日常生活における仮説検定の推論

しばらく前に、露店で玩具などが当たるくじ引きを営業していた業者が、「当たりくじをいれていなかった」という詐欺罪で逮捕されるという事件がありました。
この事件では、くじを４０回引いてもまったく当たらなかった客が、近くの警察署に「あのくじびきは当たりが入っていないに違いない」と訴え、警察が家宅捜索してくじを全て開き、当たりが入っていなかったことが発覚しました。

この事件で、４０回もくじを引いて当たらなかった客は、この時点ではまだすべてのくじを開いたわけではありませんから、「当たりが入っていない」と断言することはほんとうはできないはずです。

４０回くじを引いて当たらなかったとしても、ほんとうは当たりが入っていて、この人は運がものすごく悪くて「たまたま」当たりくじに巡り合わなかっただけなのかもしれません。

それにもかかわらず、この人が「当たりくじが入っていないに違いない」と確信して警察に訴え、警察も捜査を行ったのはなぜでしょう。

もしも本当に当たりが入っていると仮定すると、「４０回くじを引いて当たらない」という事態が起きる確率は非常に小さい。

そんなにも確率の小さなことがいま起きていると考えるよりも、そもそも当たりは入っていない、と考えたほうが合理的だ。

と考えたからに違いありません。

確率分布モデルによる計算と有意水準にもとづく判断

これは、検定で「あたりが入っている」という帰無仮説を棄却するという推論とまったく同じです。

こう考えると、統計学における仮説検定の推論は、じつは日常生活でも行っていることで、それを確率分布モデルによる計算と有意水準にもとづく判断によって厳密にしたもの、ということができます。