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検証的因子分析

因子分析は主成分分析と同様に、次元縮約の技術です。

連続変数のセットが得られたら（たとえば質問紙の項目など）、因子分析と主成分分析は固有ベクトル（因子）と呼ばれるもの、を特定するために用いられます。

この新しい変数は、元の変数セットの分散の大半を説明します。

たとえば、被験者のサンプルに対して質問紙調査が実施されたとしましょう。

質問紙には気分の状態を査定するために専門家たちが開発した60の質問項目が含まれています。

主成分分析の結果、これが３つの固有ベクトル（怒り、幸福、そして悲しさ）で、被験者の60の項目に対する反応の全体の分散のうち例えば85%を説明することが示された、ということになります。

そうすると、60の異なる項目について質問紙をながめるより、３つの新しい変数をつくることですべての反応の85%を説明できることになります。

検証的因子分析は、探索的因子分析や主成分分析を使うよりも、研究者がもっとはっきりと仮説を検証するために使うことができます。

項目と潜在因子との関係や潜在因子同士の関係を検証

たとえば検証的因子分析では、どの項目がどの潜在因子に関係するのか、ある潜在因子が他の潜在因子とどのように関係するのかについての仮説に対して、それを検証することができます。

また、検証的因子分析で気分状態質問紙を分析するとき、調査者はどの項目が潜在因子としての怒り因子に属し、潜在因子としての幸福因子に属し、潜在因子としての悲しみ因子に属するのかを明確にできます。

さらに、幸福因子と悲しさ因子が負の相関関係にあるかどうか、怒り因子と幸福因子が無相関であるかどうか、怒りと悲しさが正の相関をしているかどうか、怒り因子と幸福因子が無相関であるかどうか、怒りと悲しさが正の相関をしているかどうか、といった仮説も検証できます。

パス解析同様、検証的因子分析では事前の理論的モデルが必要とされ、そのモデルと得られたデータを比較します。

さらに検証的因子分析では２つ以上のモデルのどちらがうまく説明する、あるいはデータに適合するか、を検証することができます。