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統計学における判別分析【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

統計学における判別分析【統計解析講義基礎】

統計学における判別分析【統計解析講義基礎】


統計学における判別分析【統計解析講義基礎】

 

判別分析では、従属変数はカテゴリカルで、独立変数は連続量です。

 

記述的判別分析のそもそもの目的は、被験者の独立変数についてのスコアの情報を使って、実際のカテゴリー・メンバー状態を予測するために使われます。

 

たとえば、大学でのバスケットボール選手をランダムに集めたとしましょう。

 

ここでNBAのドラフトにかけられる選手であるかどうか(従属変数)を、一試合あたりの平均得点、身長、垂直飛びのスコアなどの学生時代のパフォーマンスを示す量的変数(独立変数)で明らかにすることに興味があったとします。

 

記述的判別分析だと、これらの変数は選手の2つのクラス(NBAのドラフトにかけられるほうとかけられないほう)間の違いをどのように判別するかを理解するために用いられます。

 

この使い方の記述的判別分析はMANOVAに似ていて、独立変数と従属変数が逆転しているだけであることに気づくでしょう。

 

MANOVAを使えば、NBAドラフトにかけられるかどうかが独立変数で、従属変数のパフォーマンス測度について、従属変数の(あるいは従属変数の線形結合の)平均の違いが有意かどうかを検定することになります。

 

コーチや採用担当者やプレイヤーは、予測的判別分析の応用により興味をもつかもしれません。

 

そういうときに、予測的判別分析の目標が、独立変数のある結合によってNBAの選手になれるかどうかを予測できるかどうか、になります。

 

もしこの研究において、けがの種類といった質的な測度でプレイヤーのパフォーマンス評価がされているのであれば、判別分析は不適切であり、ロジスティック回帰分析が手法として選択されるでしょう。

 

メタ分析

 

今までふれてきたそれぞれの分析は、1つの研究の文脈で適用されるものでした。

 

時折、特別なリサーチクエスチョンが科学コミュニティの注意を引き、多くの研究が同じ現象を扱うことがあります。

 

そのような場合、メタ分析によって、文献で累積してきた発見を量的に要約することができます。

 

メタ分析は各研究の記述的特徴をデータとして、それを一般的に「効果量」とよばれる共通の指標に変換します。

 

効果量は変数間のつながりの強さや、群間の違いの大きさを指標化したものです。

 

まずサンプル研究で、対応する効果量が似ているのか、同質なのかを決定します。

 

もし効果量が同質でないことになれば、研究群を調べて同質な効果量をもてるようにしなければなりません。

 

研究論文全体を見渡すと、同じように大きな効果量をもつ研究の群と、同じように小さな効果量をもつ群が存在したとしましょう。

 

2つの研究群の違いは何でしょうか。

 

この問いに答えるために、異なる結論をつくり出したそれぞれの研究の特徴、たとえばサンプルのデモグラフィックな特徴や、計測道具の違い、方法論的な違いを検証し、変数を特定する分析がなされます。

 

たとえば、心理療法のメタ分析は、あるタイプの治療がある行動障害により効果的であり、別の治療アプローチは別の障害により効果的である、ということを明らかにします。

 

治療者の経験レベル、もしくは行動観察や自己申告式の尺度が治療の結果を定義するために使われるかどうか、など別の要因が浮かび上がるでしょう。

 

メタ分析を使うことで、調査者は、調査で現象を理解したり、研究にさらに必要な問題を強調したりするときに重要な変数を明らかにすることができます。

 

 

さまざまな研究場面で、多変量解析を使うのが一般的になってきています。

 

おおくの多変量手続きは一変数/二変数の分析の拡張ですが、一変数/二変数統計の経験しかない人にとっては、多変量解析の領域が恐ろしいだけでなくまったく異質なものに見えるかもしれません。

 

たしかに、多変量解析を使う調査者は適切な方法を選び、分析を多面的に、また徹底的に理解する責任を負わなければなりません。

 

そのような分析を用いる論文の結果のセクションだけを理解するために、多変量解析をマスターする必要はありません。

 

むしろ研究の消費者にとって重要なことは、著者がその統計手法を用いた理由を理解するということです。

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