パス係数の残差と誤差の分散

パス分析では重回帰分析を各内生変数に対して実行する。

重回帰分析の計算で算出される寄与率は,内生変数が直接影響する変数によって説明された分散の量を表している。

パス解析のレポートにおいて,それぞれの寄与率は表や文中でよく報告される。

パス図（有効なモデルの図）では逆の傾向がある,つまり,説明されないまま残っている分散の量が示される。

パス図において説明されなかった分散を示すには,伝統的な2つの方法がある。

重回帰分析では,それぞれのケースにおいて従属変数の観測値と予測値の間のズレを残差という。

残差は予測におけるエラーなのだ。

より古い伝統的な方法は,残差を標準化するものである。

そうすることによって,分散を1 にし（分析における他の変数のように）,内生変数に対する残差変数の影響を報告する。

残差のパス係数は,他の係数の表記法と同様に矢印の上に表記される（実際には,残差を標準化する必要はない。

残差パス係数は（1−寄与率）の平方根である。このときの寄与率は関係する重回帰分析の寄与率である）。

Asher （1983）とPedhazur （1982）は,残差パス係数の例を示している。

2 つ目のアプローチは,こちらはとてもよく使われる方法だが,誤差の分散を表記する方法である。

もしこの方法をとるなら,分散の数値は矢印のあと（つまり,矢印の向きの反対側）に記される。

このアプローチは共分散構造分析の結果の表し方と同じものである。

説明されなかった分散を示す方法もある。

図が複雑になりすぎるのを避けるため,残差パス係数や誤差分散が省かれることもある。