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順序尺度と間隔尺度の区別

測定は統計的分析で使われる数字を算出することです。

統計的分析は、測定と直接的につながっています。

測定の尺度はデータに対するさまざまな統計的操作を認めるものです。

順序的な数字に対する算術平均と標準偏差の算出は、全く無意味です。

順序データの分析に際して、パラメトリックな統計量を使うのも同様です。

行動科学者はより強力な、パラメトリックな統計解析を使ってデータ分析をしたいがために、あるデータが間隔尺度ではなく順序尺度であると仮定するのを拒んでいるのではないか、と思わせるような例は多くあります。

IQスコアが間隔尺度ではない、という仮説があるにもかかわらず、調査者は２つのグループ間のIQの平均値を比較する際にパラメトリックな分析を使いたがります。

心理学者は態度の測定に割り振られた数字が、想定する背後の次元でも等しい間隔です、ということに間違いなく同意できるのでしょうか。

それでもパラメトリックな統計解析は、態度を測定するのにいつも使われてきました。

統計学者の中には、順序尺度と間隔尺度の区別が、はっきりと定義できないと論じた人もいます。

変数によっては順序なのか間隔なのか、グレーな領域にあると言われています。

パラメトリックな分析の測定や方法のレベル

たとえば、心的な能力や態度がそうです。

順序尺度と間隔尺度の中間領域に陥った変数の扱いによって生じる問題は、それらの変数にパラメトリックな統計を適用することで得られる大きな感度や検定力で埋め合わせがつく、という意見をもっています。

しかし、尺度水準の仮定が破棄されたときには、分析の結果も疑わしくなるといっておいたほうがいいでしょう。

統計家は、データ分析の測定や方法のレベルに関する妥当な一致について、議論し続けるでしょう。

しかし、行動科学者がもっている興味関心は、測定の正確さのほうにより多く注がれていることはまちがいありません。