統計学における個人差（individual differences）

個人差という言葉は、医療の場において｢薬の効き方には個人差がある｣、あるいは｢病気のかかりやすさには個人差がある｣などの文脈で頻繁に用いられている。

同じ薬を同じ量飲んでも、３日後に効果が現れる人、５日後に効果が現れる人、10日経っても効果が現れない人などさまざまである。

その原因は、食事、睡眠、労働などの生活習慣や環境の違いかもしれないし、遺伝子のレベルでその違いが生まれているかもしれない。

最近、遺伝子の研究が進み、ヒトのDNAの文字配列に0.1%程度の違いがあることがわかり、この違いが薬の効き方などの差と関係しているのではないかといわれている。

この関係が解明できれば、その人に最も適した予防や治療が行える｢テイラーメイド医療｣の世界が実現するかもしれない。

その世界では、各個人の遺伝子を調べて、その人に最もよく効いて最も安全な薬を選んで投与すればよい。

残念ながら、それはまだ少し先の話であり、遺伝的な要因以外の生活習慣や環境の要因がどのように影響するかについてもまだ多くのことがわかっていない。

たとえば、新しい薬の効果を調べようとするときには、薬に対する反応は個人ごとに違うということを大前提に臨床試験の実施計画書を作成して、まずは何人かに慎重に薬を投与してみるしかない。

その結果から、反応の個人差の原因を調べることができる。

以下に仮想的な例を用いて、実際にはどのように個人差の原因を調べていくかについて述べよう。

個人差の原因を探る

たとえば、血液中のコレステロールを下げる薬をある人数の集団に投与し、投与前と投与開始３ヵ月後のコレステロール値を測定してみると、コレステロール値は平均して10mg/dL低下していたとする。

もちろん、低下の大きさには個人差があり、20mg/dL低下した人もいれば、全く変化しなかった人もいれば、10mg/dL上昇した人もいる。

したがって、コレステロール低下の大きさという測定値はある範囲にちらばって分布する。

いま、その分布の平均値(mean)を10mg/dLと仮定し、その分布のちらばりの程度を示す指標である標準偏差(standard deviation)を20mg/dLと仮定する。

標準偏差が大きいほど、測定値のちらばりの程度が大きいことを示す。

その分布が正規分布(normal distribution)に近い形をしていれば、平均値−(2×標準偏差)から平均値＋(2×標準偏差)の範囲に測定値の約95％が含まれると考えることができる。

ここでは、−30mg/dLから50mg/dLの範囲にコレステロール低下の測定値の大部分が含まれていると想像してほしい。

このようなデータを手にすると、私たちはデータがちらばっている原因、すなわち個人差の原因を調べたくなる。

ここで、この集団のうち、男性だけを選び出して、その分布を描く。

すると、一般に分布のちらばりが小さくなるので、標準偏差が10mg/dLと全体での標準偏差の半分になったとする(おそらく平均値も変化するが、平均値にはいま関心がない)。

次に、その男性の集団の中から年齢40歳代の人だけを選び出して、分布の標準偏差を計算すると5mg/dLとなったとする。

さらに男性かつ年齢40歳代の集団から、喫煙をしていない人を選び出すと、標準偏差は3mg/dLとさらに小さくなったとする。

このように、患者の性別、年齢、生活習慣などの特徴が似た人たちを選び出し、均質なグループを作ると、一般にデータのちらばりは小さくなる。

もちろん、特徴をうまく選ばないとちらばりは小さくならない。

今の仮想例では、この薬を投与する前に、男性かつ40歳代で喫煙していない人という情報を得ることができれば、その人のコレステロールが３ヵ月後にどのくらい下がるかという予測が高い確率で可能になる。

それでは、このような分析をさらに続けていくと、ある特定のグループでのちらばりがまったくなくなる、すなわち標準偏差が0になることはあるのか。

0に近づくことと0になることには大きなギャップがある。

標準偏差が0になるということは、その薬をある特定のグループに投与する際に、３ヵ月後のコレステロールの低下値が100%の確率で予測できるということである。
これが｢テイラーメイド医療｣の目指すゴールである。

実際には、コレステロール値などの測定値には、計測や薬の品質などのばらつきが影響している。

それらは個人の特徴におけるばらつきに比べて無視してよいほど小さいことが先の話の前提である。

しかし、現実の場では、このようなばらつきを無視することはできないので100％の予測は不可能であるが、95％でも予測できればかなり高い精度である。

説明できない個人差は｢誤差｣としておく

医療の場で｢薬の効き方には個人差がある｣というときの個人差には、先の例のように性別、年齢、生活習慣など比較的容易に観測できる患者の特徴の違いと、それらでは説明できないばらつきの両方が影響している。

その説明できないばらつきは、現時点では｢誤差｣と呼ばれているが、今の技術で観測できないだけかもしれない。

遺伝子などの研究が進み、現時点では説明できない原因が、10年後、20年後には明らかになり、説明できるようになるかもしれない。