中心傾向の測度としての平均値の計算法

平均値とは何でしょうか。どのように計算するのでしょうか。

平均値は、中心傾向の測度として最もよく使われます。

ある群のすべての値を合計し、その群に含まれる値の個数で割ったものです。

より専門的な定義は、平均値とは偏差の合計がゼロになる点、ということです。

ここで述べている平均値の種類は、算術平均と呼ばれるものです。

算術平均は、すべての値の合計を、値の数（標本の大きさ）で割ったものです。

統計学では、標本の大きさは小文字のｎで表現され、母集団の大きさは大文字のNで表現されます。

平均値の計算は以下の手順で行います。

�@データのすべての値を一覧にする

�A値を合計する

�B観測値の個数（標本の大きさ）で割る

たとえば、一組の得点が7、8、4、6、5ならば合計は30なので、平均値は30/5、つまり6となります。

平均は大文字のXの上にバーを載せて表されることが非常に多いですが、Mと表されることもあります。

外れ値の影響を受けやすい

中心傾向の測度として平均値を用いることの注意点として、平均値は外れ値の影響を受けやすいということがあります。

たとえば、4、6、7、8、20の得点の平均は9ですが、この数字はこの一連の得点を最もよく表しているとはいえません。

なぜなら、この平均値は、20という外れ値の方に引っ張られているからです。