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統計学における多変量分散分析(MANOVA)【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

統計学における多変量分散分析(MANOVA)【統計解析講義基礎】

統計学における多変量分散分析(MANOVA)【統計解析講義基礎】


統計学における多変量分散分析(MANOVA)【統計解析講義基礎】

 

MANOVAは1つ以上のカテゴリカルな独立変数と、2つ以上の連続した従属変数を含むデザインのときに使われます。

 

分散分析(ANOVA)のように、それぞれの独立変数の個別の効果を検証できますし、独立変数どうしの組み合わせによる効果、すなわち交互作用も要因のデザインとして使うことができます。

 

このデザインのとき、ANOVAを反復せずにMANOVAが好まれるのはなぜでしょうか。

 

まず、一変量のF検定を各従属変数に対して用いることはタイプTエラー(帰無仮説が真であるのに棄却する)の確率を増やしてしまうことがあげられます。

 

次に、より重要なことですが、個別のANOVAではどの従属変数に対しても群の差が得られないにもかかわらず、有意な多変量効果を得ることができる可能性が残っています。

 

こうした問題は、MANOVAを使えば回避することができます。

 

さらにMANOVAではすべての従属変数を交えて同時に分析します。

 

つまり、MANOVAでは、群間の区別を最大化するような、従属変数の線形結合を見つけるのです。

 

MANOVAはまた、作られた線形結合に対するp値を伴う検定統計量を算出することができます。

 

MANOVAを使ったときに通常算出されるさまざまな統計量とともに、MANOVAを使うことでわかる多変量効果の解釈の仕方について理解しましょう。

 

もし多変量効果が見出されたら、通常の方法ではMANOVAのあと、一連の一変量F検定をすることになります。

 

しかしこのアプローチでは2つ以上の従属変数による線形結合について、異なる集団の効果があるかどうかは明らかにされません。

 

群を最大限分割する従属変数の結合を特定するためには、判別分析がよく使われます。

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統計学における多変量分散分析(MANOVA)【統計解析講義基礎】

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