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統計学で重要な効果指標:オッズとオッズ比【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

統計学で重要な効果指標:オッズとオッズ比【統計解析講義基礎】

統計学で重要な効果指標:オッズとオッズ比【統計解析講義基礎】

統計学で重要な効果指標:オッズとオッズ比【統計解析講義基礎】

目次  統計学で重要な効果指標:オッズとオッズ比【統計解析講義基礎】


オッズ

オッズとは、事象が起きなかった例に対する起きた例の比のことです。

 

全体に対する比ではないので注意しましょう。

 

ある薬物療法で、10人の患者さんのうち8人は治らないが2人は治ったとします。

 

このとき、薬物療法のオッズは、2/8=1/4となります。

 

一方、手術療法では、同じ疾患をもつ10人の患者さんのうち4人は治らないが4人が治ったとします。

 

このとき、手術療法のオッズは、4/4=1となります。

 

さて、あなたが同じ疾患をもっていたとしたら、薬物療法と手術療法のどちらを選びますか。

 

当然手術療法ですね。

 

オッズ比

ここで、治療効果の指標として、オッズ比という指標を計算します。

 

文字通りオッズの比なので、この例では、

 

薬物療法に対する手術療法のオッズ比=1÷(1/4)=4 となります。

 

オッズ比1というのは、治療効果がいずれも同じという意味です。

 

この場合はオッズ比4なので、手術療法の方が薬物療法に比べ4倍治療効果があると直感的に考えることができます。

 

さて、ある疾患の新しい治療薬の効果を試すために、100人の罹患者に対して処方したところ、20人が治癒したとします。

 

このことをもって、この薬には効果がないと判断してよいでしょうか。

 

一見すると、治ったのは全体の1/5(オッズでいうと1/4)なので、効果がなかったようにも感じられます。

 

しかし、薬を飲ませなかった場合にどの程度の人が治癒するかについてのデータがないので、これだけで効果の有無を判断することはできません。

 

客観的に効果を判定するためには、本物の薬(実薬)を飲んだ人とニセの薬(偽薬、プラセボ)を飲んだ人の両方でデータをとる必要があります。

 

両方でデータをとると、その結果は以下のようになりました。

 

     実薬   偽薬
治癒   20   11
非治癒  80   89

 

実薬のオッズは、20/80=0.25

 

偽薬のオッズは、11/89=0.1236

 

オッズ比は、(20/80)÷(11/89)=2.023

 

偽薬に対する実薬のオッズ比は2ということで、治療しない場合に比べ2倍効果があると考えることができます。

 

(20/80)÷(11/89)というのは式変形すると、

 

(20×87)÷(11×80)となります。

 

つまり、上のクロス表を斜めに掛け算したもの同士の割り算、つまりタスキ掛けの割り算をすると、一発でオッズ比が求まります。

 

オッズ比は、治療効果の指標として、医療統計学の分野ではよく使われます。

 

ただし、オッズそのものも比であり、比の比をとりますので、わかりにくいともいえます。この感覚に慣れるまでは少し時間がかかるかもしれません。

 

オッズ比に慣れてきたら、リスク比、ハザード比なども勉強するとよいでしょう。

 

先ずはオッズ比をしっかり理解し慣れることが大切です。

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