数値で表すしあわせ度

以前に招かれた結婚披露宴で、こんな祝辞がありました。

「夫婦というのは数値であらわすと、夫が１で、奥さんが０です。したがって、奥さんが夫の先に出ようとすると、01ですからこれはやはり１にしかなりません。それとは反対に、奥さんが夫の後にしたがえば、全体として10にもなり、そして100にも1000にもなるのであります・・・・」

ずいぶん女性を差別した話だと、世の女性からはしかられそうです。

しかし、どちらに１を与え、どちらに０を与えるかは保留にしておいて、その夫婦を見てから決めることにすれば、案外、真実をついているかもしれません。

グズグズして大事なところで決断しかねる男性は、賢明な奥さんを先に立てるほうがよいし、そのほうが楽です。

もっとも、賢明な女性はそういう男とは結婚したがるかどうか。

ここで、夫と妻の性格をＸ、Ｙとして、それにあるスコアを与えるとします。

さらにそれをある算式で総合します。

すると、その夫婦の「しあわせ度」みたいな値が得られます。

それにはどんな算式がよいでしょうか。

似たもの夫婦というから、性格スコアが近いときに、しあわせ度が高くなるような算式はどうでしょうか。

いやどちらも勝気ならケンカばかりするから、お互いの性格スコアはプラスマイナス反対のほうがしあわせ度が高くなるようにしたほうがいいかもしれません。

複数の変数の扱い

これまで、ある個数のデータがあるというとき、それがすべて１種類だけのデータ、たとえば何人かの身長のデータである、あるいはすべて体重のデータであるとしてきました。

その１種類のデータを相手にして、度数分布なり平均値なりバラツキなりを扱ってきました。

ところが、先の例では、夫と妻に別々のスコアを与えようとし、その組み合わせを問題としました。

２つの異なるデータ種類の関係を論じようとしているのです。

データ種類を「変数」という数学用語で言い換えると、変数Ｘ，Ｙといったとき、たとえば変数Ｘは身長であり、変数Ｙは体重を表しているということになります。

変数名は大文字・実測値（観測値・実現値）は小文字

変数は文字通り「変わる数」であり、わざわざ数学用語などと断らなくてもよいかもしれません。ちなみに変わらない数は定数と呼びます。

身長を表す変数Ｘは、対象者によってX＝160cmになったり、X＝170cmになったりします。

変数Ｙは、対象者の体重によってy＝60kgになったりy＝65kgになったりします。

なお、このように変数名は大文字で、その実測値（あるいは観測値、実現値）は小文字で表すのが、数学では習慣になっています。