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正規分布のウソを見抜く統計学【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

正規分布のウソを見抜く統計学【統計解析講義基礎】

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正規分布のウソを見抜く統計学【統計解析講義基礎】

 

フランスの数学者ポアンカレ(1854-1912)は、近所のパン屋さんが売っている1個100グラムのパンに疑問を持ちました。

 

本当は100グラムよりも、もっと軽いのではないか。つまり「不当表示ではないか」というわけです。彼は、それをどうやって見抜いたのでしょうか。

 

@ある日のパンを全部買い取って、パンの重さの平均値を求めた。

 

A毎日買うパンの重さの度数分布(または確率分布)を求めた。

 

B毎日買うパンの重さを記録し、ひと月後にパンの重さの平均値を求めた。

 

たくさんの物を製造する場合、どの製品もピッタリと同じ重さ、同じサイズで作ることは無理があります。

 

実際には、基準よりも大きかったり、小さかったりとまちまちになります。

 

したがって、個々のものが規格値と違うからといって、直ちにおかしいとは言えません。

 

しかし、ドイツの数学者ガウス(1777-1855)は、製品の重さやサイズなどは左右対称な山型の分布(正規分布)にしたがうことを突き止めていました。

 

このことを知っていたポアンカレは、問題のパンを買うたびに重さを測り、グラフにしてみました。

 

すると、平均値が95グラムの正規分布となり、あきらかにパン屋さんが嘘つきであることがわかりました。

 

このことを。パン屋さんに指摘したら、「今後気をつけます」とのこと。

 

しかし、ポアンカレはその後もパンの重さを測ってグラフにしました。今度も左右対称な正規分布とはとても言えませんでした。

 

そこで文句をつけたところ、「参ったなあ、ポアンカレさんには大きめのパンを渡していたんですよ」と白状しました。

 

これでは、正規分布になるはずはありませんね。

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