標本がその母集団をどれくらい代表しているか

推測統計を使うことで、小さなグループ（しばしば標本と呼ばれる）での結果から、より大きなグループ（しばしば母集団と呼ばれる）へと推測を行うことができます。

推測統計は、多くの場合記述統計の拡張ですが、常にそうだというわけではありません。

知りたい問題によっては、記述統計を用いて、得点の平均値を知ることで十分なこともあります。

たとえば、ある特定のグループの平均値が他のグループの平均値と異なるかどうかを知りたいのであれば、必ずしも推測統計を用いる必要はありません。

推測統計がどのように用いられているのかの一つの例として、2つの小学生グループが受けた読解スキルのテストについて、グループ間の差を検討することを考えてみましょう。

一方のグループが特別な指導を受け、他方のグループは受けていないとします。

この２つのグループの標本を比較して、その結果がこれらの標本が選ばれた母集団に一般化されます。

小学生の母集団全体にテストをしてみたらどうでしょうか。

ほとんどの場合、母集団は大きすぎて、時間もお金もかかりすぎます。

平均値のｔ検定・分散分析・回帰分析

科学者はこの200年にわたって統計学について大いに学び、非常に小規模な観測値の集合である標本が、それよりはるかに大きな母集団をどれくらいよく代表しているかを正確に評価し、その情報を母集団について判断するために使うことができるようになりました。

ある標本がその母集団をどれくらいよく代表しているかが、推測統計を使う上で鍵となるということは想像できるでしょう。

代表性は、ある研究の結果が標本から母集団へ一般化できるかどうかを決めるのに役に立ちます。

推測の手続きの結果の正確さは、その標本が母集団からどれくらいよく選ばれたかに大きく依存します。

つまり、その標本が母集団をよく代表するほど、その標本から母集団への推測が信頼でき、その結果が母集団へ、そして、他の類似した母集団へも一般化できる可能性が高くなります。

平均値のt-検定、分散分析、そして回帰分析などの推測統計は、ほとんどの統計学の入門コースで、基礎の一部となっています。

そして、これらはとても広く使われています。

要するに、記述統計はデータの特徴を記述することができる一方で、推測統計はそれらの観測結果を、より大きなグループに適用することができるのです。