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統計学における合否決定の方式【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

統計学における合否決定の方式【統計解析講義基礎】

統計学における合否決定の方式【統計解析講義基礎】


統計学における合否決定の方式【統計解析講義基礎】

 

大学入試や入学試験での合否決定は、科目Aと科目B、1次試験と2次試験、あるいは筆記試験と面接試験のように、複数の試験の成績を総合してなされることが多いです。

 

このとき、複数の情報を具体的にどのように総合するかは、どういう志願者を合格とし、どういう志願者を不合格とするかを決める重要な判断です。

 

以下に、合否決定のための3つの方式を紹介し、合格率を一定としたときに、それぞれの方式でどのような志願者が合格となるのかを見ていきます。

 

合計点方式

 

この方式は複数の試験の成績を単純に合計したり、何らかの重みをかけて合計した点数の高低によって合否を決めるものです。

 

たとえば、科目Aの成績xと科目Bの成績yの単純合計x+yを用いるとしたら、この方式での合格者は図の斜線部に含まれる者ということになります(以下同様)。
この図のなかの右下がりの直線は、合計点x+yが合否の分割点(これをcとしておきます)に等しくなる(x、y)の点を結んだものです。

 

この直線の式はx+y=c、あるいはこれを変換して、y=−x+cと表現することができます。

 

この直線より右上に位置する志願者は合計点が分割点cを超えているので合格ということになり、図中の▲印の志願者は、合否ラインのちょうど線上にいることになります。

 

OR方式

 

合計点方式の場合は、どの科目においてもとくに抜きんでていなくても、まんべんなくある程度の成績をとっていれば合格できます。

 

これに対し、まんべんなくできていなくても、特定の科目で非常に優秀であればその志願者を合格させるという方式も考えられます。

 

この場合、個々の科目ごとに合格ラインを設定し、志願者がいずれかの科目においてそのラインを超えていれば合格させることになります。

 

この方式は「AまたはBで優れていればよい」ということなので、「または」を意味する英語のORを用いてOR方式をよばれることがあります。

 

図からもわかるように、この方式では、ある科目においてかなり成績の低いもの(〇印)でも合格することがあります。

 

なお、合計点方式で合否の線上にいた▲印の志願者は、OR方式ではどの科目も合格ラインに達していないため不合格となります。

 

AND方式

 

一方、OR方式とは逆に、どの科目も一定のラインを超えていることが合格のために必要だと考えるならば、それぞれの科目に合格ラインを設定し、すべての科目についてそのラインを超えた者に限り合格させるという方式を採用すればよいことになります。

 

この方式は「AもBも必要」ということなので、AND方式とよばれることがあります。

 

図からわかるように、この方式では、ある科目でかなり高い成績をとっても、不合格になってしまうことがあります(×印)。

 

なお、OR方式では不合格となる▲印の志願者は、AND方式ではいずれの科目でも合格ラインを超えているので合格となります。

 

これら3つの方式を比較すると、OR方式とAND方式はやや極端な結果を生むことがあること、そして、現在最も広く用いられている合計点方式は、これら2つの方法の中間的な方式であるということがいえます。

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