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統計学における平均値の計算法【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

統計学における平均値の計算法【統計解析講義基礎】

統計学における平均値の計算法【統計解析講義基礎】


統計学における平均値の計算法【統計解析講義基礎】

 

平均値とは何でしょうか。どのように計算するのでしょうか。

 

平均値は、中心傾向の測度として最もよく使われます。

 

ある群のすべての値を合計し、その群に含まれる値の個数で割ったものです。

 

より専門的な定義は、平均値とは偏差の合計がゼロになる点、ということです。

 

ここで述べている平均値の種類は、算術平均と呼ばれるものです。

 

算術平均は、すべての値の合計を、値の数(標本の大きさ)で割ったものです。

 

統計学では、標本の大きさは小文字のnで表現され、母集団の大きさは大文字のNで表現されます。

 

平均値の計算は以下の手順で行います。

 

@データのすべての値を一覧にする

 

A値を合計する

 

B観測値の個数(標本の大きさ)で割る

 

たとえば、一組の得点が7、8、4、6、5ならば合計は30なので、平均値は30/5、つまり6となります。

 

平均は大文字のXの上にバーを載せて表されることが非常に多いですが、Mと表されることもあります。

 

中心傾向の測度として平均値を用いることの注意点として、平均値は外れ値の影響を受けやすいということがあります。

 

たとえば、4、6、7、8、20の得点の平均は9ですが、この数字はこの一連の得点を最もよく表しているとはいえません。

 

なぜなら、この平均値は、20という外れ値の方に引っ張られているからです。

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