Python・R・エクセルによるデータサイエンス | 統計解析講義

統計学における自由度【統計解析講義基礎】 | 統計解析 - Python・R・エクセルを使った講義で最速マスター

統計学における自由度【統計解析講義基礎】

統計学における自由度【統計解析講義基礎】


統計学における自由度【統計解析講義基礎】

 

統計学では「自由度」という言葉がよく使われます。

 

この自由度とは、いったい何でしょうか。

 

自由度とは一言で説明すると、「自由に動ける変数の個数」のことです。

 

いま、3個の変数X1、X2、X3があるとします。

 

これらの値に何も制約がなければ、これら3つの変数は好き勝手に自由な値をとることができます。

 

したがって、変数X1、X2、X3の自由度は3となります。

 

ところがもし、「3個の変数X1、X2、X3の和は5」という条件がついたらどうなるでしょうか。

 

X1+X2+X3=5 ですから、変数X1、X2、X3のうちどれか2つが決まると残りの一つは値が決まってしまい自由な値をとれません。

 

このときは、自由度は3ではなく2と考えます。

 

つまり、自由度とは自由に動ける変数の個数のことです。

 

一般に、変数がn個ある場合、その自由度はnと考えられますが、

 

のように制約(ここでは1つ)があると自由度はn−1になります。

 

一つの制約が生じているからです。

 

統計学では、母集団のばらつき具合を表す母分散があります。

 

母分散は偏差平方和をnで割ります、その母集団から抽出した標本の分散すなわち不偏分散もあります。

 

不偏分散は偏差平方和をn−1で割ります。この不偏分散の分母n−1も自由度と関係しています。

セミナー詳細こちら                    解析ご相談こちら


 

統計学における自由度【統計解析講義基礎】

統計学における自由度【統計解析講義基礎】

統計学における自由度【統計解析講義基礎】