オッズとは

オッズとは、事象が起きなかった例に対する起きた例の比のことです。

全体に対する比ではないので注意しましょう。

ある薬物療法で、１０人の患者さんのうち８人は治らないが２人は治ったとします。

このとき、薬物療法のオッズは、２／８＝１／４となります。

一方、手術療法では、同じ疾患をもつ１０人の患者さんのうち４人は治らないが４人が治ったとします。

このとき、手術療法のオッズは、４／４＝１となります。

さて、あなたが同じ疾患をもっていたとしたら、薬物療法と手術療法のどちらを選びますか。

当然手術療法ですね。

オッズ比とは

ここで、治療効果の指標として、オッズ比という指標を計算します。

文字通りオッズの比なので、この例では、

薬物療法に対する手術療法のオッズ比＝１÷（１／４）＝４　となります。

オッズ比１というのは、治療効果がいずれも同じという意味です。

この場合はオッズ比４なので、手術療法の方が薬物療法に比べ４倍治療効果があると直感的に考えることができます。

さて、ある疾患の新しい治療薬の効果を試すために、１００人の罹患者に対して処方したところ、２０人が治癒したとします。

このことをもって、この薬には効果がないと判断してよいでしょうか。

一見すると、治ったのは全体の１／５（オッズでいうと１／４）なので、効果がなかったようにも感じられます。

しかし、薬を飲ませなかった場合にどの程度の人が治癒するかについてのデータがないので、これだけで効果の有無を判断することはできません。

客観的に効果を判定するためには、本物の薬（実薬）を飲んだ人とニセの薬（偽薬、プラセボ）を飲んだ人の両方でデータをとる必要があります。

オッズ比はクロス表のタスキ掛けの割り算

両方でデータをとると、その結果は以下のようになりました。

　　　　　実薬　　　偽薬
治癒　　　２０　　　１１
非治癒　　８０　　　８９

実薬のオッズは、２０／８０＝０．２５

偽薬のオッズは、１１／８９＝０．１２３６

オッズ比は、（２０／８０）÷（１１／８９）＝２．０２３

偽薬に対する実薬のオッズ比は２ということで、治療しない場合に比べ２倍効果があると考えることができます。

（２０／８０）÷（１１／８９）というのは式変形すると、

（２０×８７）÷（１１×８０）となります。

つまり、上のクロス表を斜めに掛け算したもの同士の割り算、つまりタスキ掛けの割り算をすると、一発でオッズ比が求まります。

オッズ比は、治療効果の指標として、医療統計学の分野ではよく使われます。

ただし、オッズそのものも比であり、比の比をとりますので、わかりにくいともいえます。この感覚に慣れるまでは少し時間がかかるかもしれません。

オッズ比に慣れてきたら、リスク比、ハザード比なども勉強するとよいでしょう。

先ずはオッズ比をしっかり理解し慣れることが大切です。

ChatGPTに聞いてみた

プロンプト

あなたは最高のデータサイエンティストです。
オッズ比について解説してください。
#制約条件：
サルでもわかる平易な日本語で
文字数は300字程度

ChatGPTの回答

オッズ比は、ある事象が起こる確率と起こらない確率の比率を比較するための数値です。特に、二つのグループ間でその比率がどのように異なるかを見るために使われます。例えば、ある病気になるリスクが、喫煙者と非喫煙者でどう違うかを調べたい時にオッズ比を使います。喫煙者が病気になるオッズ（病気になる確率÷病気にならない確率）と、非喫煙者が病気になるオッズを比べるわけです。もしオッズ比が1より大きければ、比較された最初のグループ（この場合は喫煙者）の方が事象が起こる可能性が高いことを意味します。オッズ比が1なら、両グループで事象が起こる可能性は同じです。オッズ比が1より小さければ、最初のグループの方が事象が起こる可能性が低いということになります。簡単に言うと、オッズ比は「あるグループで特定の事象が起こる可能性が、もう一つのグループと比べてどれだけ違うか」を示す数値です。これにより、ある特徴や条件が事象に与える影響の大きさを理解することができます。