２つの変数のどちらを縦、どちらを横とするか、それがはっきりした後、回帰分析を行うことによって、次のような具体的な目的に適用することが可能です。

回帰分析を使った説明

たとえば、世帯員数が１人増えれば購入量がいくらふえるという変数間の関係が説明できます。

大げさにいえば社会経済指標間のメカニズムを明らかにします。政府の経済白書を見ると、

消費＝a＋b×所得

のような回帰式がたくさん出てきます。

回帰分析を使った推測

ある商品の世帯購入量と世帯員数の回帰式の例を式に示しましたが、もし都市の平均世帯員数が別に精確にわかっているとき、この回帰式を用いて商品の平均購入量を推測することができます。

もし平均世帯員数＝3.5人であれば、前に算出した式を用いることによって、

平均購入量は、20.84＋8.79×3.5＝51.6 になります。

また、この値にさらに総世帯数を掛け算して、その都市の全購入量を推測することができます。

回帰分析を使った予測

たとえばある商品の価格Ｘをある幅だけ引き下げたらどれくらい売り上げＹが増加するかを予測します。

広告認知率Ｘを何％に高めればどれだけ売り上げＹが増加するかを予測します。

その場合に用いる回帰式は、

売上高＝a−b×価格

売上高＝a＋b×広告認知率

のようになります。