計の授業でも、同様の問題が生じています。たとえば、ある研究では、学生にP値や仮説検定の結果についての誤解に関する警告を与えた後でも、仮説検定に関する質問に正しく答えられた学生はわずか13％しかいなかったことが報告されています。つまり、多くの学生が統計について根本的に誤解しており、それが授業を通しても解消されていないのです。統計の基本的な概念は、日常的な直感に反する場合が多く、また、統計が直感的に教えられていないため、学生が誤解を抱きやすいのです。このため、学生にデータ分析や合理的な統計的推論を教える最良の方法を模索する必要があります。物理教育の研究から得られた手法が、統計教育の改善にも応用できるかもしれません。たとえば、ピア・インストラクション（peer instruction）は、学生が誤解と向き合い、それを修正するための効果的な手法の一つです。この手法では、学生が授業前に文章や動画などの課題をこなし、授業時間を基本的な概念の復習や概念に関する質問の議論に使います。学生同士が自分の答えやその理由を議論することで、誤解が実際の現象に合わないことに気づきやすくなり、講師も学生がどこでつまずいているかを早期に把握できます。ピア・インストラクションは、物理学の授業で広く実施され、学習成果の大幅な向上が確認されています。たとえば、力学概念指標を用いた調査では、ピア・インストラクションを取り入れた授業を受けた学生の理解度は、典型的な講義形式の授業と比べて2倍から3倍に向上し、学期の始めに存在していた知識の欠落が50％から75％埋まったことが示されています。さらに、ピア・インストラクションを受けた学生は、概念的な理解に重点を置いたにもかかわらず、数量的・数学的な問題への成績も講義形式の授業を受けた学生よりも優れていました。統計の授業においても、ピア・インストラクションの導入が有効である可能性があり、いくつかの大学では、統計の授業を科学の授業と結びつけ、学生が統計の知識をすぐに実際の問題に適用できるようにする試みが行われています。予備的な調査の結果によれば、こうした統計教育の試みは成功しており、学生は統計についてより多くのことを学び、それを忘れにくくなったと報告されています。また、強制的に統計の授業を受けさせられることに対して学生が不満を持つことも減少しました。今後、より多くの大学がこのようなアプローチを採用し、統計教育における概念理解を測定する「統計学における成果の包括的評価」などのテストを使用しながら、ピア・インストラクションを試みるべきです。